【347104】《一元一次方程》单元检测2

第7章 一元一次方程

一、选择题(每题3分，共18分)

1.下列等式变形正确的是 ( )

A.如果s = ab,那么b = B.如果 x = 6,那么x = 3

C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0 D.如果mx = my,那么x = y

2. 方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( )

A.-2 B.2 C.- D.

3.关于x的方程(2k -1)x² -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为 ( )

A.0 B.1 C. D.2

4.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( )

A.12 B.6 C.-6 D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

A.由 ,得2x - 1 = 3 - 3x

B.由 ,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4

C.由 ,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y

D.由 ,得12x - 1 = 5y + 20

6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )

A.0.92a B.1.12a C. D.

二、填空题(每空3分,共36分)

7.x = 3和x = - 6中,_______ _是方程x - 3(x + 2) = 6的解.

8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.

9.若代数式 的值是1,则k = _________.

10.当x = ________时,代数式 与 的值相等.

11. 5与x的差的 比x的2倍大1的方程是__________.

12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a² - 2a + 1的值为_________.

13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.

14.解方程 ,则x=_______.

15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.

16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.

三、解方程(每题5分,共20分)

17. 70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.

19. 20.

四、解答题(共46分)

21.(做一做,每题4分,共8分)

已知 + m = my - m. (1)当 m = 4时,求y的值.(2)当y = 4时,求m的值.

22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)

23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。(10分)

24. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？(10分)

25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)

参考答案

一、

1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D

二、

7.x=-6 8.a= 9.k=-4 10.x=-1

11.解:由5与x的差得到5-x,5与x的差的 表示为 (5-x),5与x的差的 比x的2 倍大1得 (5-x)=2x+1或 (5-x)-2x=1,解关于x的方程得x= .

12.1

13. .

14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到 或 =-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.

略解:根据题意得 ,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7.

15.x+(x-2)+(x-4)=18

16.11+2x=31-2x,x=5

三、

17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.

移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.

合并同类项,得x=12.

18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).

去括号,得3x-5x-11=6+4x-8

移项,得3x-5x-4x=6-8+11.

合并同类项,得-6x=9

化系数为1,得x= .

19.解:去括号,得 ,

移项,得

合并同类项,得

化系数为1,得x= .

20.解:把 中分子,分母都乘以5,得5x-20,

把 中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.

即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.

移项得5x-20=-60+20+2.5,

合并同类项,得-15x=-37.5,

化系数为1,得x=2.5.

四、

21.解题思路:

(1)已知m=4,代入 +m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可.

(2)把y=4代入 +m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.

解:(1)把m=4代入 +m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,

合并同类项,得 =-8,化系数为1,得y= .

(2)把y=4代入 +m=my-m,得 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

根据题意列方程:

去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

去括号,得2x+9000-3x=7200.

移项,得2x-3x=7200-9000.

合并同类项,得-x=-1800.

化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.

根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,

去括号,得6x+2400-4x=3000.

移项,得6x-4x=3000-2400.

合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.

答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23 . 738

24. 设降低成本x元，则

〔510×(1-4%)-(400-x)〕×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.4

25.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.

去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

移项合并,得7x=84.

化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

解得7x=77,x=11,则x+3=14.

故小王是七月14日回家的.