【346377】3.1一元一次方程及其解法（二）

3.1一元一次方程及其解法（二）

学习目标：

1.理解等式基本性质，并利用等式基本性质解一元一次方程，并学会检验。

2.理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程。

3.由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．

学习重点： 带有括号的一元一次方程的解法；

学习难点：移项法则的理解和运用

学习过程：

一、温故而知新

1.大家齐动手，利用等式基本性质解方程。

2x-5=21 3x=2x+1

2.设疑交流;你发现了什么？

[设计意图]巩固用等式性质解题的步骤，并学会检验。让学生自己通过观察、分析、归纳出移项法则，这样印象更为深刻，并且体会到移项法解方程比用等式性质更为简洁。

二、师生互动学习

1.教师给出例2方程3x＋5＝5x－7。

2.学生解方程，指名学生演板具体的解题过程

解方程：3x＋5＝5x－7

解： 移项，得 3x－5x＝－7－5

合并同类项，得 －2x＝－12

两边都除以－2，得 x＝6

3.提问学生：还可以怎么移项？让学生思考，交流另一种解法。

解：移项，得 5＋7＝5x－3x

合并同类项，得 12＝2x

两边同除以2，得 6＝x

即 x＝6

4.练一练。（课本p88 练习）

1）下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）从9 ＋ x ＝ 7，得x ＝ 7 ＋ 9

（2）从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7

（3）从2y－1＝3y ＋6，得2y－3y＝6－1

(4) 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7

2）解下列方程，并用口算检验

（1）2x＝x＋5 （2） （3）11x＋1＝5（2x＋1）

5.生生互动。

学生思考做题，并请学生上黑板板演，其他同学指出错误，教师提醒注意。

[设计意图]通过例题讲解与练习，使学生初步掌握用移项法则解方程的步骤和解题格式，并且知道通过移项把含有未知数的项和常数项分别放在等式两边，然后合并同类项，最后把未知数系数化为1。

三、小组探究归纳：

1.小组学生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法。

例3．解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．

2.设疑讨论：怎样才能将所给方程转化为例2所示方程的形式呢？

3.学生交流后，小组指派学生口述，教师板书，

解：去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，

移项，得2x-12x+9x=9+4-3，

合并同类项，得-x=10，

系数化1， 得x=-10．

4.请学生检验-10是否为原方程的根。

5.启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．

(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)

6.课堂练：习P89 练习1、2

4. 总结学习收获。

通过本节课的学习，总结一下解一元一次方程一般有哪些步骤，每一步的根据是什么？

5. 作业布置 ： 课本P91 习题3.1中的第3、4题。