【346368】2.1.2代数式（二）

2.1.2代数式（二）

学习目标：

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

学习难点：区别单项式的系数和次数

学习过程：

一、知识回顾

1.一个正方形的边长是a，则它的周长是 ，面积是 。

2.若三角形的一边长为a，且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 。

3.若m表示一个有理数，则它的相反数是 。

4.小明从零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款 元。

二、自主探究

请学生观察上述所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

1.单项式：

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1) ； (2)abc； (3)b²； (4)－5ab²； (5)y+x； (6)－xy²； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________

3.单项式系数和次数：

四个单项式 a²h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数。

三、新知运用：

例：写出下列单项式的系数和次数

-15a²b xy a²b² -a ah

四、强化训练

1、判断对错：

(1)、代数式一定是单项式.（ ）； (2)、单项式一定是代数式.（ ）；

(3)、单项式a没有系数，次数为0.（　　）； (４)、数字１是单项式.（　　　）

(５)、单项式１００的次数是１.（ ）；（6）、 是系数为的二次单项式.( )

2、、单项式-2xy的系数为 ，次数为 ，－ 的系数为 ，次数为 ，mn的系数为 ，次数为 。

3、 ，x＋1, －2， ， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）

A. 2个 　 B.3个 C.4个 D.5个

4、单项式－x²yz²的系数、次数分别是（ ）

A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4

五、小结与反思

1.单项式:

2.单项式系数和次数：

3.通过例题及练习，应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x²，－a²b等；

③单项式次数只与字母指数有关