【346366】第一章有理数复习（一）

第1章 有理数复习（一）

学习目标：

1.理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2.使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。

3.能正确比较两个有理数的大小。

学习重点：有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。

学习难点：对绝对值概念的理解与应用。

学习过程：

1. 知识回顾与梳理：

1、正数和负数

（1）像（ ）等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号）

（2）像（ ）等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略．

（3）０比任何正数（ ），比任何负数（ ），0既（ ），也（ ）．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数．

（4）、相反意义的量：

零上和（ ）是一对具有相反意义的量，（ ）和低于海平面是一对具有相反意义的量，请再举出几例具有相反意义的量。

（5）、引入负数以后，数的范围矿大了，分类如下：

或

2、数轴

规定了 、 和 的直线叫做数轴．数轴上的点和有理数是一一对应的关系。

3、相反数

的两个数叫做互为相反数。数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点 ，关于原点 ，并且到原点的距离 ，在任意一个数前面添上“—”号，新的数就表示原数的 。

一般地，a和 互为相反数；特别地，0的相反数仍是 。

4、绝对值

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣，一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。用字母表示为

5、有理数的大小比较：

（1）、学会在数轴上比较两个有理数的大小。即：数轴上 边的数总比 边的数大。

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

（3）利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

二、随堂练习：

1．下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：

（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。

（2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。

（3）若一个数的平方等于4，则这个数是2　。

（4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1　。

（5）(- 2 ) 2 与 -22 互为相反数。

（6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。

（7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。

2．选择题：

（1）下列说法正确的是（）

A． 若a＞b，则|a|＞|ｂ| 　 B．若a＞b，则

C． 若a＞b则|a|＞ｂ| D． 若a＞|b|，则a＞b

（2）一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）

A．1 B．－1 C．0 D．－1或0

（3）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式 的值是 （ ）

A．0 B．1 C．－1 D．2

3．写出符合下列条件的数。

（1）最小的正整数；（2）最大的负整数；（3）大于－3且小于2的所有整数；

（4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于5的所有整数；

（6）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。

4．比较下列各组数的大小：

（1）- 5/6和-7/8；

（2）-（-0.01）和- 10。

（3）-π和-3.14；

5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。

（1）－23，－18，－13， ， ；

（2） ， ， ；

（3）－2，－4，0，－2，2， ， 。

三、小结与反思：

这节课所学的知识我们要注意什么？