【346363】1.6有理数的乘方(一)
1.6有理数的乘方(一)
学习目标:
1.理解有理数乘方的意义
2.掌握有理数乘方运算
3.经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验
学习重点:有理数乘方的运算。
学习难点:有理数乘方的运算
学习过程:
一、创设情境:
问题情景一:边长为5的正方形面积是多少?棱长为2的正方体的体积是多少?
问题情境二:请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程?
二、自主探究:
上述问题中,正方形的面积可以记作 ,正方形的体积可以记作 。
在小学我们已经学习过
·
,记作
2,读作
的平方(或的
二次方);
·
·
作
3,读作
的立方(或
的三次方);那么,
·
·
·
可以记作什么?读作什么?
·
·
·
·
呢?
·
·
……
( 共有n个
,
n是正整数)呢?
在小学对于字母
我们只能取正数,进入中学后,我们学习了有理数,那么
还可以取哪些数呢?请举例说明。
三、归纳总结:
(1) 叫乘方, 叫做幂,在式子an中 ,a叫做 ,n叫做 。
应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果,当
看作
的n次方的结果时,也可以读作
的n次幂.
(2)式子an表示的意义是
(3)从运算上看式子an,可以读作 ,从结果上看式子an,可以读作 ;
四、新知应用
1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式:(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)= .
(2)(—
)×(—
)×(—
)×(—
)= ;
(3)a•a••a••……•a(2013个)=
2、(1)在52中,底数是____,指数是____,52读作____或读作____.
(2)在(-4)2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____.
(3)在-42中,底数是____,指数是____,读作____或读作____.
(4)
n底数是____,指数是____。
3、试一试计算(1)2,
2,
3,24;
(2)-2,
2,
3,(-2)4;
(3)0,02,03,04
观察上述计算结果,能发现:
负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数,
正数的任何次幂都是 数,0的任何正整次幂都是 ;
五、强化练习:
(1)
; (2)
;
(3)
;
(4)
;
六、小结与反思:
这节课有什么收获和困惑?
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- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
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- 【350106】4.5 第1课时 垂线
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- 【350103】4.3 平行线的性质
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- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
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- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘