【346363】1.6有理数的乘方（一）

1.6有理数的乘方（一）

学习目标：

1.理解有理数乘方的意义

2.掌握有理数乘方运算

3.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验

学习重点：有理数乘方的运算。

学习难点：有理数乘方的运算

学习过程：

一、创设情境：

问题情景一：边长为5的正方形面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？

问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？

二、自主探究：

上述问题中，正方形的面积可以记作 ，正方形的体积可以记作 。

在小学我们已经学习过 · ，记作 ²，读作 的平方(或的 二次方)； · · 作 ³，读作 的立方(或 的三次方)；那么， · · · 可以记作什么?读作什么? · · · · 呢? · · …… ( 共有n个 , n是正整数)呢?

在小学对于字母 我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么 还可以取哪些数呢?请举例说明。

三、归纳总结：

（1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａ^ｎ中 ,ａ叫做 ，ｎ叫做 。

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当 看作 的n次方的结果时，也可以读作 的n次幂．

（2）式子ａ^ｎ表示的意义是　　　　　　　　　　　　　　　 　

（3）从运算上看式子ａ^ｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　，从结果上看式子ａ^ｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　　　　　；

四、新知应用

1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）＝　　　　　　.

（2）（— ）×（— ）×（— ）×（— ）＝　　　　　　　　；

（3）a•a••a••……•a（2013个）＝　　　　　　　

2、(1)在5²中，底数是____，指数是____，5²读作____或读作____.

(2)在(-4)²中，底数是____，指数是____，读作____或读作____.

(3)在-4²中，底数是____，指数是____，读作____或读作____.

(4) ⁿ底数是____，指数是____。

3、试一试计算(1)2， ²， ³，2⁴； (2)-2， ²， ³，(-2)⁴；

(3)0，0²，0³，0⁴

观察上述计算结果，能发现：

负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，

正数的任何次幂都是 数，0的任何正整次幂都是 ；

五、强化练习：

（1） ； （2） ；

(3) ； (4) ；

六、小结与反思：

这节课有什么收获和困惑？