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【346363】1.6有理数的乘方(一)

时间:2025-03-05 19:02:38 作者: 字数:2777字
简介:

 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>

1.6有理数的乘方(一)

学习目标:

1.理解有理数乘方的意义

2.掌握有理数乘方运算

3.经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验

学习重点:有理数乘方的运算。

学习难点:有理数乘方的运算

学习过程:

一、创设情境:

问题情景一:边长为5的正方形面积是多少?棱长为2的正方体的体积是多少?

问题情境二:请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程?

二、自主探究:

上述问题中,正方形的面积可以记作 ,正方形的体积可以记作

在小学我们已经学习过 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> ,记作 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 2,读作 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 的平方(或的 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 二次方) <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 3,读作 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 的立方( <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 的三次方);那么, <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 可以记作什么?读作什么?  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> ?  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> · <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> …… <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> ( 共有n <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> , n是正整数)?

在小学对于字母 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 我们只能取正数,进入中学后,我们学习了有理数,那么 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 还可以取哪些数呢?请举例说明。

三、归纳总结:

1 叫乘方, 叫做幂,在式子a,a叫做 ,n叫做

组合 2

应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果,当 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 看作 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>n次方的结果时,也可以读作 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>n次幂.

2)式子a表示的意义是                 

3)从运算上看式子a,可以读作            ,从结果上看式子a,可以读作                

四、新知应用

1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式:(1)(-3×-3×-3×-3)=      .

2)(— <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>×(— <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>×(— <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>×(— <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> )=        

3a•a••a••……•a2013个)=       

2(1)52中,底数是____,指数是____52读作____或读作____.

(2)(-4)2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____.

(3)-42中,底数是____,指数是____,读作____或读作____.

(4) <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> n底数是____,指数是____

3、试一试计算(1)2 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 2 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 324(2)-2 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 2 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 3(-2)4

(3)0020304

观察上述计算结果,能发现:

负数的奇次幂是 数,负数的偶次幂是 数,

正数的任何次幂都是 数,0的任何正整次幂都是

五、强化练习:

1 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> ; (2 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>


(3)  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> (4)  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>

六、小结与反思:

这节课有什么收获和困惑?



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