【346362】1.6有理数的乘方（三）

1.6有理数的乘方（三）

学习目标:

1.能将一个有理数用科学记数法表示；

2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；

3.结合用科学记数法表示数的好处，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。　　

教学难点：正确掌握10ⁿ的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。　　

学习过程：

一、创设问题情境 引入新课

1.太阳的半径约696 000千米；

2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；

3.光的速度大约是300 000 000米/秒；

4.全世界人口数大约是6 100 000 000.

这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？

二、自主探究：

用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿．

观察与探索：

1．计算 ， ， ， ，并讨论 表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?

2．练习：

（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000

（2）指出下列各数中是几位数： ， ， ，

思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以 的形式吗?试试看．

100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________．

三、归纳总结：

把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式（其中a_________________

n是____________)叫做科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______

四、新知运用：

课本P42例：1300万=

例、用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000= (2)57 000 000=

（3）1 23 000 000 000= （4）800800=

（5）－10000= ( 6）－12030000=

五、拓展延伸：

1．用科学记数法表示下列各数：

（1）465000= （2）1200万=

（3）1000.001= （4）-789=

（5）308×10⁶= （6）0.7805×10¹⁰=

2、写出下列用科学记数法表示的原数：

（1）8．848×10³= （2）3.021×10²=

（3）3×10⁶= （4）7.5×10⁵=

六、小结与反思：

1．生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们：任何一个大于10的数都可记成 的形式，其中1≤a＜10，n为自然数．

2．科学记数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．

七、作业：

课本P₄₄第4、5题