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【346362】1.6有理数的乘方(三)

时间:2025-03-05 19:02:34 作者: 字数:3021字
简介:

 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>

1.6有理数的乘方(三)

学习目标:

1.能将一个有理数用科学记数法表示;

2.已知用科学记数法表示的数,写出原来的数;

3.结合用科学记数法表示数的好处,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:正确使用科学记数法表示大于10的数。  

教学难点:正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。  

学习过程:

一、创设问题情境 引入新课

1.太阳的半径约696 000千米;

2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失;

3.光的速度大约是300 000 000/秒;

4.全世界人口数大约是6 100 000 000.

这样的大数,读、写都不方便,如何用简洁的方法来表示它们?

二、自主探究:

用更大的数量级单位表示:如将300 000 000表示为3亿.

观察与探索:

1.计算 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> ,并讨论 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?

2.练习:

1)把下面各数写成10的幂的形式:10001000000010000000000

2)指出下列各数中是几位数: <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a>

思考:利用前面的知识,你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 的形式吗?试试看.

1001×________30003×________250002.5×________

三、归纳总结:

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a_________________

n____________)叫做科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数时,10的指数比原来的整数位______

四、新知运用:

课本P42例:1300=


例、用科学记数法表示下列各数:

11 000 000= (2)57 000 000=

31 23 000 000 000= 4800800=

5)-10000= ( 6)-12030000=

五、拓展延伸:

1.用科学记数法表示下列各数:

1465000= 21200=

31000.001= 4-789=

5308×106= 60.7805×1010=

2、写出下列用科学记数法表示的原数:

18848×103= 23.021×102=

33×106= 47.5×105=


六、小结与反思:

1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数,我们可用科学记数法表示它们:任何一个大于10的数都可记成 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> <a href="/tags/856/" title="乘方" class="c1" target="_blank">乘方</a> 的形式,其中1≤a10n为自然数.

2.科学记数法中,n与数位的关系是:n=数位-1,利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来,也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.

七、作业:

课本P4445




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