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【346353】1.3有理数的大小

时间:2025-03-05 19:02:06 作者: 字数:2943字
简介:

 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a>

1.3 有理数的大小

学习目标:

1、掌握有理数大小比较的法则,会比较两个有理数的大小;

2、理解“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”的法则,并会灵活应用;

3、通过有理数大小比较的方法和技巧培养学生数学的学习兴趣.

学习重点:借助数轴比较两个有理数的大小,能够利用绝对值比较两个负数的大小.

学习难点:两个负数大小的比较.

学习过程:

一、知识回顾:

用“>”、“<”号填空:

(1)11 25

(2) <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a>  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a>

(3)0.0091 0.0121

二、探究新知:

引入负数后,如何比较任意两个有理数的大小呢?阅读p14思考,回答下列问题:

  1. 图表中共有10个温度,其中最低的是多少?最高的是多少?


  1. 请你将这10个温度按从低到高排列写出:


  1. 直线 3 直线 2 温度计上从下到上的顺序,在数轴上表示这10个有理数,则是

直线 5 直线 4 学中规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数 右边的数。因此,我们就可以利用数轴比较有理数的大小。

从数轴可以看出,表示正数的点都在原点的右边;表示负数的点都在原点的左边,因此有

思考:两个正数的大小比较小学是学过的,那么不画数轴,

  1. 你会比较两个负数的大小吗?

提出问题:在数轴上任意取两个负数,比较大小,观察较小的数有什么特点?(比较它们的绝对值)


  1. 两个负数,绝对值大的

三、合作交流:

1. 比较下列各数的大小:

 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a>

5-2-3 6-0.8-

2、有理数ab在数轴上的表示如下图,用“>”、“<”号填空

直线 11 直线 10 直线 9 直线 8

b

a


0

-1

1

.

.


a_____b, a_____b, -a_____- b,_____

四、强化演练:

1、 将下列各数按从小到大排列,并用“<连接.

 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a>

2、已知有理数ab在数轴上表示如图,现比较ab-a-b的大小,正确的是( )。

 <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a>

A.  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> B.  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a>

C.  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a> D.  <a href="/tags/852/" title="有理数" class="c1" target="_blank">有理数</a>

3、比较下列各数的大小,并把它们用“>”号排列起来。

--4),-|-4.5|-|+3|0-+2

五、小结与反思:

我们今天主要学习的是两个负数比较大小.

1)两个负数,绝对值大的反而小.

2)利用数轴可以比较任意两个数的大小,包括两个负数.

【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统,明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小,而利用绝对值比较大小只适用于两个负数.

六、作业:P16、第56小题


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