【346353】1.3有理数的大小

1.3 有理数的大小

学习目标：

１、掌握有理数大小比较的法则，会比较两个有理数的大小；

２、理解“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的法则，并会灵活应用；

３、通过有理数大小比较的方法和技巧培养学生数学的学习兴趣．

学习重点：借助数轴比较两个有理数的大小，能够利用绝对值比较两个负数的大小．

学习难点：两个负数大小的比较．

学习过程：

一、知识回顾：

用“>”、“<”号填空：

(1)11 25

(2)

(3)0.0091 0.0121

二、探究新知：

引入负数后，如何比较任意两个有理数的大小呢？阅读p14思考，回答下列问题：

1. 图表中共有10个温度，其中最低的是多少？最高的是多少？

2. 请你将这10个温度按从低到高排列写出：

3. 在 温度计上从下到上的顺序，在数轴上表示这10个有理数，则是

数 学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数 右边的数。因此，我们就可以利用数轴比较有理数的大小。

从数轴可以看出，表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点的左边，因此有 。

思考：两个正数的大小比较小学是学过的，那么不画数轴，

4. 你会比较两个负数的大小吗？

提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？（比较它们的绝对值）

4. 两个负数，绝对值大的 。

三、合作交流：

例1. 比较下列各数的大小：

（5）-2和-3 （6）-0.8和-

例2、有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“>”、“<”号填空

b

0

a_____b, ︱a︱_____︱b︱, -a_____- b,_____

四、强化演练：

１、 将下列各数按从小到大排列，并用“<”连接．

2、已知有理数a、b在数轴上表示如图，现比较a、b、-a、-b的大小，正确的是（ ）。

A. B.

C. D.

3、比较下列各数的大小，并把它们用“>”号排列起来。

-（-4），-|-4.5|，-|+3|，0，-（+2）

五、小结与反思：

我们今天主要学习的是两个负数比较大小．

（1）两个负数，绝对值大的反而小．

（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．

【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．

六、作业：P16、第5、6小题