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【346354】1.4.1有理数的加法

时间:2025-03-05 19:02:09 作者: 字数:4387字
简介:

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1.4.1有理数的加法

学习目标: 

.使学生理解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,能准确地进行有理数的加法运算. 

.通过有理数加法的教学,体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法,培养学生观察、比较和概括的思维能力. 

.在传授知识、培养能力的同时,注意培养学生勇于探索的精神.

学习重点:有理数的加法法则,能准确地进行有理数的加法运算.

学习难点:异号两数相加的法则.

学习过程:

  1. 创设情境:

引导学生回忆小学算术运算的学习过程,提出具体问题:在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么? 

1)某人第一次前进了5米,接着按同一方向又向前进了3米; 

2)某地气温第一天上升了3°C,第二天上升了-1°C; 

3)某汽车先向东走4千米,再向东走-2千米。 

紧接着,回答: 

1)某人两次一共前进了多少米? 

2)某地气温两天一共上升了多少度? 

3)某汽车两次一共向东走了多少千米?

这些数中出现了负有理数,怎样进行有理数的加法运算呢?引出课题.

二、自主探究

1、(引例)借助数轴来讨论有理数的加法

1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是:

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2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了 米。

这个问题用算式表示就是:

如图所示:

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3)如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后,这个人从起点向东走了 米,写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:

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4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:

①先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;

②先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;

③先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向( )走了( )米。

写出这三种情况运动结果的算式

5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人

从起点向东(或向西)运动了 米。写成算式就是

2.探究:教科书第17——18页的内容,师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?

三、归纳总结:

有理数加法法则

1)同号的两数相加,取 的符号,并把 相加

2)绝对值相等的异号两数相加和为 ;绝对值不相等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值.

3)一个数同0相加,仍得

四、新知运用:

1、自主学习教科书18页例119页例2(略)

2、课本P19练习

五、拓展延伸:

1、用“>”或“<”号填空:

(1)如果a0b0,那么a+b ______0
(2)
如果a0b0,那么a+b ______0
(3)
如果a0b0|a||b|,那么a+b ______0
(4)
如果a0b0|a||b|,那么a+b ______0
2
、分别根据下列条件,利用|a||b|表示ab的和:
(1)a
0b0(2)a0b0
(3)a
0b0|a||b|(4)a0b0|a||b|

3、已知│a│= 8,│b│= 2

1)当ab同号时,求a+b的值;

2)当ab异号时,求a+b的值。

六、小结与反思

1)本节所学习的主要内容有哪些? 
2)有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题?(确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事 )
3)本节课涉及的数学思想方法主要有哪些? 


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