【346352】1.2.3绝对值

1.2.3 绝对值

学习目标：

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理功数大小比较的方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题的成；

学习重点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

学习难点：负数的绝对值是它的相反数．

学习过程：

一、创设情境

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、自主探究

1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6 的绝对值是

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

2、练习

（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；

（3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣— ∣= ，∣0∣= ；

三、归纳总结

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

上面这几个式子可合并写成：

四、完成P11例4后. 求下列各数的绝对值：

解：

五、总结反思

　　这节课我们学习了绝对值：

　　（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；

　　（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．

六、随堂练习：

1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．

2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；

绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；

绝对值是0的数有____________个，是____________．

绝对值是－2的数有没有？

３．填空：

（1） ＝ ；（2） ；（3） ；

（４）若 ，则 ；（５） ．　

４．绝对值是12的正数是__________，绝对值是3.5的负数是_________．

绝对值是0的有理数是__________，绝对值是 的有理数是__________．

５. 计算：

（1） （2）

（3） （4）