【346351】1.2.2相反数

1.2.2 相反数

学习目标：

1.使学生理解相反数的意义，给出一个数能求出它的相反数；

2.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号．

3.体验数形结合的思想.

学习重点：相反数的概念

学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化．

学习过程：

一．创设情景导入新课

问题１： 首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：２与－２，４与－４， 　与－ 请同学们观察：

（1）上述这三对数有什么特点？

（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？

（3）请你再写出同样的几对点来？

试总结相反数的概念：

的两个数叫做互为相反数。

通过观察可知：数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点 ，关于原点 ，并且到原点的距离

问题2：阅读课本第10页例3、最后一段并填空：在任意一个数前面添上“—”号，新的数就表示原数的 。

一般地，a和 互为相反数；特别地，0的相反数仍是 。

二、合作探究：

1.下列各组数中互为相反数的是( )

A.- 和0.2 B. 和-0.33 C．-2.25和2 D．5和-(-5)

2.下列说法中正确的是( )

A.正数和负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反数

C.任何一个有理数都有相反数 D.数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数

3.-(-2)的相反数是 。

4.如果-y与3互为相反数，则y= 。

5.若a与a－2互为相反数，则a的相反数是 。

6.如图，点A表示-2。

(1)标出数轴的原点和B点的相反数；

(2)指出B、C两点的数。

三、归纳总结：

1、若 、 互为相反数，则 ；反之若 ，则 、 互为相反数．

2、若 为任意有理数，则 的相反数为：① （ ＞0时）②0（ ＝0时）③- （ ＜0时）

四：拓展延伸：

例：简化下列各数的符号：

（1）-（+7）；（2）+（-5）；（3）-（-3.1）；（4）-[+（-2）]；（5）-[-（-6）]

解：

观察这道题目发现：在一个数前面如果有奇数个负号，则这个数是负数，表示它的相反数，例如（1）（5）；如果有偶数个负号，则表示它本身，例如（3）、（4）．

五、小结与反思：

我收获我快乐，说说你的收获？我知不足，我改正，说出你的困惑？

六、作业：

1、—5的相反数等于 ；— 的相反数是 ；的相反数是 。

2、若a与4互为相反数，则a= 。

3、下列说法中正确的是（ ）

A、符号不同的两个数互为相反数 B、互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数

C、∏的相反数是—3．14 D、0．5的相反数是 —