【346350】1.2.1数轴

1.2.1 数 轴

学习目标：

1.了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应．

2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

3. 通过学习，培养学生初步体会对应的思想、数形结合的思想.

学习重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

学习难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．

学习过程：

一、创设情境：

问题１：让机器人在一条直路上作走步取物试验．根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ处，拿取物品，然后，返回Ｏ处将物品放入蓝中，在向东走２ｍ到达Ｂ处取物．

１、在下面的直线上画出Ａ、Ｂ两处的位置。

2、把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与Ａ、Ｂ相对应的数．

问题2：问题２：观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？

二、探索新知：

教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？具体方法如下(边说边画)：

1、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2、规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

三、合作探究：

课本P₈例1、例2

四、巩固练习：

1、完成课本第8页练习1、2两题

2、在数轴上,表示数-3、 2.6、 +2 、0、-1的点中,在原点左边的点有（ ）个。

3、与原点距离等于4的点有（ ）个，其表示的数是（ ）。

4、在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是（ ）

5、在数轴上点A表示-4, 如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )

A.-5，      B.-4        C.-3       D.-2 

6、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

五、小结与反思：

这节课你收获了什么？要注意什么问题？

六、作业：

1、在数轴上表示－4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个

单位长度。

2、在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是（ ）

3、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。

4、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是＿＿＿＿。