【346340】第2章达标测试卷

沪科版数学七年级上册第2章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各式中，是单项式的是(　　)

A．x²－1 B．a²b C. D.

2．单项式－a²b的系数和次数分别是(　　)

A.，3 B．－，3 C．－，4 D.，4

3．若x＝－3，y＝－2，则x²－2xy＋y²的值是(　　)

A．－10 B．－2 C．1 D．25

4．下列各式的计算结果正确的是(　　)

A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x²

C．8y²－4y²＝4 D．9a²b－4ba²＝5a²b

5．下列各组中属于同类项的是(　　)

A．2x³与3x² B．12ax与8bx C．x⁴与a⁴ D．π与－3

6．下列去括号错误的是(　　)

A．a²－(a－b＋c)＝a²－a＋b－c

B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5

C．3a－(3a²－2a)＝3a－a²＋a

D．a³－[a²－(－b)]＝a³－a²－b

7．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是(　　)

A．99 B．101 C．－99 D．－101

8．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是(　　)

A．－1 B．1 C．3 D．－3

9．如果A是3m²－m＋1，B是2m²－m－7，且A－B＋C＝0，那么C是(　　)

A．－m²－8 B．－m²－2m－6

C．m²＋8 D．5m²－2m－6

10．如图，从边长为(m＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是(　　)

A．2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6

二、填空题(每题3分，共18分)

11．小陈同学买了5本笔记本和12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费______________元(用含a，b的代数式表示)．

12．多项式3x³y＋xy²－2y³－3x²按y的降幂排列是__________________________．

13．已知－5a^2mb和3a⁴b^3－n是同类项，则m－n的值是________．

14．一个多项式与x²－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为________________．

15．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－4，则输出的值为________．

16．有一组按规律排列的式子(a≠0)：－a²，，－，，…，则第n个式子是__________(n是正整数)．

三、解答题(17，20题每题8分，21题10分，22题12分，其余每题7分，共52分)

17．化简：

(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；

(2)3(m²n＋mn)－4(mn－2m²n)＋mn.

18．若代数式(2x²＋ax－y＋6)－(2bx²＋3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a²－2ab－b²)－(4a²＋ab＋b²)的值．

19．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x²－2x＋7，已知B＝x²＋3x－2，求2A＋B的正确答案．

20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的倍，八年级老师人数是七年级老师人数的倍．

(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级____________元，八年级____________元(用含x，y的代数式表示)；

(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．

21．合肥某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元，“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．

(1)若该客户按方案一购买，则需付款____________元；若该客户按方案二购买，则需付款____________元．(用含x的代数式表示)

(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．

22．用火柴棒按下列方式(如图)搭建三角形：

(1)填表：

(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是____________．

(3)求当n＝100时，有多少根火柴棒．

(4)当火柴棒的根数为2 021时，三角形的个数是多少？

(5)火柴棒的根数能为100吗？请说明理由．

答案

一、1.B　2.B　3.C　4.D　5.D　6.B

7．D　8.B　9.A　10.B

二、11.(5a＋12b)

12．－2y³＋xy²＋3x³y－3x²　13.－1

14．－x²＋5x－3　15.－6

16．(－1)ⁿ

三、17.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)

＝2a－5a＋3b＋4a－b

＝a＋2b.

(2)3(m²n＋mn)－4(mn－2m²n)＋mn

＝3m²n＋3mn－4mn＋8m²n＋mn＝11m²n.

18．解：(2x²＋ax－y＋6)－(2bx²＋3x＋5y－1)＝(2－2b)x²＋(a－3)x＋(－1－5)y＋6－(－1)．

由题意得2－2b＝0，且a－3＝0，

解得b＝1，a＝3.

所以3(a²－2ab－b²)－(4a²＋ab＋b²)＝－a²－7ab－4b²＝－3²－7×3×1－4×1²＝

－34.

19．解：A＝A＋2B－2B＝(9x²－2x＋7)－2(x²＋3x－2)＝9x²－2x＋7－2x²－6x＋4＝7x²－8x＋11.

所以2A＋B＝2(7x²－8x＋11)＋(x²＋3x－2)＝14x²－16x＋22＋x²＋3x－2＝15x²－13x＋20.

20．解：(1)(40x＋80y)；(60x＋96y)

(2)门票费用共需(40x＋80y)＋(60x＋96y)＝100x＋176y(元)．

当x＝200，y＝30时，100x＋176y＝100×200＋176×30＝25 280.

则两个年级门票费用总和为25 280元．

21．解：(1)(200x＋16 000)；(180x＋18 000)

(2)当x＝30时，方案一花的钱数为200×30＋16 000＝22 000(元)；方案二花的钱数为180×30＋18 000＝23 400(元)，22 000＜23 400，所以按方案一购买较为合算．

(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱数为1 000×20＋200×10×90%＝21 800(元)．

22．解：(1)3；5；7；9

(2)2n＋1

(3)当n＝100时，2n＋1＝2×100＋1＝201.

故有201根火柴棒．

(4)由题意得2n＋1＝2 021，

所以n＝1 010.

即三角形的个数是1 010.

(5)不能．理由如下：

当2n＋1＝100时，n＝49，而三角形的个数是正整数，n不可能为49，

所以火柴棒的根数不能为100.