【346339】期中检测卷

期中检测卷

（满分：150分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.在－5，－ ，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）

A.－212 B.－ C .－0.01 D.－5

2.下列说法正确的是（ ）

A． 与 是同类项 B． 与2 是同类项

C． ^{3 2}与2 ^{2 3}是同类项 D．5 与 是同类项

3. 计算： 与 的差，结果正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4. 小明近期几次数学测验成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）

A.90分 B.75分 C.91分 D.81分

5.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）

A.4种 B.11种 C.6种 D.9种

6.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）元.

A.19 B.18 C.16 D.15

7. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )

A.赚16元 B.赔16元

C.不赚不赔 D.无法确定

8.已知 有最大值，则方程 的解是 ( )

A. B. C. D.

9.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘坐44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 辆客车，可列方程为( )

A. B.

C. D.

10.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

11. 单项式 减去单项式 的和，列算式为 ，

化简后的结果是 .

12.已知 是二元一次方程，那么a-b= .

13.若一次函数y=3x-7与y=2x+8的交点P的坐标为(15,38),则方程组 的解为 .

14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是 cm.

三、解答题（共90分）

15.（8分）比较下列各对数的大小．

（1） 与 ； （2） 与 ；

（3） 与 ； （4） 与 .

16.（8分）已知三角形的第一边长为 ，第二边比第一边长 ，第三边比第二边短 ，求这个三角形的周长．

17.（8分）已知关于 ， 的方程组 的解为 求 ， 的值.

18.（8分） 解下列方程组：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

19.（10分）先化简，后求值．

（1）化简 ；

（2）当 与 互为倒数时，求上式的值．

20.（10分）有这样一道题：

“计算 的值，其中 ”.甲同学把“ 错抄成 但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

21.（12分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.

（1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

22.(12分)为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元.（温馨提示：水费＝水价+污水处理费）

（1）求 , 的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8 190元，则小张家6月份能用水60吨吗？

23. （14分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

销售方式	直接销售	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	100	250	450

现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．

（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

销售方式	全部直接销售	全部粗加工后销售	尽量精加工，剩余部分直接销售
获利（元）

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？

参考答案

1.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.

2.D 解析：对于A，前面的单项式含有z，后面的单项式没有，所以不是同类项；

对于B， 不是整式，2x是整式，所以不是同类项；

对于C，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；

对于D，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.

3.D 解析：6a²-5a+3-（5a²+2a-1）=6a²-5a+3-5a²-2a+1=a²-7a+4.故选D.

4.C 解析：小明第四次测验的成绩是85+8-12+10=91（分）.故选C.

5.C 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷x顶，可容纳4人的帐篷y顶，根据题意得6x+4y=60,把方程6x+4y=60变为 ，因为x，y都是非负整数，所以得y=0，3,6,9,12,15.时，x=10,8,,6,4,2,0.因此有6种方案.

6.C 解析：设一个笑脸气球的价格是x元，一个爱心气球的价格是y元，根据题意得方程组 所以4x+4y=32,则x+y=8.所以第三束气球的价格为2x+2y=2（x+y）=16（元）.

7.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则x（1+25％）=120得x=96.设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则y（1-25％）=120，所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了40-24=16（元）.故选B.

8.A 解析：由1-（3m-5）²有最大值，可得3m-5=0，则m= ，则5× -4=3x+2，解得x= .故选A.

9.B 解析：乘坐客车的人数为328-64，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44x，所以可列方程328-64=44x.通过整理可知选B.

10.B 解析：根据改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，可列第一个方程；根据耕地面积是林地面积的25%，可列第二个方程.

11.

解析：根据叙述可列算式 ，化简这个式子

12.0 解析：根据二元一次方程的定义可知 的次数都是1，得到关于 的方程组求得 ， 的值，则代数式的值即可求得．

根据题意得 解得 则 .

13.

14.80 解析：设较长铁棒的长度为 x cm，较短铁棒的长度为y cn.因为两根铁棒长度之和为220 cm，故可得方程x+y=220.又知两根铁棒未露出水面的长度相等，故可得方程 ,把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度× 可以求出木桶中水的深度.

设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为y cm.

由题意，得 解得

因此木桶中水的深度为120× =80（cm）.

点拨：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程.

15.解：（1） 所以

（2） =1， =9，所以 .

（3）

（4）

16.解：根据题意可知第二边长为 第三边长为 所以这个三角形的周长为 .

17.分析：把 代入关于 ， 的方程组 中，得到关于 ， 的方程组即可求解.

解：把 代入 得

解得

18.分析：解方程组的主要方法有：加减消元法和代入法.

解：（1）

①+②得 ,所以 .

把 代入①，得 ,所以 .

所以 原方程组的解是

(2)

① ②得 将 的值代入①中，可得

所以该方程组的解是

（3）

①×2+②得

将 代入①中，可得

所以该方程组的解是

（4）

①×3得

②×2得 ④

③-④得

所以该方程组的解是

（5）

①×2+②得 ④

③×2+②得 ⑤

④+⑤得

将 值代入④，可得y= ，将x,y代入①得z= .

所以该方程组的解为

（6）

①-②得 ④

③+④得

将

所以该方程组的解为

19.分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；

（2）由互为倒数的两数之积为1得到 ，代入（1）化简得到的结果中计算，即可求值．

解：（1）原式 ；

（2）因为a与b互为倒数，所以ab=1，则原式=-3．

20.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为 无关，所以当甲同学把 ”错抄成“ ”后,他计算的结果也是正确的.

解：

=

=

因为所得结果与 的取值没有关系，所以他将“ ”错抄成“ ”后，所得结果也是正确的.当 时，原式=2.

21.分析：（1）题的等量关系是：①1号线、2号线的总造价是265亿元；②1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.（2）由第（1）题的结果直接计算.

解：（1）方法1：设1号线、2号线每千米的平均造价分别是 亿元、 亿元，则由题意可得

解得

方法2:设1号线每千米的平均造价是 亿元，则2号线每千米的平均造价是（ ）亿元.

由题意得 ，

解得 ,则 .

所以1号线、2号线每千米的平均造价分别为6亿元、5.5亿元.

（2）由题意得91.8×1.2×6＝660.96（亿元），

所以还需投资660.96亿元.

点拨：列方程（组）解应用题的关键是正确找出题目中存在的等量关系.

22.解：（1）由题意得：

解得

（2）由（1）得m=1.65,n=2.48,

当用水量为30吨时，水费为49+（30-20）×（2.48+0.80）=81.8（元），

2%×8 190＝163.8（元）.

因为 163.8＞81.8，

所以 小张家6月份的用水量可超过30吨.

若小张家6月份用水60吨，由题意得

81.8+（2×1.65+0.80）（60-30）=204.8＞163.8.

所以小张家6月份不能用水60吨.

23.分析：（1）可根据获利的总额=销售量×相应的销售方式对应的每吨获利的价钱．

（2）根据等量关系列方程组求解.

解：（1）全部直接销售获利为：100×140=14 000（元）；

全部粗加工后销售获利为：250×140=35 000（元）；

尽量精加工,剩余部分直接销售获利为：450×（6×18）＋100×（140－6×18） 51 800（元）.

所以表格空白处从左往右依次为14 000，,35 000，51 800.

（2）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工.

由题意，得 解得

故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工.