【346341】第3章达标测试卷

沪科版数学七年级上册第3章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A．3x＋2y＝5 B．y²－6y＋5＝0 C.x－3＝ D．4x－3＝0

2．方程2x＋3＝7的解是(　　)

A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2

3．下列等式变形正确的是(　　)

A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则＝

C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d

4．在解方程－＝1时，去分母正确的是(　　)

A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B．3(x－1)－2(2x＋3)＝6

C．3x－1－4x＋3＝1 D．3x－1－4x＋3＝6

5．关于x的两个方程6x＋8＝3x与ax－8＝0的解相同，则a的值为(　　)

A．－2 B．2 C．－3 D．3

6．用代入法解方程组下面的变形正确的是(　　)

A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1 C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1

7．某公园要修建一个周长为48 m的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2m，设花坛的宽为x m，那么列出的方程为(　　)

A．2x＝48 B．x＋2＝48 C．(x＋x＋2)×2＝48 D．x(x＋2)＝48

8．已知是方程组的解，则a－b的值是(　　)

A．－1 B．2 C．3 D．4

9．若x^b＋5y^3a和－3x^2ay^2－4b是同类项，则(　　)

A. B. C. D.

10．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题(每题3分，共18分)

11．已知方程(a－2)x^|a|－1＋7＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为________．

12．方程组的解为__________．

13．已知是二元一次方程ax－2y＝4的一个解，则a的值是________．

14．已知代数式－6x＋16与7x－18的值互为相反数，则x＝________．

15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．

16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：

(1)第一档气量为每户每月30 m³以内(含30 m3)，执行基准价格；

(2)第二档气量为每户每月超出30 m³以上的部分，执行市场调节价格．

小宋家5月份用气35 m³，交费112.5元；6月份用气41 m³，交费139.5元，若小宋家7月份用气29 m³，则他家应交费________元．

三、解答题(17题16分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共52分)

17．解下列方程(组)：

(1)5x＝3(x－4); (2)－x＝3－；

(3) (4)

18．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程 －3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．

19．已知方程组与方程组的解相同，求代数式(2a＋b)^{2 021}的值．

20．一项工程，如果由甲单独做，需要12 h完成；如果由乙单独做，需要15 h完成．甲先做3 h，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共做了多少小时？

21．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型纸盒，多少个B型纸盒？

(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：

甲：　乙：

根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：

甲：x表示______________,__y表示______________;__

乙：x表示______________,__y表示______________．

(2)求出做成的A型纸盒和B型纸盒分别有多少个(写出完整的解答过程)．

22．已知某品牌型号Ⅰ净水器的市场售价为2 000元/台，型号Ⅱ净水器的市场售价为1 800元/台．为了保护农村人的安全饮水，启动“安全饮水送下乡”活动，此两种型号的净水器可获得13%的财政补贴．

(1)某商场在启动活动前一个月共售出此两种净水器960台，启动活动后的第一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别比上月增长30%，25%，共计1 228台．启动活动前一个月此两种型号的净水器销量各为多少台？

(2)在启动活动前市政府打算用25 000元为某乡镇敬老院购买该两种型号的净水器，并计划恰好全部用完此款．

①原计划所购买的型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器各多少台？

②活动启动后，在不增加市政府实际负担的情况下，能否多购买两台型号Ⅱ净水器？

答案

一、1.D　2.D　3.C　4.B　5.C　6.A

7．C　8.D　9.D

10．A点拨：设驴子原来驮x袋，则得到方程2(x－1)－1－1＝x＋1，解得x＝5.

二、11.－2　12.　13.4　14.2

15．27或28　16.87

三、17.解：(1)去括号，得5x＝3x－12.

移项，得5x－3x＝－12.

合并同类项，得2x＝－12.

系数化为1，得x＝－6.

(2)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．

去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.

移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.

合并同类项，得－13x＝26.

系数化为1，得x＝－2.

(3)

由①，得x＝3＋2y.③

将③代入②，得9＋6y＋y＝2，

解得y＝－1.

将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.

所以原方程组的解为

(4)方程组整理为

①×2－②，得－3y＝－8，

解得y＝.

把y＝代入①，得x－2×＝－1，

解得x＝.

所以原方程组的解为

18．解：解方程2－3(x＋1)＝0，

得x＝－.

则－3k－2＝2x的解为x＝－3.

代入得－3k－2＝－6，解得k＝1.

19．解：由两个方程组的解相同可得解得

将代入

可得

解得

故(2a＋b)^{2 021}＝(2×1－3)^{2 021}＝－1.

20．解：设甲一共做了x h.

根据题意，得＋＝1，

解得x＝8.

答：在完成此项工程中，甲一共做了8 h.

21．解：(1)A型纸盒的个数；B型纸盒的个数；A型纸盒中正方形纸板的张数；B型纸盒中正方形纸板的张数

(2)设能做成的A型纸盒有x个，B型纸盒有y个．

根据题意，得

解得

答：A型纸盒有60个，B型纸盒有40个．

22．解：(1)设启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为x台、y台．

根据题意，得

解得

答：启动活动前一个月型号Ⅰ和型号Ⅱ净水器的销量分别为560台和400台．

(2)①设原计划购买型号Ⅰ净水器a台，型号Ⅱ净水器b台．

根据题意，得2 000a＋1 800b＝25 000，

化简得10a＋9b＝125.

因为a，b均为正整数，

所以

答：原计划购买型号Ⅰ净水器8台和型号Ⅱ净水器5台．

②该批净水器可获财政补贴为25 000×13%＝3 250(元)．

因为1 800×2×(1－13%)＝3 132(元)<3 250元，

所以能多购买两台型号Ⅱ净水器．