【346332】期中测试题

期中测试题

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．－2的相反数等于( B )

A．－2 B．2 C．－ D.

2．下列说法中正确的是( C )

A．－a一定是负数 B．－|a|一定是负数 C．|－a|一定不是负数 D．－a²一定是负数

3．点A为数轴上的表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为( C )

A．2 B．－6 C．－6或2 D．以上都不对

4．未来三年，国家将投入8 450亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示的为( B )

A．0.845×10¹² B．8.45×10¹¹ C．8.45×10¹² D．84.5×10¹⁰

5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( B )

A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b

6．下列说法中：①有理数分为：正数和负数；②任何一个有理数都是一个单项式；③倒数为本身的数只有1；④3x²y－2xy＋y－1是三次四项式．其中正确的是( C )

A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．①③④

7．一个池塘的水浮莲每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要( D )

A．6天 B．8天 C．10天 D．11天

8．观察下列一串单项式的特点：xy，－2x²y，4x³y，－8x⁴y，16x⁵y，按此规律写出第7个单项式是( C )

A．128x⁷y B．－64x⁷y C．64x⁷y D．64x⁶y

9．已知单项式3x⁶y²与4x^3myⁿ的和仍是单项式，则9m²－5mn－17的值是( A )

A．－1 B．－2 C．－3 D．－4

10．计算3¹＋1＝4，3²＋1＝10，3³＋1＝28，3⁴＋1＝82，3⁵＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的计算规律，猜测3^{2 016}＋1的个位数字是( B )

A．0 B．2 C．4 D．8

二、填空题(每小题5分，共20分)

11．单项式－xy²z的系数是__－__，次数是__四__．

12．近似数 3.195精确到__千分__位，若精确到百分位，结果是__3.20__．

13．已知 ，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则化简|a－b|－|c－a|＋|b－c|＝__0__．

14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是__－11__．

三、解答题(共90分)

15．(10分)计算：

(1)(－4)÷－[(－2)²－(1－0.5×)]×12；

解：原式＝－41

(2)(－1)＋(－3)²×|－|－(－4)³÷(－2)⁵.

解：原式＝－

16．(8分)已知有理数a，b满足|a＋3|＋(b－2)²＝0，求(a＋b)^{2 015}的值．

解：由题意得|a＋3|≥0，(b－2)²≥0，又|a＋3|＋(b－2)²＝0，故a＋3＝0，且b－2＝0，即a＝－3，b＝2，故(a＋b)^{2 015}＝(－3＋2)^{2 015}＝(－1)^{2 015}＝－1

17．(10分)先化简，再求值：

3x²y－[2xy²－2(xy－x²y)＋xy]＋3x²y，其中x＝3，y＝－.

解：化简得：3x²y－2xy²＋xy，将x＝3，y＝－代入得－

18．(10分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简2|a＋b|－|c|－3|b－c|＋4a.

解：a＋b＜0，c＜0，b－c＜0，原式＝－2(a＋b)＋c＋3(b－c)＋4a＝－2a－2b＋c＋3b－3c＋4a＝2a＋b－2c

19．(10分)悟空随师傅扫完金光塔回来，累得唐僧满头大汗．八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切地说道：“师傅，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”，还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100 m²为标准，每层超过的面积数记为正数，不足的记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25.”八戒看后，傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算……”请聪明的你帮八戒算一算．

解：30＋18＋10＋0＋(－15)＋(－25)＝18(m²)，100×6＋18＝618(m²)，即师傅唐僧扫了618 m²地．

20．(10分)马虎在计算一个多项式减去2b²＋b－5的差时，把括号外的“减号－”抄成“加号＋”求得两个多项式的和为b²＋b＋a＋6.请你帮马虎求出正确的结果．

解：b²＋b＋a＋6－(2b²＋b－5)＝－b²－b＋a＋11　－b²－b＋a＋11－(2b²＋b－5)＝－b²－b＋a＋16

21．(10分)王老汉第一次以a元/千克的价格进了200千克西瓜，第二次以b元/千克的价格进了100千克的西瓜，已知第一次的单价高于第二次，王老汉以每千克元售出，很快卖完，请你帮助算一算，王老汉是盈还是亏，盈(亏)多少元？

解：王老汉西瓜的总进价是200a＋100b，总卖价是×(200＋100)＝150(a＋b)，总卖价－总进价，得：150(a＋b)－(200a＋100b)＝50b－50a，因为第一次的单价高于第二次，故50b－50a＜0，即王老汉亏了，亏了50(a－b)元

22．(10分)(1)如图所示，请你探索正方形与等腰三角形的个数之间的关系后填下表．

(2)若正方形的个数为n时，等腰三角形有__4(n－1)__个．

(3)若要得到152个等腰三角形，应画__39__个正方形．

23．(12分)某超市在五一期间对顾客实行优惠，规定如下：

(1)李老师一次购物600元，应付__530__元；

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款__0.9x__元，当x大于或等于500时，他实际付款__0.8x＋50__元．(用含x的代数式表示)

(3)若李老师两次购物款合计820元，第一次购物款为a元(200＜a＜300)，用含a的代数式表示两次购物李老师实际共付款多少元？

解：0.9a＋0.8(320－a)＋450＝0.1a＋706