【346331】期末测试题

期末测试题

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作( B )

A．＋20元 B．－20元 C．＋100元 D．－100元

2．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温

其中平均气温最低的城市是( A )

A．阿勒泰 B．喀什 C．吐鲁番 D．乌鲁木齐

3．下列调查方式，你认为最合适的是( B )

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

4．下列说法正确的是( D )

A．单项式a的次数为0 B．0不是单项式

C.的系数是 D．－mn²的系数是－1，次数是3

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( A )

A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．|a|＋b＜0 D．a－b＞0

6．如果x^m＋2y³与4x³y^2n－1是同类项，那么m，n的值分别是( A )

A．m＝1，n＝2 B．m＝0，n＝2 C．m＝2，n＝1 D．m＝1，n＝1

7．下列等式一定成立的是( B )

A．x－y－z＝x－(y－z) B．－(x－y－z)＝－x＋y＋z

C．x＋2y－2z＝x－2(y＋z) D．－3(x－2)＝－3x＋2

8．若多项式x²－2x－4的值是2 016，则x²－x－5的值是( C )

A．510 B．505 C．500 D．无法求出

9．下列说法中：①连接两点间的线段，是这两点距离；②线段可以度量，有两个端点；③一个角的余角一定比它的补角小；④经过同一平面三点中的两点可作直线的条数是1或3.其中正确的有( C )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．某商场举办“迎五一送大礼”的促销活动，全场商品一律八折销售，李老师买了一件商品，比标价少了30元，那么他购买这件商品花了( B )

A．70元 B．120元 C．150元 D．300元

二、填空题(每小题5分，共20分)

11．－3的相反数是__3__，倒数是__－__，绝对值是__3__。

12．为实现街巷硬化工程高质量、全覆盖，我省今年1～4月公路建设累计投资约92.7亿元，该数据用科学记数法表示为__9.27×10⁹__元，它精确到__千万__位．

13．如图，已知∠AOB与∠BOC互余，∠AOC＝50°，OD平分∠AOB，则∠DOC的度数是__15°__．

第13题图　　　　　

第14题图)

14．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…第2 015次输出的结果是__4__．

三、解答题(共90分)

15．(10分)计算：

(1)(－2)⁴÷(－2)²＋5×(－)－0.25；

解：原式＝1

(2)1×－(－)×2＋÷(－)．

解：原式＝2

16．(8分)先化简，再求值：x－－，其中x＝2 011，y＝.

解：原式＝x＋x＋y²－2x＋y²＝y².当x＝2 011，y＝时，原式＝y²＝＝

17．(10分)解下列方程(组)．

(1)＋＝＋14; (2)

解：x＝1 解：

18．(8分)已知线段AB＝10 cm，在线段AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，M是BC的中点，求BM的长．

解：如图： ，BM＝10 cm

19．(10分)一种长方形餐桌的四周可坐6从用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．

(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？

(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？

解：(1)4张这样的餐桌拼接起来四周可坐18人，8张这样的餐桌拼接起来四周可坐34人

(2)因为n张这样的餐桌拼接起来四周可坐6＋4(n－1)人，所以若用餐的人数有90人，则6＋4(n－1)＝90，解得n＝22.所以若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要22张

20．(10分)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)此次调查的学生人数为__200__；

(2)条形统计图中存在错误的是__C__(填A，B，C，D中的一个)，并在图中加以改正；

(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

解：(2)改正略　(3)D的人数为：200×15%＝30，统计图略　(4)600×(20%＋40%)＝360(人)，答：略

21．(10分)甲、乙两地的路程是180 km，一列快车从乙站开出，每小时72 km，一列慢车从甲站开出．已知快车速度是慢车速度的1.5倍．

(1)若两列火车同时相向开出，经过几小时相遇？

(2)两列火车同时相向而行，经过多少小时两车相距60 km?

解：(1)慢车的速度是72÷1.5＝48 km/h，设经过x h两车相遇，则(72＋48)x＝180，x＝1.5，即1.5小时后，两车相遇　

(2)设经过y h两车相距60 km，则有(72＋48)y＝180－60或(72＋48)y＝180＋60，即y＝1或y＝2，即经过1小时或2小时两车相距60 km

22．(12分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC；

(4)若∠AOC＝α(0°＜α＜90°)，其他条件不变，OE是否仍然平分∠BOC?

解：(1)图中小于平角的角，有9个，即∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB　

(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠AOC＝25°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝155°　

(3)因为∠DOE＝90°，∠COD＝∠AOD＝25°，所以∠COE＝∠DOE－∠COD＝65°，∠BOE＝180°－∠DOE－∠AOD＝65°，所以∠BOE＝∠COE，即OE平分∠BOC

(4)OE仍然平分∠BOC，因为∠BOE＋∠AOD＝90°，而∠AOD＝∠COD，根据等角的余角相等，得∠BOE＝∠COE，即OE平分∠BOC

23．(12分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

解：(1)超过200人，理由：设两校人数之和为a人，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200人，则a＝18 000÷85＝211，因为a是整数，所以a＝211不符合题意，所以两校报名人数之和超过200人．又因为报名人数之和超过200人时，a＝18 000÷75＝240，符合题意，所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人

(2)解：设甲校报名参加旅游的学生有x人，乙校报名参加旅游的学生有y人，则：①当100＜x≤200时，有解得 ②当x＞200时，有解得此解不符合题意，舍去，即甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人