【339889】5.2.1 平行线 导学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第5单元

课题

5.2.1平行线

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

教学

目标

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.

2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

教学

重点

探索和掌握平行公理及其推论.

教学

难点

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

自主学习

温故

知新

3

1.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？

3．把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？

两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?

互助

释疑

8

顺 时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,

直线b与直线a的交点位置将发生什么

变化?在这个过程中,

有没有直线b与a不相交的位置?

5.同学交流并形成共识.

转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都

动手操作

探究

出招

5

1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:

①平行线是同一 的两条直线

②平行线是 交点的两条直线

2．尝试用数学语言描述平行定义

特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.

思考： 如何确定两条直线的位置关系？.

自

学

探

究

展示交流

小组

展示

2

小组内交流两条直线的位置关系

班级

展示

2

每组选派一名代表展示本组关于两条直线的位置关系的认识

点拨升华

反馈

矫正

6

1 .在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?

2.用直线和三角尺画平行线.

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

总结

提高

3

观察画图、归纳平行公理及推论.

(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:

(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.

不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .

注意找相同点和不同点

扩展

提升

5

1 .探索平行公理的推论.

(1)直观判定过B点、C点的a的平行

线b、c是互相 .

(2)从直线b、c产生的过程说明

直线b∥直线c.

(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.

(4)用数学语言表达这个结论

用符号语言表达为:如果 那么

(5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由

课堂作业

达标

训练

5

课本p12练习和习题5.2第9题毛

挑战

自我

6

1、对应配套练习

2、习题6.2第11题毛毛

板

书

设

计

课后

反思