【339885】5.1.1 相交线 导学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第5单元

课题

5.1相交线

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

课标

依据

理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

教学

目标

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

教学

重点

邻补角与对顶角的概念.

教学

难点

对顶角性质与应用

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

自主学习

温故

知新

2

阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,

角的表示方法

角的计算

互补的理解

互助

释疑

5

1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .

2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P₂内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

动手操作

探究

出招

15

1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

例如:

（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是

（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.

在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？

自

学

探

究

小

组

合

作

展示交流

小组

展示

3

小组内交流对顶角、邻补角的区别，并达成共识

班级

展示

3

每组选派一名代表展示本组关于对顶角、邻补角的认识

点拨升华

反馈

矫正

2

教师就学生的展示点拨

总结

提高

1

邻补角和对顶角的特点

扩展

提升

4

1
.例题:如图,直线a,b相交,

∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

课堂作业

达标

训练

5

课本p3练习和习题6.1第1、2题毛

挑战

自我

5

1. 对 应配套练习

2、如图,直线AB、CD相交于点O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛

板

书

设

计

课后

反思