【339867】6.1 平方根（1） 导学案

学段

初中

年级

七年级

学科

数 学

单元

第6单元

课题

6.1.1平方根（1）

课型

新授

主备学校

初审人

终审人

主备人

合作团队

课标

依据

了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。

教学

目标

1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性

2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根

教学

重点

了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根

教学

难点

理解算术平方根的双重非负性

导学

环节

课堂

流程

时间

任务驱动

问题导学

学法

指导

知识

链接

呈现

目标

用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读

自主学习

温故

知新

2

目前为止我们已经学过哪几种运算？运算范围有没有限制？若有限制请说出运算范围

1、乘方

2、有理数的运算规则

3、非负数

探究

出招

20

【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？

这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入）

自学教材40页，回答问题：

1. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即 =a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 记作 =

2.由以上定义可知如果 =a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？

①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ）

③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ）

3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下

4.试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

（巩固学生自学的成果，加深学生对算术平方根的定义的理解，加强对表示方法的训练）

（教师用1小题演示解题过程，注重求算术平方根的过程，和表示方法

【活动2】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？

总结：1.正数有 的算术平方根

0的算术平方根是

负数

自

学

探

究

，

小

组

内

合

作

学

习

展示交流

小组

展示

2

小组内交流算术平方根意义以及算术平方根的非负性

班级

展示

2

每组选派一名代表在本组的展示板上展示算术平方根的非负性的原因。

点拨升华

反馈

矫正

2

教师就学生的展示点拨

总结

提高

2

1. 算术平方根的定义、表示方法和性质

2. 求一个非负数的算术平方根

3. 的双重非负性

扩展

提升

5

【活动2】例：求下列各数的算术平方根：

（1）100；(2) ；(3) 0.0001 ；⑷ 0；

课堂作业

达标

训练

5

课本p41练习和习题6.1第1、2题毛

挑战

自我

5

对应配套练习

板

书

设

计

课后

反思