【333901】人教版七年级上册 期中试卷（2）

期中试卷（2）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）

A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元

2．（3分）下列说法，其中正确的个数为（　　）

①正数和负数统称为有理数；

②一个有理数不是整数就是分数；

③有最小的负数，没有最大的正数；

④符号相反的两个数互为相反数；

⑤﹣a一定在原点的左边．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　）

A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D

4．（3分）﹣2016的相反数是（　　）

A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．

5．（3分）计算﹣3²的结果是（　　）

A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6

6．（3分）多项式2x²y³﹣5xy²﹣3的次数和项数分别是（　　）

A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3

7．（3分）若单项式﹣3a⁵b与a^m+2b是同类项，则常数m的值为（　　）

A．﹣3 B．4 C．3 D．2

8．（3分）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　）

A． B． C． D．

　

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）如图所给的三视图表示的几何体是　　．

12．（3分） 的相反数是　　，﹣（﹣ ）的倒数是　　，﹣5的绝对值是　　．

13．（3分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为　　．

14．（3分）已知（x﹣2）²+|3y﹣2x|=0，则x=　　，y=　　．

15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：

（1）0.7　　0

（2）﹣6　　4

（3） 　　﹣ ．

16．（3分）已知|x|=3，则x的值是　　．

17．（3分）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是　　．

18．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7个 组成的，那么图案5是由　　个 组成的，依此，第n个图案是由　　个 组成的．

　

三、计算题（共28分）

19．（16分）计算：

（1）45﹣92+5﹣8

（2）（ ﹣ + ）×（﹣42）

（3）2×（﹣5）+2²﹣3÷

（4）﹣2⁴+|6﹣10|﹣3×（﹣1）²⁰¹⁴．

20．（12分）先化简，再求值：

（1）3x﹣4x²+7﹣3x+2x²+1，其中x=﹣3．

（2）3x²y﹣[2x²y﹣3（2xy﹣x²y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．

　

四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）

21．（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

﹣5，2.5，3，﹣ ，0，﹣3，3 ．

（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：

22．（4分）如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．

23．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

24．（7分）作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图1中有　　块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

25．（8分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、

回答下列问题：

（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？

26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　　人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐　　人（用含有n的代数式表示）．

（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

　

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）

A．+150元 B．﹣150元 C．+50元 D．﹣50元

【考点】正数和负数．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．

【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．

故选B．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

　

2．（3分）下列说法，其中正确的个数为（　　）

①正数和负数统称为有理数；

②一个有理数不是整数就是分数；

③有最小的负数，没有最大的正数；

④符号相反的两个数互为相反数；

⑤﹣a一定在原点的左边．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】有理数；相反数．

【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．

【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；

②一个有理数不是整数就是分数是正确的；

③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；

④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；

⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误．

其中正确的个数为1个．

故选A．

【点评】本题考查有理数的定义，相反数的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆．

　

3．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　）

A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D

【考点】数轴；绝对值．

【专题】推理填空题．

【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．

【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，

∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．

故选：C．

【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等．

　

4．（3分）﹣2016的相反数是（　　）

A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：﹣2016的相反数是2016．

故选：B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

　

5．（3分）计算﹣3²的结果是（　　）

A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据有理数的乘方的定义解答．

【解答】解：﹣3²=﹣9．

故选：B．

【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．

　

6．（3分）多项式2x²y³﹣5xy²﹣3的次数和项数分别是（　　）

A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3

【考点】多项式．

【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．

【解答】解：多项式2x²y³﹣5xy²﹣3的次数和项数分别是5，3，

故选：A．

【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．

　

7．（3分）若单项式﹣3a⁵b与a^m+2b是同类项，则常数m的值为（　　）

A．﹣3 B．4 C．3 D．2

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．

【解答】解：根据题意得：m+2=5，

解得：m=3．

故选C．

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

　

8．（3分）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．

【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；

选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．

故选D．

【点评】考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

　

9．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）

A． B． C． D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．

【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．

故选：A．

【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同

　

10．（3分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案．

【解答】解：根据立方体的组成可得出：

A、是几何体的左视图，故此选项错误；

B、不是几何体的三视图，故此选项正确；

C、是几何体的主视图，故此选项错误；

D、是几何体的俯视图，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．

　

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（3分）如图所给的三视图表示的几何体是　圆锥　．

【考点】由三视图判断几何体．

【专题】图表型．

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．

【点评】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．

　

12．（3分） 的相反数是　 　，﹣（﹣ ）的倒数是　2　，﹣5的绝对值是　5　．

【考点】倒数；相反数；绝对值．

【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可．

【解答】解： 的相反数是 ；﹣（﹣ ）的倒数是2，﹣5的绝对值是5．

故答案为： ；2；5．

【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．

　

13．（3分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为　3.27×10⁹　．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×10⁹．

故答案为：3.27×10⁹．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

　

14．（3分）已知（x﹣2）²+|3y﹣2x|=0，则x=　2　，y=　 　．

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值．

【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，

解得x=2，y= ．

故答案为：2； ．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

　

15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：

（1）0.7　＞　0

（2）﹣6　＜　4

（3） 　＞　﹣ ．

【考点】有理数大小比较．

【专题】计算题．

【分析】（1）根据正数都大于0比较大小；

（2）根据负数都小于0比较大小；

（3）先计算|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小．

【解答】解：（1）0.7＞0；

（2）﹣6＜4；

（3）∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，

∴﹣ ＞﹣ ．

故答案为＞、＜、＞．

【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

　

16．（3分）已知|x|=3，则x的值是　±3　．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．

【解答】解：|x|=3，

解得：x=±3；

故答案为：±3．

【点评】本题考查了绝对值，绝对值相等的点有两个，注意不要漏掉．

　

17．（3分）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是　y=3x+24　．

【考点】函数关系式．

【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．

【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，

故答案为：y=3x+24．

【点评】此题主要考查了函数关系式，关键是掌握梯形的面积公式．

　

18．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7个 组成的，那么图案5是由　16　个 组成的，依此，第n个图案是由　3n+1　个 组成的．

【考点】规律型：图形的变化类．

【专题】压轴题；规律型．

【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可．

【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，

第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，

第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，

…，

第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16，

第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1．

故答案为：16，3n+1．

【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．

　

三、计算题（共28分）

19．（16分）计算：

（1）45﹣92+5﹣8

（2）（ ﹣ + ）×（﹣42）

（3）2×（﹣5）+2²﹣3÷

（4）﹣2⁴+|6﹣10|﹣3×（﹣1）²⁰¹⁴．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】（1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可；

（2）根据乘法分配律进行计算即可；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；

（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．

【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8

=45+（﹣92）+5+（﹣8）

=45+5﹣（92+8）

=﹣50；

（2）（ ﹣ + ）×（﹣42）

=﹣7+9﹣28

=﹣26；

（3）2×（﹣5）+2²﹣3÷

=﹣10+4﹣6

=﹣12；

（4）﹣2⁴+|6﹣10|﹣3×（﹣1）²⁰¹⁴

=﹣16+4﹣3

=﹣15．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

　

20．（12分）先化简，再求值：

（1）3x﹣4x²+7﹣3x+2x²+1，其中x=﹣3．

（2）3x²y﹣[2x²y﹣3（2xy﹣x²y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；

（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）3x﹣4x²+7﹣3x+2x²+1

=（3x﹣3x）+（﹣4x²+2x²）+（7+1）

=﹣2x²+8，

当x=﹣3时，原式=﹣2x²+8=﹣18+8=﹣10；

（2）3x²y﹣[2x²y﹣3（2xy﹣x²y）﹣xy]

=3x²y﹣[2x²y﹣6xy+3x²y﹣xy]

=3x²y﹣2x²y+6xy﹣3x²y+xy

=3x²y﹣2x²y+6xy﹣3x²y+xy

=﹣2x²y+7xy，

当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2x²y+7xy=﹣2×（﹣1）²×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）=18．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）

21．（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

﹣5，2.5，3，﹣ ，0，﹣3，3 ．

（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：

【考点】有理数大小比较；数轴．

【专题】数形结合．

【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；

（2）利用数轴直接写出它们的大小关系．

【解答】解：（1）如图：

；

（2）它们的大小关系为﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜3 ．

【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．

　

22．（4分）如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．

【考点】绝对值；有理数的加法．

【分析】首先根据绝对值的定义求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确定答案．

【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2，

∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5．

【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是确定x，y的值．

　

23．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．

【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．

【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

　

24．（7分）作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图1中有　11　块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．

【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；

（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1．

【解答】解：（1）2×5+1=11（块）．

故图1中有11块小正方体；

（2）如图所示：

故答案为：11．

【点评】本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

　

25．（8分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、

回答下列问题：

（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？

【考点】正数和负数．

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；

（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．

【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），

答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；

（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），

答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；

（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，

由9＞8＞6＞4＞1，

在工作过程中，小王最远离A地9千米．

【点评】本题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A地的距离是点与A地的绝对值．

　

26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　18　人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐　2n+4　人（用含有n的代数式表示）．

（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；

第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．

（2）分别求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．

【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人；

（2）选择第一种方式来摆餐桌．

理由如下：

∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人．

20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）．

第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人．

20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）．

又∵90＞85＞60

∴应选择第一种方式来摆餐桌．

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．