【333902】人教版七年级上册 期中试卷（3）

期中试卷（3）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．

1．（3分）﹣2的相反数是（　　）

A．﹣ B．﹣2 C． D．2

2．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（3分）在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（　　）

A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．无法确定

5．（3分）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则a^b的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4

6．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣c＜0

7．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（　　）

A．0.15×10⁹千米 B．1.5×10⁸千米 C．15×10⁷千米 D．1.5×10⁷千米

8．（3分）绝对值大于1小于4的整数的和是（　　）

A．0 B．5 C．﹣5 D．10

9．（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）

A．a²与b² B．a³与b⁵

C．a²ⁿ与b²ⁿ （n为正整数） D．a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹（n为正整数）

10．（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（　　）

A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃

　

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．

11．（3分）如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作　　度．

12．（3分）若a﹣5和﹣7互为相反数，则 a的值　　．

13．（3分）在数轴上，﹣4与﹣6之间的距离是　　个单位长度．

14．（3分）倒数是它本身的数是　　；相反数是它本身的数是　　；绝对值是它本身的数是　　．

15．（3分）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是　　．

16．（3分）观察下列算式：1×5+4=3²，2×6+4=4²，3×7+4=5²，4×8+4=6²，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：　　×　　+　　=50²．

　

三、解答题（共72分）

17．（24分）计算

（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．

（3）（ ﹣ ）×（﹣30）

（4）（﹣0.1）³﹣ ×（﹣ ）²

（5）﹣2³﹣3×（﹣2）³﹣（﹣1）⁴

（6）﹣3²+16÷（﹣2）﹣（﹣1）²⁰¹⁵．

18．（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？

19．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6 ．

（1）正整数集{　　 …}

（2）正分数集{　　…}

（3）负分数集{　　 …}

（4）有理数集{　　 …}．

20．（7分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

21．（6分）规定图形 表示运算a﹣b+c，图形 表示运算x+z﹣y﹣w．则 + =　　

（要求写出计算过程）

22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 的值．

23．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1）　　，另有四个有理数3，5，﹣7，﹣4，可通过运算式（2）　　使其结果等于24．

24．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

　

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．

1．（3分）﹣2的相反数是（　　）

A．﹣ B．﹣2 C． D．2

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．

【解答】解：﹣2的相反数是2，

故选：D．

【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

　

2．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】正数和负数．

【专题】计算题；实数．

【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可．

【解答】解：根据题意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，

则最接近标准的是﹣0.8g，

故选C

【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

　

3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【考点】有理数．

【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案．

【解答】解：0，23，3.7是非负数，

故选：B．

【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．

　

4．（3分）在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（　　）

A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．无法确定

【考点】数轴．

【专题】分类讨论．

【分析】讨论：把表示﹣4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数．

【解答】解：∵表示﹣4的点移动2个单位长度，

∴所得到的对应点表示为﹣6或﹣2．

故选C．

【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类讨论的思想．

　

5．（3分）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则a^b的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4

【考点】非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．

【解答】解：根据题意得： ，

解得： ，

则原式=1．

故选B．

【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

　

6．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣c＜0

【考点】数轴．

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，进而可得出结论．

【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，

∴a+b＜0，故A正确；

a+c＜0，故B正确；

a﹣b＜0，故C错误；

b﹣c＜0，故D正确．

故选C．

【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键．

　

7．（3分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（　　）

A．0.15×10⁹千米 B．1.5×10⁸千米 C．15×10⁷千米 D．1.5×10⁷千米

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．

【解答】解：150 000 000=1.5×10⁸．

故选B．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

　

8．（3分）绝对值大于1小于4的整数的和是（　　）

A．0 B．5 C．﹣5 D．10

【考点】有理数的加法；绝对值．

【分析】首先找出绝对值大于1小于4的整数，然后根据互为相反数的两数之和为0解答即可．

【解答】解：绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．

﹣2+2+3+（3）=0．

故选：A．

【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，找出所有符合条件的数是解题的关键．

　

9．（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）

A．a²与b² B．a³与b⁵

C．a²ⁿ与b²ⁿ （n为正整数） D．a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹（n为正整数）

【考点】相反数．

【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可．

【解答】解：A、a，b互为相反数，则a²=b²，故A错误；

B、a，b互为相反数，则a³=﹣b³，故a³与b⁵不是互为相反数，故B错误；

C、a，b互为相反数，则a²ⁿ=b²ⁿ，故C错误；

D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹互为相反数，故D正确；

故选D．

【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．

　

10．（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（　　）

A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃

【考点】有理数的混合运算．

【专题】应用题．

【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．

【解答】解：由题意知：峰顶的温度=﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃．

故选A．

【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．

　

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．

11．（3分）如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作　﹣5　度．

【考点】正数和负数．

【分析】节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．

【解答】解：节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作：﹣5度．

故答案是：﹣5．

【点评】此题考查了正负数的表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

　

12．（3分）若a﹣5和﹣7互为相反数，则 a的值　12　．

【考点】相反数．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：由题意，得

a﹣5+（﹣7）=0，

解得a=12，

故答案为：12．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

　

13．（3分）在数轴上，﹣4与﹣6之间的距离是　2　个单位长度．

【考点】数轴．

【专题】计算题．

【分析】数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．

【解答】解：﹣4与﹣6之间的距离是|﹣4﹣（﹣6）|=2．

【点评】考查了数轴上两点间的距离的求法．

　

14．（3分）倒数是它本身的数是　±1　；相反数是它本身的数是　0　；绝对值是它本身的数是　非负数　．

【考点】倒数；相反数；绝对值．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案．

【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它本身的数是 非负数，

故答案为：1或﹣1，0，非负数．

【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1．

　

15．（3分）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是　﹣3.14　．

【考点】绝对值．

【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．

【解答】解：|3.14﹣π|﹣π

=π﹣3.14﹣π

=﹣3.14．

故答案为：﹣3.14．

【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

　

16．（3分）观察下列算式：1×5+4=3²，2×6+4=4²，3×7+4=5²，4×8+4=6²，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：　48　×　52　+　4　=50²．

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）²，进而得出答案．

【解答】解：∵1×5+4=3²，2×6+4=4²，3×7+4=5²，4×8+4=6²，

∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）²，

∴48×52+4=50²．

故答案为：48×52+4．

【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键．

　

三、解答题（共72分）

17．（24分）计算

（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．

（3）（ ﹣ ）×（﹣30）

（4）（﹣0.1）³﹣ ×（﹣ ）²

（5）﹣2³﹣3×（﹣2）³﹣（﹣1）⁴

（6）﹣3²+16÷（﹣2）﹣（﹣1）²⁰¹⁵．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；

（2）根据有理数的加法可以解答本题；

（3）根据乘法分配律可以解答本题；

（4）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；

（5）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；

（6）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．

【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

=27+40

=67；

（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）

=（﹣83）+26+（﹣17）+74

=0．

（3）（ ﹣ ）×（﹣30）

=

=（﹣10）+25

=15；

（4）（﹣0.1）³﹣ ×（﹣ ）²

=（﹣0.001）﹣

=（﹣0.001）﹣0.09

=﹣0.091；

（5）﹣2³﹣3×（﹣2）³﹣（﹣1）⁴

=﹣8﹣3×（﹣8）﹣1

=﹣8+24﹣1

=15；

（6）﹣3²+16÷（﹣2）﹣（﹣1）²⁰¹⁵

=﹣9+（﹣8）﹣（﹣1）

=﹣9+（﹣8）+1

=﹣16．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

　

18．（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？

【考点】有理数的加减混合运算．

【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．

【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得

8+（﹣7）+（﹣9）+3

=11+（﹣16）

=﹣5cm．

故最后水位下降了5厘米．

【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．

　

19．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6 ．

（1）正整数集{　①⑦　 …}

（2）正分数集{　③⑤　…}

（3）负分数集{　②⑧⑨　 …}

（4）有理数集{　①②③④⑤⑥⑦⑧⑨　 …}．

【考点】有理数．

【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；

（2）根据大于0的分数是正分数，即可得出结果；

（3）根据小于0的分数是负分数，即可得出结果；

（4）由有理数的定义即可得出结果．

【解答】解：①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6 ．

（1）正整数集{①⑦…}；

故答案为：①⑦；

（2）正分数集{③⑤…}；

故答案为：③⑤；

（3）负分数集{②⑧⑨…}；

故答案为：②⑧⑨；

（4）有理数集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；

故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨．

【点评】本题考察了有理数，根据有理数的意义解题是解题的关键．

　

20．（7分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．

【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣ ，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）²=1，

在数轴上表示为：

故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣ ＜1＜3＜3.5．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

　

21．（6分）规定图形 表示运算a﹣b+c，图形 表示运算x+z﹣y﹣w．则 + =　0　

（要求写出计算过程）

【考点】有理数的加减混合运算．

【专题】新定义．

【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．

故答案为：0

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

　

22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 的值．

【考点】代数式求值．

【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．

【解答】解：根据题意，知

a+b=0 ①

cd=1 ②

|m|=2，即m=±2 ③

把①②代入原式，得

原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④

（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；

（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．

所以，原式的值是5或﹣11．

【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．

　

23．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1）　（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24　，另有四个有理数3，5，﹣7，﹣4，可通过运算式（2）　3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24　使其结果等于24．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】利用“二十四点”游戏规则计算即可．

【解答】解：（1）根据“二十四点”游戏规则得：（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24；

（2）根据“二十四点”游戏规则得：3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24．

故答案为：（1）（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24；（2）3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

24．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

【考点】有理数的加法；正数和负数．

【专题】应用题．

【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．

【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）

=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）

=27﹣27

=0

答：守门员最后回到了球门线的位置．

（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．

答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．

（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|

=5+3+10+8+6+12+10=54米．

答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．

【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．