【333847】解题技巧专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问题

解题技巧专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问题

——类比不同条件，体会异同

类型一　已知解集求字母系数的值或取值范围

1.（2017·毕节中考）关于x的一元一次不等式≤－2的解集为x≥4，则m的值为（　　）

A.14 B.7 C.－2 D.2

2.（2017·金华中考）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是【易错11】（　　）

A.m≥5 B.m＞5 C.m≤5 D.m＜5

3.已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则a^b的值为　　　　　.

4.若不等式组的解集为－1＜x＜1，求代数式（b－1）^a＋1的值.

类型二　已知整数解的情况求字母系数的取值范围

5.关于x的不等式x－b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　）

A.－3<b<－2 B.－3<b≤－2

C.－3≤b≤－2 D.－3≤b<－2

6.对于任意实数m，n，定义一种新运算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　　　　Ｗ.

7.（2017·黄石中考）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.

类型三　已知不等式组有、无解求字母系数的取值范围

8.若关于x的不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　）

A.m≤ B.m＜

C.m＞ D.m≥

9.已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是　　　　.

10.若关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围.【易错11】

参考答案与解析

1．D　2.A

3．1　解析：由不等式②得x≤b，由数轴可得，原不等式组的解集是－2≤x≤3，∴解得∴a^b＝1³＝1.

4．解：解不等式①得x＜.解不等式②得x＞2b＋3.根据题意得解得则(b－1)^a＋1＝(－3)²＝9.

5．D

6．4≤a＜5　解析：根据题意得2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1.∴a＜x＋1＜7，即a－1＜x＜6.又∵解集中有两个整数解，∴3≤a－1＜4，∴a的取值范围为4≤a＜5.

7．解：解不等式①得x＞－2，解不等式②得x≤4＋a.∴不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.∵不等式组恰好有两个整数解，∴0≤4＋a＜1，解得－4≤a＜－3.

8．A　9.a≥2

10．解：解不等式①得x＜a－1.解不等式②得x＞－6.∵不等式组有解，∴－6＜a－1，∴a＞－5.