【333750】第四章达标检测卷

北师大版数学七年级上册第四章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列图形为正多边形的是(　　)

2．下列说法正确的是(　　)

A．两点确定一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角

C．两点之间直线最短 D．若AB＝BC，则点B为AC的中点

3．对于下列直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是(　　)

4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠BOD的大小关系是(　　)

A．∠AOC>∠BOD B．∠AOC＝∠BOD

C．∠AOC<∠BOD D．以上均有可能

5．如图，点M，N为线段AB的三等分点，点C为线段NB的中点，且CM＝6 cm，则AB的长度为(　　)

A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．7 cm

6．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则射线OB的方向为(　　)

A ．北偏西30°

B．北偏西50°

C．北偏西40°

D．西偏北30°

7．若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为(　　)

A． B．π C．2π D．4π

8．2点35分时，钟表表盘上的时针与分针形成的夹角的度数为(　　)

A．120° B．135° C．132.5° D．150°

9．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．如果∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，那么∠COE的度数为(　　)

A．50° B．60° C．65° D．70°

10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是(　　)

A．L₂处

B．L₃处

C．L₄处

D．生产线上任何地方都一样

二、填空题(每题3分，共24分)

11．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是__________________．

12．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是________．

13．如图，直径AC与BD互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD的圆心角是________，弧AD可表示为________．

14．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3 cm，则DB＝________．

15．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．

16．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°方向上，小红家在小明家的正东方向上，小红家在学校的北偏东35°方向上，则∠ACB＝________．

17．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．

18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，那么点P对应的有理数是________．

三、解答题(19题8分，20题6分，25题12分，其余每题10分，共66分)

1 9．如图，已知点A，B，C，D，请你按照下列要求画图．(延长线都画成虚线)

(1)过点A，B画直线AB；

(2)画射线AC和线段CD；

(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；

(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.

20．计算：

(1)83°46′＋52°39′16″；　　(2)96°－18°26′59″；　　

(3)20°30′×8；　　 (4)105°24′15″÷3.

21．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．

22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是射线OB的反向延长线．

(1)射线OC的方向是________；

(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

23．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．

24．如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为－2和8，点O表示的数为0.

(1)求线段AB的长．

(2)若点P为射线BA上的点(点P不与A，B两点重合)，点M为PA的中点，点N为PB的中点．当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长；若改变，请说明变化情况．

25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？

(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．

答案

一、1．D　2．A　3．B　4．B　5．A　6．C

7．B　8．C　9．D　10．B

二、11．两点确定一条直线　12．③　

13．OA，OB，OC，OD；90°；AD　

14．1 cm

15．1；3

16．55°　点拨：依题意作示意图，如图，易知学校在小红家的南偏西35°方向上，所以∠ACB＝90°－35°＝55°.

17．45°

18．－1或－5　点拨：因为3PM＝MN，所以PM＝×(3＋3)＝2.所以当点P在点M左侧时，点P对应的有理数是－5；当点P在点M右侧时，点P对应的有理数是－1.

三、19．解：如图所示．

20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝

135°85′16″＝136°25′16″.

(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″.

(3)20°30′×8＝160°240′＝164°.

(4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.

21．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，

所以∠EOF＝56°.

又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.

因为∠COF＝34°，

所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°.

因为∠BOD＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝180°，

所以∠BOD＝∠AOC＝22°.

22．解：(1)北偏东70°

(2)因为∠AOC＝∠AOB＝55°，

所以∠BOC＝110°.

因为射线OD是射线OB的反向延长线，

所以∠BOD＝180°，

所以∠COD＝180°－110°＝70°.

因为OE平分∠COD，

所以∠COE＝35°，

所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°.

点 拨：(1)如图，因为射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，

所以∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，

所以∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°.

因为∠AOB＝∠AOC，

所以∠AOC＝55°，

所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，

故射线OC的方向是北偏东70°.

23．解：因为AB＝24 cm，所以BC＝AB＝×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝AC＝×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝AB＝×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．

24．解：(1)由题意可知，OA＝2，OB＝8，

所以AB＝OA＋OB＝10.

(2)线段MN的长度不发生变化，其值为5.分下面两种情况：

Ⅰ当点P在A，B两点之间运动时，如图①.

MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝AB＝5.

Ⅱ当点P在点A的左侧运动时，如图②.

MN＝NP－MP＝BP－AP＝AB＝5.

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.

25．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝45°.

(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB＝α.

(3)∠MON＝α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α.