【333749】第四章达标测试卷

第四章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．小辉同学画出了下面四个图形，其中是四边形的是(　　)

2．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为(　　)

A．45° B．55° C．125° D．135°

3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是(　　)

A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD

4．一个多边形从一个顶点最多能引出4条对角线，这个多边形的边数是(　　)

A．6 B．7 C．8 D．9

5．下列有关画图的表述中，不正确的是(　　)

A．画直线MN，在直线MN上任取一点P

B．以点M为端点画射线MN

C．过P，Q，R三点画直线

D．延长线段MN到点P，使NP＝MN

6．已知∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是(　　)

A．∠α＝∠β B．∠α>∠β C．∠α<∠β D．以上都不对

7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是(　　)

A．直线BA和直线AB是同一条直线

B．射线AC和射线AD是同一条射线

C．AC＋CD＝AD

D．图中有4条线段

8．下列说法：

①一条直线就是一个平角；

②周角就是一条射线；

③所画角的两边可以一样长，也可以一长一短；

④平角的两条边在一条直线上；

⑤角的大小只与角的两边张开的大小有关．

其中正确的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点．若EF＝m，CD＝n，则AB＝(　　)

A．m－n B．m＋n C．2m－n D．2m＋n

10．如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在∠MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是(　　)

A．∠AOM＝∠NOC B．∠AOM＝2∠NOC

C．∠AOM＝3∠NOC D．∠AOM＝4∠NOC

二、填空题(每题3分，共30分)

11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为__________________________．

12．如图，从甲地到乙地有四条路线，其中路线________最短(填序号)，理由是____________________________________________________________．

13．一副三角尺如图所示放置，则∠AOB＝________．

14．如果一个正七边形的边长为6 cm，那么它的周长为__________．

15．如图，小于平角的角有________个．

16．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．

17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′＝50°，则∠DEF的度数为________．

18．单位换算：34.37°＝______度______分______秒；36°17′42″＝__________度．

19．如图所示的同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为________．

20．已知∠AOB＝70°，∠AOC＝40°，且OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为____________．

三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)

21．如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

22.如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．

23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．

24．如图，C，D，E三点在线段AB上，AD＝DC，点E是线段CB的中点，CE＝AB＝2，求线段DE的长．

25．直线AB上有一点P，点M，N分别为PA，PB的中点，线段AB＝14.

(1)如图，当点P在线段AB上运动时，MN的长为________；

(2)当点P在直线AB上运动时，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关．

26．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

(2)将图①中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？

(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

答案

一、1.B　2.B　3.B　4.B　5.C　6.B

7．D　8.C　9.C　10.B

二、11.两点确定一条直线

12．③；两点之间，线段最短　13.105°

14．42 cm　15.7　16.36°　17.65°

18．34；22；12；36.295　19.π

20．55°或15°

三、21.解：如图所示．

则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.

22．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.

所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．

23．解：因为 ∠FOC＝90°，∠1＝40°，

∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，

所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.

因为∠3＋∠AOD＝180°，

所以 ∠AOD＝180°－∠3＝130°.

因为OE平分∠AOD，

所以∠2＝∠AOD＝65°.

24．解：因为CE＝AB＝2，

所以AB＝12.

因为E为线段CB的中点，

所以BC＝2CE＝4.

所以AC＝8.

因为AD＝DC，

所以DC＝6.

所以DE＝DC＋CE＝8.

25．解：(1)7

(2)分三种情况：

①当点P在线段AB上运动时，由题图知MP＝AP，PN＝PB，

所以MN＝MP＋PN＝(AP＋PB)＝AB＝×14＝7；

②当点P在线段AB的延长线上时，同样有MP＝AP，NP＝PB，

所以MN＝MP－NP＝(AP－PB)＝AB＝×14＝7；

③当点P在线段BA的延长线上时，同样可得MN＝7.

综上，当点P在直线AB上运动时，线段MN的长度总为7，与点P在直线AB上的位置无关．

26．解：(1)平分．理由如下：

如图①，延长NO到D.

因为∠MON＝90°，

所 以∠MOD＝90°.

因为OM平分∠BOC，∠BOC＝120°，

所以∠COM＝∠BOM＝60°.

所以∠COD＝90°－60°＝30°.

所以∠AOD＝180°－120°－30°＝30°.

所以∠COD＝∠AOD，

即直线ON平分∠AOC.

(2)分两种情况：如图①，因为∠BOC＝120°，所以∠AOC＝60°.

当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝30°，

所以∠BON＝∠AOD＝30°.

所以∠BOM＝60°，即逆时针旋转的角度为60°.

由题意得4t＝60，解得t＝15.

如图②，当ON平分∠AOC时，∠NOA＝30°，所以∠AOM＝60°，即逆时针旋转的角度为180°＋60°＝240°.

由题意得4t＝240，解得t＝60.

综上所述，t＝15或60时，直线ON恰好平分锐角∠AOC.

(3)∠AOM－∠NOC＝30°.理由如下：

因为∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝60°－∠AON，

所以∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(60°－∠AON)＝30°.