【333687】第七章 平面直角坐标系周周测4（全章）

第七章 平面直角坐标系周周测4

一 选择题

1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )

  A.(-2，-3)   B.(-2，3)  C.(2，-3)  D.(2，3)

2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在(     )

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是(      )

A.(2，2)    B.(3，2)      C.(3，3)     D.(2，3)

4.若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，│n│)在(    )

  A.第一象限­      B.第二象限;     C.第三象限­      D.第四象限

5.已知点P(x，y)，且 ，则点P在( )  

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限　 D.第四象限

6.在平面直角坐标系中，线段BC∥ 轴，则(    )

A.点B与C的横坐标相等          B.点B与C的纵坐标相等

C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等    D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等

7.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有(　 　)

A.2个      B.3个  C.4个  D.5个

8.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是(    )

A.(0，9)       B.(9，0)     C.(0，8)        D.(8，0)

二 填空题

9.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 .

10.若A(a，b)在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是_________.

11.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且S三角形ABC=2，则点C的坐标        .

12.将自然数按以下规律排列：

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列

表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数5与(1，3)对应；数14与(3，4)对应；根据这一规律，数2014对应 的有序数对为      .

三 解答题

13.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：

(1)写出三角形ABC三个顶点的坐标；

(2)画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形A₁B₁C₁；

(3)求三角形ABC的面积.

14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.

  (1)请值接写出点A，B，C的坐标；

  (2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.

15.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)

(1)求点C到x轴的距离；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.

16.如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶 点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).

(1)写 出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)；

(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________)；

(3)三角形ABC的面积为 .

17.如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成 三角形OA₁B₁，第二次将三角形OA₁B₁变换成三角形OA₂B₂，第三次将三角形OA₂B₂变换成三角形OA₃B₃……已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂ (3，3)，A₃(4，3)，B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0).

(1) 仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形OA₃B₃变换成三角形OA₄B₄，则A₄的坐标是_________，B₄的坐标是_________ ；

(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：A_n的坐标是_________，B_n的坐标是_________.

第七章 平面直角坐标系周周测4参考答案与解析

一、选择题

1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C

二、填空题

9.(8，2) 10.a+b=0 11.(4，0)或(﹣4，0) 18.(45，12)

三、解答题

13.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3 )，C(0，6).

(2)如图.

(3)三角形ABC的面积是 ×(1+4)×5－ ×1×2－ ×4×3=5.5.

14.解：(1)A(－1，2)，B(－2，1)，C(2，1).

(2)图略，四边形ABCD的面积是4×3=12.

15.解：(1)点C到x轴的距离是3.

(2)三角形ABC的面积是 ×6×6=18.

(3)点P的坐标是(0，5)或(0，1).

16.(1)2 ﹣1 4 3 (2)0 0 2 4 ﹣1 3 (3)5

17.⑴(5，3) (32，0) ⑵(n+1，0) (2ⁿ⁺¹，0)