【333688】第七章 平面直角坐标系周周测5（全章）

第七章 平面直角坐标系周周测5

一 选择题

1.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是 (      )

  A.(3，0)  B.(0，3)   C.(3，0)或(-3，0)  D.(0，3)或(0，-3)

2.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(     )

  A.(-2，-3)   B.(-2，3)  C.(2，-3)  D.(2，3)

3.已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为(　 　)

A.3        B.4           C.﹣3          D.﹣4

4.若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n+3)在(   )

­  A.第一象限­      B.第二象限;     C.第三象限­      D.第四象限

5.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-3，-1)，(-3，2)，(4，-1)，则第四个顶点的坐标是(      )

A.(3，2)     B.(4，2)     C.(4，3)     D.(3，3)

6.已知点P(x，y)，且 ，则点P在( ) 

   A.第一象限  B.第二象限 C.第三象限　 D.第四象限

7.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为(    )

   A.( )        B.( )     C.( )       D.( )

8.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(  )

A.(4，2)          B.(5，2)       C.(6，2)         D.(5，3)

9.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(　　)

A.(11，3)      B.(3，11)       C.(11，9)       D.(9，11)

10.在平面直角坐标系xOy中，对于点 ，我们把点 叫做点 伴随点.已知点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，点 的伴随点为 ，…，这样依次得到点 ， ， ，…， ，….若点 的坐标为(2，4)，点 的坐标为  (         )

A. (-3，3)      B.(-2，-2)      C.(3，-1)      D.(2，4)

二 填空题

13.点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是       .

14.已知点P在第四象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是　　 .

15.已知点A(1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且S三角形ABC=2，则点C的坐标      .

16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么点A₂₀₁₆的坐标为　　 .

三 解答题

17.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.

18.如图，已知在平面直角坐标系中，S_三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

19.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA₁B₁，第二次将三角形OA₁B₁变换成三角形OA₂B₂，第三次将三角形OA₂B₂变换成三角形OA₃B₃.

(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA₃B₃变换成三角形OA₄B₄，则A₄的坐标是　　 ，B₄的坐标是　　 ；

(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是　　 ，B_n的坐标是　　 .

20.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，.B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_四边形ABDC；

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_三角形PAB=S_四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

第七章 平面直角坐标系周周测5参考答案与解析

一、选择题

1.D 2.A  3.B 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B  9.A 10.D

二、填空题

13.(﹣1，1) 14.(3，-2) 15.（-1，0）或（3，0） 16.(1008，0)

三、解答题

17.解：分别过B，C作x轴的垂线BE，CG，垂足为E，G.

所以S_{四边形ABCD}=S_三角形ABE+S_梯形BEGC+S_三角形CGD= ×3×6+ ×(6+8)×11+ ×2×8=94.

18.设A为(0，y).∵S_三角形ABC=24，∴ BC·OA=24，即 ×12y=24，解得y=4，∴A的坐标为(0，4).∵OA=OB，∴B的坐标为(-4，0)，∴OC=12-4=8，则C的坐标为(8，0).

19.解：(1)因为A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₃(8，3)…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2ⁿ，那么A₄(16，3)；因为B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2ⁿ⁺¹，那么B₄的坐标为(32，0).

(2)由上题规律可知A_n的纵坐标总为3，横坐标为2ⁿ，B_n的纵坐标总为0，横坐标为2ⁿ⁺¹.

20.解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD的面积=(3+1)×2=8.

(2)假设y轴上存在P(0，b)点，则S_三角形PAB=S_四边形ABDC∴ |AB|•|b|=8，∴b=±4，∴P(0，4)或P(0，﹣4).