【333672】第六章 实数周周测6（全章）

第六章 实数周周测6

一 选择题

1.下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（　　）

A.0个  B.1个   C.2个  D.3个

2.下列说法正确的是（     ）        

  A.任何数都有算术平方根        B.只有正数有算术平方根      

  C.0和正数都有算术平方根       D.负数有算术平方根          

3.下列语句正确的是（　 　）

A.9的平方根是﹣3   B.﹣7是﹣49的平方根

C.﹣15是225的平方根   D.（﹣4）²的平方根是﹣4

4. 的立方根是(    )

  A.－1    B.O    C.1    D.  ±1

5.下列各数中，与数 最接近的数是（     ）.

A.4.99        B.2.4          C.2.5         D .2.3

6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④ 是17的平方根.其中正确的有（    ）

A.3个     B.2个     C.1个    D.0个

7. 的立方根是  （    ）

A.2    B. 2     C.8     D.-8

8.若a²=4，b²=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　 　）

A.﹣2    B.±5    C.5        D.﹣5

9.已知实数x，y满足 ，则x-y等于（　 　）

A.3       B.-3        C.1        D.-1

10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣ 的点P应在（　　）

A.线段AO上    B.线段OB上     C.线段BC上     D.线段CD上

11.若 ，则估计 的值所在的范围是（    ）

A.     B.       C.         D.

12.若 +|2b+6|=0，则 =（　　）

A.﹣1　　　 　B.1　　　 　C. 　 　　　D.

二 填空题

13. 的平方根是　　.

14.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是       .

15.己知 ，则 =________.

16.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是       .

17.已知|a+1|+ =0，则a﹣b=　　　　　　.

18.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：

①（2@3）@（4）=19；

②x@y=y@x；

③若x@x=0，则x﹣1=0；

④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.

其中正确结论的序号是　 　.

三 解答题

19.计算：（1） ；   （2） ；

（3）   

20.求未知数的值：

（1）（2y﹣3）²﹣64=0；   （2）64(x＋1)³＝27.

21.实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简： _.

22.设a.b为实数，且 =0，求a²﹣ 的值.

23.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.

24.设2+ 的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.

第六章 实数周周测6 参考答案与解析

一、选择题

1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 9.A 10.A 11.A 12.A

二、填空题

13.5 14.0 15.1.002 16.49 17.-9 18.①②④

三、解答题

19.解：（1）原式=-1+4+2×3=9.

（2）原式=9+(-4)- =5-15=-10.

（3）原式=3+(-5)+2- =- .

20.解：（1）方程可化为（2y﹣3）²⁼64，由平方根的定义知，2y-3=8或2y-3=-8，解得y=5.5或y=-2.5.

（2）方程可化为（x+1）³⁼ ，由立方根的定义知x+1= ，解得x= .

21.解：由数轴知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a-b＜0，b+a＞0，∴原式=b-a+a-(b+a)=-a.

22.解：∵ =0，∴a= ，b=2，∴原式=( )²- × +2+2²=2-2+2+4=6.

23.解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，x=±9，∴x=5.

当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.

当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=67.

24.解：∵2＜ ＜3，∴4＜2+ ＜5.

∵2+ 的整数部分和小数部分分别是x，y，∴x=4，y=2+ -4= -2.

则x-1=4-1=3，其算术平方根是 .