【333673】第六章 实数周周测7（全章）

第六章 实数周周测7

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各数中最大的数是( 　)

A.3 B.2 C.π D.-3

2. 的算术平方根为( 　)

A.5 B.±5 C. D.±

3.下列语句中，正确的是( 　)

A.无理数都是无限小数

B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数

D.不带根号的数都是无理数

4.下列说法中，正确的个数是( 　)

①-64的立方根是-4；

②49的算术平方根是±7；

③ 的立方根为 ；

④ 的一个平方根.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.在-1.732， ，π，3. ，2+ ，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( 　)

A.5个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列无理数中，在-2与1之间的是( 　)

A.- B.- C. D.

7.下列说法中正确的是( 　)

A.若a为实数，则a≥0

B.若a为实数，则a的倒数为

C.若x，y为实数，且x=y，则

D.若a为实数，则a²≥0

8.若0<x<1，则x，x²， ， 中，最小的数是( 　)

A.x B.

C. D.x²

9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( 　)

A.a-b B.b-a

C.a+b D.-a-b

10.已知:|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为( 　)

A.2或12 B.2或-12

C.-2或12 D.-2或-12

二、填空题(每小题4分，共28分)

11.按键顺序是“ ，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是　 . 

12.若x的立方根是 ，则x=　 . 

13.计算: -2+ -|-2|=　 . 

14.如果 互为相反数，那么x²+y=　 . 

15.比较大小:-23　 -0.02；3   . 

16.若|x- |= ，则x=　 . 

17.计算:|3-π|+ 的结果是　 . 

三、解答题(共62分)

18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.

，π，3.141 592 6，-0.456，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，0， ，-- ， ， .

有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}; 

无理数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}; 

正实数集合：{　　　　　　　　　　　　　…}; 

整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　…}. 

19.计算:

(1)|1- |+| |+| -2|+|2- |；

(2)(-2)³× .

20.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|- .

21.(8分)已知 =0，求实数a，b的值，并求出 的整数部分和小数部分.

22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:

(1)9(x-3)²=64;

(2)(2x-1)³=-8.

23.(10分)如图是一个体积为25 cm³的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:

依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)

当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)

所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)

当2m-6=-(m-2)时，解得m= .(4)

所以这个数为2m-6=2× -6=- .(5)

综上可得，这个数为2或- .(6)

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

第六章 实数周周测7 参考答案与解析

一、选择题

1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D

二、填空题

11.4 12. 13.1 14.7 15.＜ ＞ 16. 或 17.1

三、解答题

18. 有理数集合：{ ，3.141 592 6，-0.456，0， ， …}.

无理数集合：{π，- ， ，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.

正实数集合：{ ，π，3.141 592 6，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)， ， ， …}.

整数集合：{ ，0， …}.　

19. 解：(1)原式= .

(2)原式=-8×4-4× -3=-32-1-3=-36.　

20.解：由数轴知，b＜0＜a，∴a-b＞0，∴原式=a-b-a=-b.　

21.解：根据题意得3a-b=0，a²-49=0且a+7>0，解得a=7，b=21.

∵16<21<25，∴4< <5，∴ 的整数部分是4，小数部分是 -4.　

22.解：(1)(x-3)²= ，则x-3=± .

∴x=± +3，即x= ，或x= .

(2)2x-1=-2，∴x=- .　

23.解：由题意，设a=2x cm，b=x cm，c=3x cm.

工件的体积为2x·x·3x=25，所以x³= ，所以x= ，

所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x²+12x²+6x²=22x²=22× ≈57.0(cm²).

答：这个工件的表面积约为57.0 cm².　

24.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.

当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为2²=4，故(3)错误;

当m= 时，这个数的算术平方根为2m-6=2× -6=- <0(舍去)，故(5)错误;

综上可得，这个数为4，故(6)错误.

所以小张错在(3)(5)(6).