【333253】9.1.1 不等式及其解集

9.1.1 不等式及其解集

一、填空题：

1．用不等式表示：

(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______；(3)x不大于2______； (4)a是非负数______；

(5)a的2倍比10大______；(6)y的一半与6的和是负数______；(7)x的3倍与5的和大于x的 ______；(8)m的相反数是非正数______．

2．直接想出不等式的解集：

（1） x＋3＞6的解集 ;（2）2x＜12的解集 ;（3）x－5＞0的解集 ;

（4）0.5x＞5的解集 ；

3.当X_______时,代数式2X-5的值为0, 当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.

4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.

5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_______________.

二、选择题：

1.下列不等式的解集,不包括-4的是( )

A.X≤-4 B.X≥-4 C.X＜-6 D.X＞-6

2.不等式x－3＞1的解集是( )

A.x＞2 B. x＞4 C.x＞－2 D. x＞－4

3 .用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )

A. X≥3 B. X＞3 C. X＜3 D. X≤3

4.下列说法中,错误的是( )

A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负整数解有有限个

C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解

5．下列说法正确的是( )

A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解集

C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＞－1

6．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．

(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3

7．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．

A. B. C. D.ab＜1

8．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．

(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4

9．下列4种说法：

① x＝ 是不等式4x－5＞0的解；② x＝ 是不等式4x－5＞0的一个解；

③ x＞ 是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

三、解答题：

1．在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x≥－3.5 （2）x＜－1 （3）－1≤x＜2

2.将数轴上x的范围用不等式表示：

（1） （2）

（3） （4）

3.用不等式表示下列各式。

⑴a的 是非负数 ⑵m的2倍与1的和小于7

⑶a与4的和的20%不大于－5 ⑷x的2倍与y的3倍的和是非负数。

4．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．

5.试写出一个不等式，使它的解集分别满足下列条件：

（1）不等式的正整数解只有1，2，3；

（2）不等式的整数解只有－2，－1，0，1．

6．已知x的 与3的差小于x的－ 与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？