【333254】9.1.2 不等式的性质（1） 教案

9.1.2不等式的性质（一）

教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

教学重点：理解并掌握不等式的性质。

教学难点：正确运用不等式的性质。

教学过程（师生活动）

提出问题：教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？

探究新知1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1<3－1＋23＋2－1－33－3 (2)5>35＋a3+a5－a3－a

(3)6>26×52×56×（－5）2×（－5）(4)－2<3（－2）×63×6 （－2）×（－6）3×（一6）

（5）－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2 （－4）十（－2）（－6）十（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

探究新知

1.下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？ －4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6（2）2x<8（3）x－2>0

巩固新知

1.判断

（1）∵a<b∴a－b<b－b（2）∵a<b∴ （3）∵a<b∴－2a<－2b（4）∵－2a>0∴a>0（5）∵－a<0∴a<3

2.填空：（1）∵2a>3a∴a是 数（2）∵ ∴a是 数（3）∵ax<a且x>1∴a是 数

3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3>b－3（2） （3）－4a>－4b

总结归纳：在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．

布置作业：教科书第120页习题9.1第4、5题