【333252】9.1.1 不等式及其解集

第九章 不等式与不等式组

9.1.1 不等式及其解集

学习要求

知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．

课堂学习检测

一、填空题

1．用不等式表示：

(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______；

(3)x不大于2______； (4)a是非负数______；

(5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______；

(7)x的3倍与5的和大于x的 ______；

(8)m的相反数是非正数______．

2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：

(1) (2)x≥－4．

(3) (4)

二、选择题

3．下列不等式中，正确的是( )．

(A) (B)

(C)(－6.4)²＜(－6.4)³ (D)－｜－27｜＜－(－3)³

4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．

(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3

(C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3

5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．

三、解答题

6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．

综合、运用、诊断

一、填空题

7．用“＜”或“＞”填空：

(1)－2.5______5.2； (2) ______ ；

(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a²＋1______0；

(5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．

8．“x的 与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．

二、选择题

9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．

(A) (B) ＜1 (C) (D)ab＜1

10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．

(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4

(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4

11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a＞b，则a²＞b² (B)若a²＞b²，则a＞b

(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b

12．｜a｜＋a的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零

三、判断题

13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ( )

14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ( )

15．不等式 的整数解有0，1，2，3，4． ( )

16．若a＞b＞0＞c，则 ( )

四、解答题

17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．

拓展、探究、思考

18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．

19．对于整数a，b，c，d，定义 ，已知 ，则b＋d的值为_________．