【333255】9.1.2 不等式的性质（2） 教案

9.1.2不等式的性质（二）

教学目标：

1、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．

教学重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

教学难点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

教学过程（师生活动）

提出问题：小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？

若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？

你会解这个不等式吗？请说说解的过程．

你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？

探究新知分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。

在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

x应满足的关系是： ≤8

根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 ，得：x＋ － ≤8－ ，即x≤

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

我们在表示 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。

例题

解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x<2x＋1（2）3－5x≥4－6x

师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<

2x+1，得3x-2x<1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

最后由教师完整地板书解题过程．

巩固新知

1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1（2）4x<3x-5（3）8x-2<7x＋3

2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.

解决问题

1、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水．用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。

2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？

总结归纳：师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。

布置作业：教科书第120页习题9.1第6题