【332963】3.5探索与表达规律 同步练习2

3.5 探索与表达规律

1．如图下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（ ）个棋子，按下图的排列规律推断，第八个图案的棋子数是多少，第n个图案的棋子数表示出来．

2．观察下列各式： …，用n（自然数）把这个规律表示出来．

3．下面一组式子

； ； ； …

（1）写出这一组式子所表达的一般规律．

（2）利用这一规律，计算

4．探索规律

可写成

可写成

可写成

可写成

…

（1）把这个规律用含有n的式子写出来；

（2）计算95²．

5．观察：

…

计算： ．

6．观察下列等式

9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，……

这些等式反映出自然数间的什么规律呢？设n表示自然数，请用含有n的等式表示出来。

参考答案

1． 〔提示：4＝4×（2－1） 8＝4×（3－1）…12＝4×（4－1）．16＝4×（5－1）…4（n－1）〕

2．

3．（1）

（2）

4．（1） （提示：设十位数字是n，则任何一个个位是5的两位数都可以写成 （2）9025

5．由上列等式可以得如下规律：

6．