【332964】3.6　综合与实践　一次方程组与CT技术

课后训练

基础巩固

1．方程组 的解是(　　)．

A． B． C． D．

2．已知满足y＝ax²＋bx＋c的x，y的对应值有x＝3，y＝0；x＝1，y＝0和x＝0，y＝3，则a，b，c三数值为(　　)．

A． B． C． D．

3．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)．

A．3 B．－3

C．－4 D．4

4．已知方程组 的解满足x＋y＝3，则k的值为(　　)．

A．10 B．8

C．2 D．－8

5．已知方程组 的解为 则a＝______，b＝______，c＝______.

6．在① ② ③ 这三对数值中，__________是方程x＋2y＋z＝3的解，__________是方程2x－y－z＝1的解，__________是方程3x－y－z＝2的解，因此__________是方程组 的解．

7．现有甲、乙、丙三种物品，若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共需__________元．

8．解三元一次方程组

能力提升

9．已知关于x，y的方程组 的x，y的值之和等于2，求m的值．

10．已知二元一次方程组 的解为 且m＋n＝2，求k的值．

11．某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的 ，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？

12．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

参考答案

1.B 2.A

3.D　解析：由题意建立关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入y＝kx－9中，求得k的值．

4.B　解析：由题意可得

②－③得x＝－2，代入③得y＝5，把 代入①得－2＋2×5＝k，解得k＝8.故选B.

5.2　3　6

6.①②　②③　②　②

7.16　解析：设甲、乙、丙每件单价为x，y，z元，建立方程组，得

整体求得x＋y＋z的值．即由②－①得x＋2y＝8③，

②＋①得：7x＋12y＋2z＝72④，④－③×5得：2x＋2y＋2z＝32，∴x＋y＋z＝16.

8.解：①＋②，得3x－3y＝15，

即x－y＝5，④

②－③，得x＋2y＝11，⑤

⑤－④，得3y＝6，

所以y＝2，

把y＝2代入④，得x＝7.

再把x＝7，y＝2代入③，得z＝－2.

所以方程组的解为

9.解：关于x，y的方程组为

由①－②得x＋2y＝2，

因为x，y的值之和等于2，

所以 解这个方程组得

把 代入②得m＝4.

所以m的值是4.

10.解：由题意得

②＋③得

代入①得k＝3.

11.解：设甲组植树x株，乙组植树y株，丙组植树z株．

由题意，得 解得

答：甲组植树25株，乙组植树10株，丙组植树15株．

12.解：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组

②－③得y＝14－y，即y＝7，

由①得x－z＝1，⑤

将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥

⑤＋⑥得2x＝8，

即x＝4，那么z＝3.

答：这个三位数是473.