【332959】3.5 三元一次方程组及其解法（三）

3.5三元一次方程组及其解法（三）

学习目标：

1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。

2.通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。

3.通过列方程解应用题，培养解决问题的能力，增强列方程解决实际问题的应用数学的意识。

学习重点：用方程描述实际问题中的数量关系。

学习难点：感受方程是刻画现实的有效模型。

学习过程：

一.课前准备

列方程组解题：

1. 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？

1. 引导分析题目中的已知条件和等量关系。

2. 学生自己列方程，并解答，

3. 引出课题：三元一次方程组的应用。

二、探索新知

1、出示例3 ：例2 幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素。 现 有一营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A,B,C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A,B,C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）

（1）幼儿园设食谱中三种食物各为x,y,z三份，请列出方程组，使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准的要求。

（2）解该三元一次方程组，求满足要求的A,B,C的份数。

2、小组合作分析题意，找出等量关系，设未知数，列方程组。

3、集体交流：

解：设食谱中A、B、C、三种食物各为x、y、z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组 ① ② ③

4、学生自主用学过的方法解这个三元一次方程组，然后小组间汇报订正。

解得

3. 尝试运用

1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

P119习题3.5中3

在等式y=ax +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求的a、b、c的值。

P118练习中 2。

2.交流指导

（1）独立完成解答后和小组内同学互相比较、交流方法，帮助同学纠正错误并分析其原因。

（2）思考：在消去一个未知数转化成二元一次方程组的问题上，有什么技巧吗？谈谈你的想法。

（3）准备：各小组整理好发言提纲，选出发言代表，同组同学可以补充。

四、畅谈学习收获

五、作业布置。

P119习题3.5中2、4、题。