【332958】3.5 三元一次方程组及其解法（二）

3.5 三元一次方程组及其解法（二）

学习目标：

1.熟练掌握解三元一次方程组的一般步骤；

2.进一步体会解方程组中消元化归的思想；

3.体验学习数学的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。

学习重点：简单三元一次方程组的解法；

学习难点：合理选择消元的方法和消元对象。

学习过程：

1. 复习引入：

说一说解三元一次方程组的基本思路。

（用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程）

2. 新知学习：

1、出示题目：我国古代《九章算术》中有一个关于方程组的内容译成现代汉语是这样的：

上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共有39斗；

上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共有34斗；

上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗。

求上、中、下三等谷每束各几斗？

2、小组讨论，分析题意，列出方程组。

解：设上等谷x束，中等谷y束，下等谷z束，根据题意，列方程组得 

3、引导学生用上节课所学的方法解方程组。

学生展示：解：

- ，得：

×(-3)+,得：-5x-7y=-7 即 ④ ⑤

4×7+(5),得

12x=111

x=

将x= 代入（4），得

y= 将x、y值代入（1),得

z=

所以 x=

y=

z=

4、还能怎样解方程组？

学生自学课本例2，试着用书中的方法解方程组。

3. 谈谈学习收获：

三元一次方程组可以先任意消去一个未知数，化成二元一次方程组，再来求解。

4. 练一练

5. 作业

P118 练习 1