【332923】3.3二元一次方程组及其解法（四）

3.3 二元一次方程组及其解法（四）

学习目标：

1.使学生正确掌握用解复杂二元一次方程组需要先化简的方法。

2.使学生理解消元法的基本思想是把两个未知数化成一个未知数的方法。

3.培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题的能力。

学习重点：掌握用消元法解二元一次方程组的方法

学习难点：明确用加减法还是用代入法解不同的一元一次方程组。

学习过程：

一、复习引入

提问：解二元一次方程组的方法。

解二元一次方程组的步骤。

新知学习

怎样解下面的二元一次方程组呢？

例4 解方程组 ① ②

引导分析：

此题的解题方法有这样几个困难：有括号、且①式x，y在等式的两边、有百分号、式子比较复杂。

分组讨论这几个困难应怎样怎样解决？
学生分小组讨论，教师巡回听讲，然后请4位同学到黑板上板演。

方程①（x-150）=5（3y+50）需要去括号、移项，可得：2x-15y=550

方程② 10%x+6%y=8.5% ×800 需要去掉%，可先化简为：，

再次把方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数50，可得：5x+3y=3400 .

这样便把复杂方程组化简成了一般形式，然后再用加减或代入消元法来解决。

注意格式：

解方程

解：将原方程组化简为

+×5 得

27x=17550

x=650

把x=650代入得

5×650+3y=3400，解得y=50

∴ x=650

y=50

总结：

通过以上例题我们有什么启发吗？

1、如果二元一次方程组不是标准形式第一步是要化简。

2、化简过程不写在题目中，在草稿纸上写。

3、各个系数要化简成整数最好。

三、当堂练习

1、学生演板 P105，练习。

2、小组合作订正

四、巩固训练

解下列方程组：

x+ y-2=0

5x-y=30

2x-2y=4

x+ y=4

2、若，求

3、解方程组时本应解得方程的解为，由于看错了系数c，而得到的解为，求a，b，c的值。

五、畅谈学习收获。

1、对于复杂的方程组我们要先化简，再找到适合的方法消元。

2、我们解二元一次方程组的基本思想还是“消元”—把两个方程的两边分别消去其中一个未知数，化二元方程组为一元方程组。

3、对于没有直接给出的方程组的题目，要依据题意找出正确的方程组再解。

六、作业布置

P106 习题3.3中第7题

方程