【332914】3.3　二元一次方程组及其解法

课后训练

基础巩固

1．在方程组 中，是二元一次方程组的有(　　)．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．若方程2x^m－1＋y^2n＋m＝ 是二元一次方程，则mn为(　　)．

A．0 B．1 C．－2 D．－1

3．二元一次方程组 的解是(　　)．

A． B．

C． D．

4．小明在解关于x，y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 、 处的值分别是(　　)．

A． ＝1， ＝1 B． ＝2， ＝1

C． ＝1， ＝2 D． ＝2， ＝2

5．从方程组 中得到x与y的关系式为__________．

6．方程组 的解是__________．

7．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是__________．

8．解下列方程组：

(1)

(2)

能力提升

9．若 是二元一次方程组 的解，求a＋2b的值．

10．已知满足方程组 的x，y值的和等于2，求m²－2m＋1的值．

11．已知|a＋2b－9|＋(3a－b+1)²＝0，求a，b的值．

12．已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元．某市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．

参考答案

1.B　解析：第1,4,5个不是二元一次方程组．

2.D　解析：由题意知m－1＝1，解得m＝2，2n＋m＝1，解得n＝ ，所以mn＝－1.

3.A

4.B　解析：把 代入二元一次方程组 中，得 解这个二元一次方程组得

5.2x－y＋3＝0　解析：由于方程组中a的系数较小，故利用加减消元法或代入消元法均可消去未知数a，得到关于x，y的关系式．

6. 　解析：两个方程相加得2x＝6.所以x＝3.第二个方程减第一个方程得，4y＝16，所以y＝4.所以方程组的解是

7.8元　解析：仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格＋一个杯子的价格＝43，两个水壶的价格＋三个杯子的价格＝94.根据这两个等量关系可列出方程组．

8.解：(1)化简方程组，得

①×3＋②×2得19x＝50，所以x＝ .

把x＝ 代入①得3× －2y＝0，

所以y＝ .所以

(2)化简方程组，得

①×2＋②×3，得19x＝38.

所以x＝2.

把x＝2代入②，得y＝2.

所以

9.解：因为 是二元一次方程组 的解，

把 代入方程组中，得

两方程相减得a＋2b＝3.

即a＋2b的值是3.

10.解：将方程组中的两个方程相减，得x＋2y＝2，即(x＋y)＋y＝2.

因为x＋y＝2，所以2＋y＝2，所以y＝0，于是得x＝2.把x＝2，y＝0代入2x＋3y＝m，得m＝4.把m＝4代入m²－2m＋1，得

m²－2m＋1＝16－2×4＋1＝9.

11.解：根据题意，得

由①得a＝9－2b，③

把③代入②，得3(9－2b)－b＋1＝0，解得b＝4.

把b＝4代入③，得a＝1.

所以

12.解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台．则可分以下三种情况考虑：

①只购进A型电脑和B型电脑，

依题意可列方程组

解得

不合题意，应该舍去．

②只购进A型电脑和C型电脑，

依题意可列方程组 解得

③只购进B型电脑和C型电脑，

依题意可列方程组 解得

答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．