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【332914】3.3 二元一次方程组及其解法

时间:2025-02-07 09:05:00 作者: 字数:3648字
简介:

 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

课后训练

基础巩固

1.在方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>  <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>  <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>  <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>  <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>  <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 中,是二元一次方程组的有(  )

A2 B3 C4 D5

2.若方程2xm1y2nm <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 是二元一次方程,则mn(  )

A0 B1 C.-2 D.-1

3.二元一次方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 的解是(  )

A <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> B <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

C <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> D <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

4.小明在解关于xy的二元一次方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 时得到了正确结果 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 后来发现“ <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> ”“  <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> ”处被墨水污损了,请你帮他找出 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 处的值分别是(  )

A <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>1 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>1 B <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>2 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>1

C <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>1 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>2 D <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>2 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>2

5.从方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 中得到xy的关系式为__________

6.方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 的解是__________

7.根据下图提供的信息,可知一个杯子的价格是__________

 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

8.解下列方程组:

(1) <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

(2) <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>









能力提升

9.若 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 是二元一次方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 的解,求a2b的值.







10.已知满足方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>xy值的和等于2,求m22m1的值.








11.已知|a2b9|(3ab+1)20,求ab的值.













12.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6 000元,B型每台4 000元,C型每台2 500元.某市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

参考答案

1.B 解析:第1,4,5个不是二元一次方程组.

2.D 解析:由题意知m11,解得m22nm1,解得n <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> ,所以mn=-1.

3.A

4.B 解析:把 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 代入二元一次方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 中,得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 解这个二元一次方程组得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

5.2xy30 解析:由于方程组中a的系数较小,故利用加减消元法或代入消元法均可消去未知数a,得到关于xy的关系式.

6. <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>  解析:两个方程相加得2x6.所以x3.第二个方程减第一个方程得,4y16,所以y4.所以方程组的解是 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

7.8元 解析:仔细观察图形,可知本题存在两个等量关系,即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43,两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.

8.解:(1)化简方程组,得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

×3+②×219x50,所以x <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> .

x <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 代入①得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 2y0

所以y <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> .所以 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

(2)化简方程组,得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

×2+②×3,得19x38.

所以x2.

x2代入②,得y2.

所以 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

9.解:因为 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 是二元一次方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 的解,

 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 代入方程组中,得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

两方程相减得a2b3.

a2b的值是3.

10.解:将方程组中的两个方程相减,得x2y2,即(xy)y2.

因为xy2,所以2y2,所以y0,于是得x2.x2y0代入2x3ym,得m4.m4代入m22m1,得

m22m1162×419.

11.解:根据题意,得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

由①得a92b,③

把③代入②,得3(92b)b10,解得b4.

b4代入③,得a1.

所以 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

12.解:设从该电脑公司购进A型电脑x台,购进B型电脑y台,购进C型电脑z台.则可分以下三种情况考虑:

只购进A型电脑和B型电脑,

依题意可列方程组

 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 解得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

不合题意,应该舍去.

只购进A型电脑和C型电脑,

依题意可列方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 解得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

只购进B型电脑和C型电脑,

依题意可列方程组 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> 解得 <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a>

答:有两种方案供该校选择,第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台;第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.