第4章快乐足球——比例尺（08）
一、选择题（共3小题）
1．一幅图的比例尺是1：5000000，如果图上距离是3厘米，那么实际距离是（ ）千米．
A．15 B．150 C．1500
2．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米．
A．672 B．1008 C．336 D．1680
3．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米．
A．12.5 B．10 C．64 D．6.8
二、填空题（共22小题）
4．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得安溪到厦门的距离为17cm，上午8时30分有一辆小车从安溪开往厦门，上午9时55分到达，小辆小车平均每小时行 千米．
5．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米．这幅地图的比例尺是 ；在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米，兵兵家到北京的实际距离是 千米．
6．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是 千米．
7．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是 千米．如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是 ．一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成 比例．
8．在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是 千米．
9．甲乙两地的实际距离是30千米，在比例尺为1：500000的地图上，距离为 厘米．
10．在一幅比例尺为1：55的地图上，一块长方形草地的面积是20平方厘米，这块长方形草地的实际面积是 平方米．
11．一幢教学楼的高是20米，把它画在1：500的纸上应画 厘米．
12．一幅地图的比例尺是
，把它改成数值比例尺是 ．在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是3.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要 小时才能到达乙地．
13．在比例尺是1：500000的地图上量得甲、乙两地距离是14cm，两地实际距离是 km．
14．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是 km．
15．把线段比例尺
改写成数字比例尺是 ，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是 km．
16．在一幅比例尺是1：4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是 米．
17．在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是 厘米．
18．在一幅比例尺是
的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是 米．
19．在比例尺1：x的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，而A地到B地的实际距离105公里，x= ．
20．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行 km．
21．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是 ．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米．
22．在一幅比例尺是1﹕400000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米．甲乙两地的实际距离是 千米．
23．在比例尺
（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是 千米，这幅地图的数值比例尺是 ．
24．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是 厘米．
25．线段比例尺
改写成数值比例尺是 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是 千米．
三、解答题（共5小题）
26．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？
27．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？
解：设两地实际相距x厘米 ．
28．在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？
29．根据图中提供的信息，完成下列问题．
（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来．
（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？
30．列式并解答：
李老师开车从家经过公园到学校，需要
小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第4章快乐足球——比例尺（08）
参考答案与试题解析
一、选择题（共3小题）
1．一幅图的比例尺是1：5000000，如果图上距离是3厘米，那么实际距离是（ ）千米．
A．15 B．150 C．1500
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：3÷
=15000000（厘米）
15000000厘米=150千米
答：的实际距离是190千米；
故选：B．
2．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米．
A．672 B．1008 C．336 D．1680
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比的应用．
【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的
，第二天行了全程的
，第一天比第二天多行全程的
﹣
，解答即可得出结论．
【解答】解：5.6÷
×（
﹣
），
=168000000×
，
=33600000（厘米）；
33600000厘米=336（千米）；
故答案应选：C．
3．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米．
A．12.5 B．10 C．64 D．6.8
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．
【解答】解：8÷
×
=8×12500000×
=12.5（厘米）
答：两城市之间的距离是12.5厘米．
故选：A．
二、填空题（共22小题）
4．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得安溪到厦门的距离为17cm，上午8时30分有一辆小车从安溪开往厦门，上午9时55分到达，小辆小车平均每小时行 60 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出两地的实际距离，再计算出经过的时间，然后利用“路程÷时间=速度”即可求解．
【解答】解：17÷
=8500000（厘米）=85（千米）
上午8时30分到上午9时55分经过的时间是85分，即85÷60=
小时，
85÷
=60（千米/小时）．
答：这辆小车平均每小时行60千米．
故答案为：60．
5．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米．这幅地图的比例尺是 1：15000000 ；在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米，兵兵家到北京的实际距离是 1200 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离：实际距离=比例尺，解答即可；
（2）要求兵兵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：（1）750千米=75000000厘米
5：75000000
=1：15000000；
（2）8÷
=120000000（厘米）
120000000厘米=1200千米；
答：这幅图的比例尺是1：15000000，那么兵兵家到北京的实际距离是1200千米；
故答案为：1：15000000，1200．
6．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是 400 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】要求两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：8÷
=40000000（厘米）=400（千米）
答：两地的实际距离是 400千米．
故答案为：400．
7．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是 60 千米．如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是 1：600000 ．一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成 正 比例．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】（1）依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出两地间的实际距离；
（2）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离即可求出这幅图的比例尺；
（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例，据此解答即可．
【解答】解：（1）12÷
=6000000（厘米）=60（千米）；
（2）10：6000000=1：600000；
（3）因为路程÷时间=速度（一定），
所以这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成正比例．
故答案为：60、1：600000、正．
8．在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是 1：1200000 ，在这幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是 102 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”解答即可
【解答】解：60千米=6000000厘米，
这幅地图的比例尺为5：6000000=1：1200000．
8.5÷
=10200000（厘米）=102（千米）
答：甲丙两地实际距离是 102千米；
故答案为：1：1200000，102．
9．甲乙两地的实际距离是30千米，在比例尺为1：500000的地图上，距离为 6 厘米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】依据“实际距离×比例尺=图上距离”代入数据即可求解．
【解答】解：30千米=3000000厘米
3000000×
=6（厘米）
答：在比例尺为1：500000的地图上，距离为 6厘米．
故答案为：6．
10．在一幅比例尺为1：55的地图上，一块长方形草地的面积是20平方厘米，这块长方形草地的实际面积是 6.05 平方米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2，然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位．
【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2，由题意得：
=（
）2
x=60500
60500cm2=6.05m2，
则该的长方形草坪实际面积为6.05m2．
故答案为：6.05．
11．一幢教学楼的高是20米，把它画在1：500的纸上应画 4 厘米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这座建筑物的图上距离．
【解答】解：因为20米=2000厘米
则2000×
=4（厘米）；
答：应画4厘米．
故答案为：4．
12．一幅地图的比例尺是
，把它改成数值比例尺是 1：4000000 ．在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是3.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要 1.75 小时才能到达乙地．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；
（2）依据“实际距离=图上距离÷比例尺”先求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”即可得解．
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，
又因40千米=4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米=1：4000000；
答：这幅图的比例尺是1：4000000．
（2）3.5÷
=14000000（厘米）=140（千米）；
140÷80=1.75（小时）；
答：要1.75小时才能到达乙地．
故答案为：1：4000000；1.75．
13．在比例尺是1：500000的地图上量得甲、乙两地距离是14cm，两地实际距离是 70 km．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．
【解答】解：14÷
=7000000（厘米）=70（千米）
答：两地实际距离是70千米．
故答案为：70．
14．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是 50 km．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．
【解答】解：10÷
=5000000（厘米）=50（千米）
答：甲乙两地实际距离是50千米；
故答案为：50
15．把线段比例尺
改写成数字比例尺是 1：5000000 ，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是 500 km．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=
”即可将线段比例尺改为数值比例尺；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离．
【解答】解：（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离是50千米，
又因50千米=5000000厘米，
则改成数值比例尺为1厘米：5000000厘米=1：5000000；
（2）10÷
=50000000（厘米）=500（千米）
答：改写成数值比例尺为1：5000000；甲乙两地相距500千米．
故答案为：1：5000000，500．
16．在一幅比例尺是1：4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是 192 米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：4.8÷
=19200（厘米）=192（米）；
答：实际距离192米；
故答案为：192．
17．在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是 15 厘米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：5÷
=45000000（厘米），
45000000×
=15（厘米）；
答：如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是15厘米．
故答案为：15．
18．在一幅比例尺是
的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是 125 米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出校门口到高年级教学楼的实际距离．
【解答】解：2.5÷
=12500（厘米）=125（米）；
答：校门口到高年级教学楼的实际距离是125米．
故答案为：125．
19．在比例尺1：x的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，而A地到B地的实际距离105公里，x= 3000000 ．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：3.5厘米：105公里
=3.5厘米：10500000厘米
=1：3000000，
所以x=3000000；
故答案为：3000000．
20．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行 36 km．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．
【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间=速度和，求出客货车的速度，用速度和减去客车的速度即可．
【解答】解：比例尺1：3000000表示图上1厘米代表实际距离30千米，
30×8=240（千米）
240÷3﹣44
=800﹣44
=36（千米）
答：这辆货车每小时行36千米．
故答案为：36．
21．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是 1：5000000 ．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是 170 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺．
【分析】根据比例尺的含义，先把线段比例尺化为数值比例尺；然后根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，解答即可得出结论．
【解答】解：50千米=5000000厘米，
1：5000000，
3.4÷
，
=17000000（厘米），
17000000厘米=170千米；
答：把它写成数值比例尺的形式，应该是1：5000000，甲、乙两地的实际距离是170千米．
故答案为1：5000000，170．
22．在一幅比例尺是1﹕400000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米．甲乙两地的实际距离是 60 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：15÷
=6000000（厘米），
6000000厘米=60千米；
答：甲乙两地的实际距离是60千米．
故答案为：60．
23．在比例尺
（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是 150 千米，这幅地图的数值比例尺是 1：3000000 ．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺．
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离30千米，求图上5厘米代表实际距离多少，即求5个30千米是多少，用乘法解答即可．
（2）通过观察线段比例尺，可知1厘米代表30千米，然后把30千米化成厘米数，改成数值比例尺即可．
【解答】解：30×5=150（千米），
30千米=3000000厘米，
比例尺为：1：3000000；
答：甲、乙两地之间的实际距离是150千米，这幅地图的数值比例尺是1：3000000；
故答案为：150，1：3000000．
24．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是 12 厘米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．
【解答】解：6÷
×
=24000000×
=12（厘米）
答：两地的图上距离是12厘米．
故答案为：12．
25．线段比例尺
改写成数值比例尺是 1：25000000 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是 1050 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．
【解答】解：250千米=25000000厘米，
比例尺为：1：25000000，
4.2÷
=105000000（厘米），
105000000厘米=1050（千米）；
答：北京到上海的实际距离是1050千米；
故答案为：1：25000000，1050．
三、解答题（共5小题）
26．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】先求出A、B两地公路长，再除以速度即可求解．
【解答】解：8÷
=32000000厘米=320千米．
320÷50=6.4小时．
答：大约6.4小时到达B地．
27．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？
解：设两地实际相距x厘米 
x=5 ．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．
【解答】解：设两地实际相距x厘米，
x=5；．．
故答案为：
x=5．
28．在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】根据比例尺的定义即可解决问题．
【解答】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得：
3.4：x=1：50000000
x=170000000
170000000厘米=1700千米，
答：两地的实际距离是1700千米．
29．根据图中提供的信息，完成下列问题．
（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来．
（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；作最短线路图．
【分析】（1）因为点到直线的距离垂线段最短，所以只要从自来水厂向水库做一条垂线段即可，即取水管道向水库垂直铺设；
（2）用直尺量出从城区到自来水送管道的图上距离，根据比例尺的含义，先求出比例尺，然后根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，解答即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）2000米=200000厘米
2：200000=1：100000
1÷
=100000（厘米）
100000厘米=1000米
答：自来水厂到水库的取水管道最短需1000米．
30．列式并解答：
李老师开车从家经过公园到学校，需要
小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】根据速度=路程÷时间，得出在速度一定时，时间的比等于路程的比，设以同样的速度开车从家直接去学校，需要x小时，则（3+2）：4=
：x，解比例即可．
【解答】解：设以同样的速度开车从家直接去学校，需要x小时，则
（3+2）：4=
：x
5x=
×4
x=
答：如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要
小时．
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