【334097】2024六年级数学下册_第4单元_正比例和反比例单元综合素质达标_北师大版

第四单元综合素质达标

一、填空。(第7题3分，其余每空0.5分，共19分)

1．玉兔号月球车行驶的路程和所需的时间如下表。

(1)表中的(　　　　　)和(　　　　　)是两种相关联的量，(　　　　　)随着(　　　　　)的变化而变化。

(2)行驶1.6 km需要(　　)时，7时行驶(　　)km。行驶的路程和所需的时间的比值是(　　)，这个比值表示的是(　　　　)。行驶的路程和所需的时间成(　　)比例。

2．【新情境】广东科学中心有4座科技影院，旅行社的李叔叔带了一笔钱，他所能购买各影院的电影票数量如下表。(钱正好花完)

(1)表中(　　　　)和(　　　　)是两种相关联的量，数量随着(　　　　)的增加而 (　　　　)。表中两种量相对应的两个数的乘积是(　　　　)，这个乘积所表示的是(　　　　　　　)。

(2)如果那天动感影院正好开展优惠活动，每张票价20元，李叔叔可以买(　　)张电影票。因为( 　　　　　　　　)一定，所以( 　　　)和( 　　　)成(　　)比例。

3 ．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程关系如右图。这列动车行驶的时间和路程成(　　)比例，动车行驶800 km需要(　　)时；2.5时行驶了(　　)km。

4．荣老师利用双休日骑自行车去海边游玩，他2时骑行了30 km，照这样的速度，他3时可骑行(　　)km，(　　)时可骑行52.5 km。当他骑行速度一定时，路程与时间成(　　)比例。

5．妈妈买了一些苹果和梨，它们的单价之比是5∶7，如果妈妈买了相同质量的苹果和梨，那么它们的总价之比是( 　　　)。如果妈妈带了100元钱，她各花50元买了苹果和梨，那么苹果和梨的质量比是(　　　)。

6．下表中，如果x和y成正比例，那么空格里x应填(　　)，y应填(　　)；如果x和y成反比例，那么空格里x应填(　　)，y应填(　　)。

7．如果＝y，那么x和y成(　　)比例；如果a＝b，那么a和b成(　　)比例；如果︰m＝n︰12，那么m和n成(　　)比例。

二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)

1．下列每组中的两个量成正比例关系的是(　　)。

A．一袋大米，已经吃了的量和剩下的量

B．全班人数一定，出勤人数和出勤率

C．一个圆锥的体积是48 dm³，它的底面积和高

D．房间的面积一定，每块正方形瓷砖的边长和所需的块数

2．下面几种量中，成反比例的是(　　)。

A．减数一定时，被减数和差　　　　　　

B．工作效率一定时，工作总量和工作时间

C．平行四边形面积一定时，它的高和底

D．长方形的周长一定时，长方形的长和宽

3．有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量可能是(　　)。

A．《小学生英语报》订阅的总费用和订阅的数量

B．120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数

C．正方体的表面积和它的棱长

D．汽车的大小和它的速度

4．如果a和b成正比例，并且当a＝3时，b＝0.15；那么当a＝2.4时，b＝(　　)。

A．48 B．0.12 C．0.24 D．20

5．下面表示x和y成反比例的式子是(　　)。

A．y＝ B．y－3.14＝x

C．x＝ D．＝24

6．一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是(　　)。

A．24 B．36 C．48 D．108

7．典典买6本练习本的钱与华华买4支铅笔的钱一样多，那么练习本与铅笔的单价比是(　　)。

A．2∶3 B．3∶2

C．2∶1 D．1∶2

8．下面说法中，正确的有(　　)个。

①如果a∶4＝5∶b，那么a和b成反比例。

②完成一项工程，甲、乙所用时间的比是5∶4，则他们工作效率的比是4∶5。

③圆的半径一定，它的面积和圆周率成正比例。

④六(1)班有40人，班里近视的人数和不近视的人数既不成正比例也不成反比例。

A．1 B．2 C．3 D．4

三、解方程或解比例。(18分)

＝ x︰2＝ 0.4︰6.5＝x︰26

＝ 2︰＝x︰20% 0.4︰x＝︰2

四、按要求解题。(共11分)

一种药水中药粉与水的质量如下表所示。

1．将上面的表格填写完整。(2分)

2．先根据上表描点，再顺次连接。(3分)

3．这种药水中水与药粉的质量成(　　)比例。(2分)

4．从图中可以知道，2克药粉兑(　　)克水，600克水需要(　　)克药粉。(2分)

5．点(6，1200)在这条直线上吗？这一点表示什么含义？(2分)

五、解决问题。(共36分)

1．为倡导节约用水，德老师和同学们做了一次滴水实验。一个没有拧紧的水龙头漏水情况如下图。

(1)点A表示什么意思？(2分)

(2)如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是(　　　　　)，t和v是否成正比例，为什么？(3分)

(3)假设1个人每天喝水2升，一个月(按30天计算)的漏水量可供这个人喝几天？(4分)

2．给一间会议室铺方砖，每块方砖的数据和所需方砖的数量如下表。

(1)请将表格填写完整。(3分)

(2)每块方砖的(　　)与所需方砖的数量成(　　)比例。为什么？ (3分)

(3)铺这间会议室用了576块方砖，这样的方砖每块面积是多少平方米？(5分)

(4)如果每块方砖的面积是0.72 m²，那么铺这间会议室需要多少块方砖？(5分)

3．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。

(1)汽车的行驶路程和耗油量成(　　)比例。(1分)

(2)汽车出发时油表上显示有油50 L，如果到达目的地时油表上显示有油15 L，汽车行驶了多少千米？(5分)

(3)汽车出发时里程表上显示里程3980 km，如果到达目的地时里程表上显示里程4630 km，在这段行程中汽车耗油多少升？(5分)

答案

一、1．(1)行驶的路程　所需的时间

行驶的路程　所需的时间

(2)8　1.4　0.2　速度　正

2．(1)票价　数量　票价　减少　4200　李叔叔带的钱数

(2)210　李叔叔带的钱数　票价数量　反

3．正　4　500　4．45　3.5　正

5．5∶7　7∶5　6．16　2　9　　

7．反　正　反

二、1．B　2．C　3．A　4．B　5．C　6．A　7．A　8．C

三、＝　　　　x∶2＝

解：0.9x＝2.7×10 解：x＝×

0.9x＝27 x＝

x＝30

0.4∶6.5＝x∶26 ＝

解：6.5x＝0.4×26 解：(x＋7)×2.1＝6×7

6.5x＝10.4 x＋7＝20

x＝1.6 x＝13

2∶＝x∶20%　　　　0.4∶x＝∶2

解：x＝2×20% 解：x＝0.4×2

x＝0.4 x＝0.8

x＝1.6 x＝

四、1．800　1000

2．

3．正　4．400　3

5．点(6，1200)在这条直线上，这一点表示6克药粉兑1200克水。

五、1．(1)点A表示一个没有拧紧的水龙头6分的漏水量是72毫升。

(2)＝12　t和v成正比例。因为v和t的比值一定。

(3)12×60×24×30＝518400(毫升)

518400毫升＝518.4升

518.4÷2＝259.2(天)

答：一个月(按30天计算)的漏水量可供这个人喝259.2天。

2．(1)180　 80

(2)面积　反　因为所需方砖的数量随着每块方砖的面积的变化而变化，并且每块方砖的面积和所需方砖的数量的乘积一定，所以每块方砖的面积与所需方砖的数量成反比例。

(3)0.04×720÷576＝0.05(m²)

答：这样的方砖每块面积是0.05 m²。

(4) 0.04×720÷0.72＝40(块)

答：铺这间会议室需要40块方砖。

3．(1)正

(2)25÷2×(50－15)＝437.5(km)

答：汽车行驶了437.5 km。

(3)(4630－3980)÷(25÷2)＝52(L)

答：在这段行程中汽车耗油52 L。