【334095】2024六年级数学下册_第4单元_比例单元综合素质达标_苏教版

第四单元综合素质达标

一、填空。(每空 2 分，共 36 分)

1. 在一个比例中，两个比的比值都是 5，这个比例的两个内项是 8 和 10，这个比例应该是(                )或(                )。

2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 2.5，那么另一个外项是(     )。

3. 如果 4x＝ 5y(x、y均不为 0)，那么x∶y＝(    )∶(    )；已知x与y的和是 3.6，那么y＝(    )。

4. 法国巴黎的埃菲尔铁塔高 330 m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是 1 ∶ 10。这座模型高(    )m。

5. 已知， 12， 4 和 x 能组成比例，则 x 的值最大是(    )，最小是(    )。

6. 学校航天小组制作了一个天宫模型，其中有一个零件长 80 mm，把它画在比例尺为10 ∶ 1 的图纸上，长应该画(    )cm。

7. 在比例尺为 1 ∶ 400000 的地图上，量得甲地到乙地的图上距离为 24 厘米。一辆货车 10 时 15 分以每小时 64 千米的速度从甲地出发，预计(    )时(    )分到达乙地。

8. 一幅地图的比例尺是 ，把它改写成数值比例尺是 (    )，量得 A、B 两地的距离是 5 厘米，A、B 两地相距(    )千米。一辆轿车和一辆客车同时从 A 地出发，轿车每小时行驶 60 千米，则客车每小时行 45 千米，当轿车到达 B地时，两车相距(    )千米。

9. 龙龙和聪聪分别画出了学校花坛的平面图 (如右图)。如果龙龙是用 1 ∶ 50 的比例尺画的，那么聪聪是用(    )的比例尺画的。

10. A、B两个平行四边形部分重叠在一起(如右图)，重叠部分的面积是A的，是B的。平行四边形A和B的面积比是(          )。

11. 已知a∶b＝c∶d，若将 a 扩大到原来的 3 倍，b 缩小到原来的，c 不变，要使比例仍然成立，则 d 应(          )。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2 分，共 14 分)

1. 把一个长方形按 1 ∶ 2 的比缩小，那么面积就缩小为原来的(    )。

  A.     B.     C.       D.

2. 实际距离一定，比例尺的比值扩大到原来的 5 倍，图上距离(    )。

  A. 不变  B. 扩大到原来的 5 倍

  C. 缩小到原来的  D. 无法确定

3. 一个圆的半径是a厘米，满足比例 3 ∶a＝a∶ 5。那么这个圆的面积是(    )平方厘米。

A. 15  B. π  C. 15π  D. 无法求出

4. 把一个直径为 3 毫米的圆形零件画在图纸上，图纸上该零件的直径是 12 厘米。下面说法正确的是(    )。

  A. 图上直径是实际直径的 4 倍   

B. 这幅图纸的比例尺是 1 ∶ 40

C. 图上面积是实际面积的 1600 倍   

D. 以上都不正确

5. 如图，三角形底边a上的高为b，底边 c 上的高为d。根据这些信息，下列式子中，不成立的是(    )。

A. a∶c＝d∶bB. a∶c＝b∶d

C. ＝           D. ＝

6. 一个正方体的棱长是m厘米，如果把它按 4 ∶ 1 的比放大，那么放大后的正方体的表面积是(    )平方厘米。

  A. 24m²  B. 16m²  C. 96m²  D. 4m²

7. 同同想把学校的长 100 m，宽 50 m 的长方形泳池画在 A4 纸(210 mm×297 mm)上，最好选用(    )的比例尺。 

  A. 1 ∶ 50         B. 1 ∶ 500       

C. 1 ∶ 1500      D. 1 ∶ 10000 

三、解比例。(9 分)

＝x∶ 24＝∶ 4 (x－0.6)∶ 5＝

四、动手操作。(共 11 分)

1.

(1)画出将图 1 按 1 ∶ 2 的比缩小后的图 2，再画出将图 2 按 3 ∶ 1 的比放大后的图 3。  (4 分)

(2)图 3 与图 1 的周长比是(    )，面积比是(    )。(2 分)

2.(1)校园里有一个直径为 10 米的圆形花坛，请选择合适的比例尺画出来。(2 分)

(2)紧靠这个圆形花坛外有一条 1 米宽的环形小路，这条小路的实际面积是(    )平方米。请将小路也画在(1)题的图中。(3 分)

五、解决问题。(共 30 分)

1. 在一幅地图上，图上距离 5 厘米表示实际距离 225 千米。

(1)求这幅地图的比例尺。(3 分)

(2)甲地到乙地的实际距离是 918 千米。在这幅地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？(3 分)

2. 某天上午 9 点，一位老人站在一座金字塔前，苦苦冥想，如何才能测出金字塔的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长 0.8 米，影长 1.2 米，此时金字塔的影长 150 米，你知道这座金字塔的高吗？( 5 分)

3. 师徒二人加工一种新能源汽车零件的工作效率比是 5 ∶ 3，两人同时开工，收工时师傅一共加工了 300 个，师傅比徒弟多加工了多少个？(用比例解)(6 分)

4. 如图，这是聪聪坐出租车从家出发经过学校去图书馆的路线图。已知出租车在 3 千米以内(含 3 千米)按起步价 9 元计费，以后每增加 1 千米路程就增加 2.4 元车费。根据图中提供的信息算一算，聪聪一共要付多少元车费？(7 分)

5. 人体上半身和下半身的黄金比约为 0.618 ∶ 1，妈妈的上半身长 64 cm，下半身长102 cm。她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是购买了一双 5 cm 的高跟鞋。依据黄金比，请你判断这双高跟鞋的高度是否合适。(6 分)

答案

一、 1. 40 ∶ 8＝10 ∶ 2 50 ∶ 10＝8 ∶ 1.6

2.

3. 5 4 1.6

4. 33

5. 192

6. 80

7. 11 45

8. 1 ∶ 8000000 400 100

9.1 ∶ 100

10. 8 ∶ 5

11. 缩小到原来的

二、 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B

三、   ＝

解：3.6x＝2.5×0.2

x＝

x∶ 24＝∶ 4

解： 4x＝24×

x＝2.4

(x－0.6)∶ 5＝

解：(x－0.6)∶ 5＝3 ∶ 4

4×(x－0.6)＝5×3

x＝4.35

四、 1.(1)

(2)3 ∶ 2 9 ∶ 4

2.(1) (比例尺选法不唯一)

(2)34.54 (小路见上图)

五、 1.(1)225 千米＝22500000 厘米

5 ∶ 22500000＝1 ∶ 4500000

答：这幅地图的比例尺是 1 ∶ 4500000。

(2)4500000 厘米＝45 千米

918÷45＝20.4(厘米)

答：甲地到乙地的图上距离是 20.4 厘米。

2. 解：设这座金字塔高x米。

0.8 ∶ 1.2＝x∶ 150

x＝100

答：这座金字塔高 100 米。

3. 解：设徒弟加工了x个。

300 ∶x＝5 ∶ 3

x＝180

300 － 180＝120(个)

答：师傅比徒弟多加工了 120 个。

4. 经测量可知，聪聪家到学校的图上距离是 2 厘米，学校到图书馆的图上距离是 4厘米。

(2＋4)÷＝1500000(厘米)

1500000 厘米＝15 千米(15－3)×2.4＋9＝37.8(元)

答：聪聪一共要付 37.8 元车费。

5. 解：设高跟鞋的高度是x cm 比较合适。

0.618 ∶ 1＝64 ∶(102＋x)

x＝

≈ 1.6 1.6<5 这双高跟鞋偏高。

答：这双高跟鞋的高度不合适。