【321522】六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的体积问题基础部分（原卷版）

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之

第三单元圆柱的体积问题基础部分（原卷版）

编者的话：

《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元圆柱的体积问题基础部分。本部分内容主要以掌握圆柱的体积公式为主，包括公式的简单运用和生活实际问题的处理等，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】圆柱体积的意义及体积公式。

【方法点拨】

圆柱体积的意义和计算公式

（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

（2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr²h。

【典型例题】

一根圆柱形柱子的底面半径为2m，高为5m。你能算出它的体积吗?（π取3.14）

【对应练习1】

一个圆柱的底面直径是6分米，高是20分米，求圆柱的体积。

【对应练习2】

挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深是2.4米，池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少立方米？

【考点二】看图求圆柱的体积。

【方法点拨】

圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。

【典型例题】

【对应练习1】

【对应练习2】

求出下面各图形的体积。（单位：cm）

【对应练习3】

计算下面图形的体积。（单位：米）

【考点三】利用圆柱展开图求圆柱的体积。

【方法点拨】

在有展开图时，关键在于找出圆柱底面圆的半径和高，再根据圆柱的体积公式进行计算。

【典型例题】

一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个底面直径为4dm圆柱状的油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。

【对应练习1】

有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形（如下图），正好可以做成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少立方厘米？

【对应练习2】

如下图，是一个圆柱展开图（单位：cm），求圆柱的体积。

【对应练习3】

如下图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）

【考点四】圆柱体积公式的逆用。

【方法点拨】

根据圆柱的体积公式=底面积×高，用字母表示为V=Sh，可将体积公式变形反求底面积或高，即：

①S底=V柱÷h

②h=V柱÷S底。

【典型例题】

一个圆柱的体积是90dm³，高是5dm，它的底面积是多少？

【对应练习1】

一块铁块的体积是188dm³，把这块铁块制成一个底面积是72dm²的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？

【对应练习2】

一个圆柱的体积是942dm³。底面半径是5dm，它的高是多少分米？

【对应练习3】

一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？

【对应练习4】

一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为10分米，如果用去这桶油的 后，还剩628升，这个油桶的高是多少？

【考点五】圆柱体积的生活实际应用一。

【方法点拨】

圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。

【典型例题】

一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？

【对应练习1】

一段圆柱形钢坯底面直径是1.2分米，长1米。如果每立方分米的钢材重7.8kg，这段钢坯重多少千克？（结果保留两位小数）

【对应练习2】

一个圆柱形油桶，底面周长是18.84分米，高80厘米。如果每升油重0.9千克，这个油桶可以装油多少千克？

【对应练习3】

一个圆柱形粮囤，从里面量，底面直径20米，高是8米。

（1）这个圆柱形粮囤，里面占地面积多少平方米？

（2）如果每立方米的小麦0.8吨，这个圆柱形粮囤能装小麦多少吨？

【考点六】圆柱体积的生活实际应用二。

【方法点拨】

圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。

【典型例题】

绿苑小区安装了一个圆柱体蓄水罐供居民用水，底面半径1米，长5米。如果小区每天用水6立方米，蓄水罐注满水后，罐内存储的水最多用几天就需要重新注满？（得数保留整数）

【对应练习1】

把一盒长方体包装的牛奶（如下图），倒入底面积是20cm²，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？

【对应练习2】

学校自来水管的内直径是2cm，水管内的流水速度是10cm/s（厘米/秒），一位同学下课后去水池洗手后忘记了关掉水笼头。

（1）一节课40分钟浪费掉了多少升水？（π取3.14）

（2）如果每桶装水25升，浪费的水大约装多少桶？（得数保留整数）