2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之

第六单元整理与复习

第三讲加法简便计算（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分主要以计算和应用两大部分为主，分章节进行编辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三讲加法简便计算。本部分内容考察加法交换律和加法结合律在整数、小数、分数加法计算中的应用，常以简便计算题型出现，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。

【方法点拨】

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。

【典型例题】

根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。

(1)56＋94=94+□

(2)28+36=□+28

(3)36+a=□+36

（4）a+25+75=a+（口+口）

（5）（口+□）+56=27+（44+56）

解析：

(1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44

【对应练习1】

下面的算式分别运用了什么运算定律?

（1）135+5644=135+(56+44)

（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)

（3）37+79+83=37+83+79

解析：

（1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律

【对应练习2】

（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。

解析：加法交换     加法结合

【对应练习3】

在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。

（1）____＋126＝____＋74    ( )

（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____）    ( )

（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） （ ）

（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____） （ ）

（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )

解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律

（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律

（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。

（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26；加法结合律。

【考点二】整数加法简便计算：“凑整”。

【方法点拨】

利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。

【典型例题】

58＋39＋42＋61

解析：

58＋39＋42＋61

＝（58＋42）＋（39＋61）

＝100＋100

＝200

【对应练习1】

168＋56＋532

解析：

168＋56＋532

＝168＋532＋56

＝700＋56

＝756

【对应练习2】

138＋293＋62＋107   

解析：

138＋293＋62＋107   

＝（138＋62）＋（293＋107）

＝200＋400

＝600  

【对应练习3】

138＋293＋62＋107

解析：

138＋293＋62＋107

＝（138＋62）＋（293＋107）

＝200＋400

＝600

【对应练习4】

999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001

解析：

＝（999＋1001）＋（998＋1002）＋（997＋1003）＋（996＋1004）＋1000

＝2000×4＋1000

＝8000＋1000

＝9000

【考点三】整数加法简便计算：“拆分”。

【方法点拨】

该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。

【典型例题】

9+99+999+9999+4

解析：

9+99+999+9999+4

=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）

=10+100+1000+10000

=11110

【对应练习1】

701+697+703+704+696

解析：

701+697+703+704+696

=700+700+700+700+700+1-3+3+4-4

=3500+1

=3501

【对应练习2】

1999+199+19+9+4

解析：

1999+199+19+9+4

=2000+200+20+10

=2230

【对应练习3】

1998＋998＋98     

解析：

【对应练习4】

9＋99＋999＋9999

解析：

【考点四】小数加法简便计算：“凑整”。

【方法点拨】

当小数部分能凑整时，要利用加法的交换律和结合律先凑整，再计算。

【典型例题】

计算0.6+7.91+3.4+0.09。

解析：12

【对应练习1】

1.88+2.3+3.7 13.7+0.98+0.02+4.3

解析：7.88；19

【对应练习2】

5.2+32.45十24.8十17.55

解析：80

【对应练习3】

用简便方法计算下列各题.

(1)7.3＋4.6＋2.7

(2)5.26＋4.6+0.74

(3)13.64＋27.18+6.36＋12.82

解析：14.6；10.6；60

【考点五】稍复杂的小数加法简便计算。

【方法点拨】

注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。

【典型例题】

计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9

解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与1、10、100、1000、10000相差0.1，因此可以先把它们分别看成1、10、100、1000、10000来计算，再减去5个0.1。

0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9

=(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1)

=(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1)

=1111-0.5

=11110.5

【对应练习1】

简算。

1999+199.9+19.99+1.999+1.111

解析：

=（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001）

=2000+200＋20+2

=222

【对应练习2】

计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9

解析：

【对应练习3】

计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1＝

解析：

【考点六】分数加法简便计算。

【方法点拨】

1.整数加法的运算定律在分数加法中依然适用；

2.交换律：a+b=b+a；

3.结合律：a+b+c=a+（b+c）

【典型例题】

    

解析：

＝

＝

＝

【对应练习1】

解析：

＝

＝1＋

＝3

【对应练习2】

解析：

＝

＝

＝

【对应练习3】

解析：