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2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之
第二单元百分数（二）的应用题基础篇（解析版）
编者的话：
《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元百分数（二）的应用题基础篇。本部分内容主要选取百分数（二）的四大问题，包括折扣、成数、税率、利率等，这几类问题在实际生活中的应用十分广泛，考试多以应用题型为主，题目实用性较强，难度不大，需要注意计算过程的讲解，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】折扣问题一：折数的含义及基本计算。
【方法点拨】
折扣问题：
1.买东西时会遇到折扣问题，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
2.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个数少百分之几的方法进行解答。
3.解决“买几送几”的问题时，可根据实际情况把“买几送几”转化成折扣或百分率来解答。
4.关于折扣的计算公式：
现价÷原价＝折扣
原价×折扣＝现价
现价÷折扣＝原价
【典型例题】折数
九折=（ ）% 五折=（ ）%
三八折=（ ）% 六六折=（ ）%
解析：90；50；38；66
【对应练习1】
一种商品八折出售，售价是原价的（ ），售价是原价的（ ）%。
解析：
；80
【对应练习2】
一件商品打七折出售，就是按原价的（ ）%的价钱出售，也就是比原价低（ ）%。
解析：70%；30
【对应练习3】
九折表示（ ）是原价的（ ）%。
解析：现价；90
【对应练习4】
一件1000元的羽绒服按八折出售，王叔叔有贵宾卡，可以再打九五折，那么他买这件羽绒服只付多少元？
解析：1000×80%×95%=760（元）
答：略。
【考点二】折扣问题二：已知折数，反求原价。
【方法点拨】
折扣问题：
1.买东西时会遇到折扣问题，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
2.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个数少百分之几的方法进行解答。
3.解决“买几送几”的问题时，可根据实际情况把“买几送几”转化成折扣或百分率来解答。
4.关于折扣的计算公式：
现价÷原价＝折扣
原价×折扣＝现价
现价÷折扣＝原价
【典型例题】
“六一”期间，某商场举行促销活动，所有商品七五折出售。小丽买一件上衣花去了120元，这件上衣的原价是多少元？
解析：120÷75%=160（元）
答：略。
【对应练习1】
一块手表打八五折后卖价是34元，其原价是（ ）元。
解析：34÷85%=40（元）
【对应练习2】
一个商场搞店庆活动，所有的商品一律八折出售，同时规定会员卡购物可继续享有九折优惠。李叔叔持会员卡在这个商场消费了900元，他买到了原价多少元的商品？
解析：900÷90%÷80%=1250（元）
答：略。
【考点三】折扣问题三：已知折扣，反求原价。
【方法点拨】
折扣问题：
1.买东西时会遇到折扣问题，商品按几折出售是指现价是原价的十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。它是把原价看作单位“1”，现价比原价减少。
2.解决打折的问题时，关键是先将打的折数转化为百分数，然后根据求比一个数少百分之几的方法进行解答。
3.解决“买几送几”的问题时，可根据实际情况把“买几送几”转化成折扣或百分率来解答。
4.关于折扣的计算公式：
现价÷原价＝折扣
原价×折扣＝现价
现价÷折扣＝原价
【典型例题】
一件商品打六折出售后，现价比原价便宜20元，求这件商品的原价。
解析：20÷（1-60%）=50（元）
答：略。
【对应练习1】
为方便测量同学们的体温，老师买了一把额温枪，药店八折出售，老师节省了32元，这把额温枪原价是多少元？
解析：32÷（1-80%）=160（元）
【对应练习2】
新华书店的图书凭会员卡可以打八折，小玲用会员卡买了一本书，省了2.4元。这本书原价多少元？
解析：2.4÷（1-80%）=12（元）
答：略。
【对应练习3】
受新冠疫情影响，学校接教体局通知延迟开学并安排学生上网课，为了观看“空中课堂”钉钉直播课，爸爸用八五折的价格为晴晴购买了一台电脑，便宜了975元，购买这台电脑花了多少元？
解析：975÷（1-85%）-975=6500-975=5525（元）
答：略。
【考点四】成数问题。
【方法点拨】
成数问题：
在工农业生产和生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况。成数也可以表达各行各业的发展情况。几成就是十分之几，也就是百分之几十。增产（或减产）几成就是比原来增加（或减少）百分之几十。
【典型例题1】
二成=（ ）% 六成=（ ）%
三成二=（ ）% 七成二=（ ）%
70%=（ ）折=（ ）成
88%=（ ）折=（ ）成（ ）
解析：20；60；32；72；7；7；八八；八；八
【典型例题2】
今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（ ）。
A．77% B．123% C．23% D．2.3%
解析：二成三就是23%，1+23%=123%。B
【对应练习】
今年的产量比去年增加了二成，今年的产量就相当于去年的（ ）。
解析：20%
【典型例题3】
周六天气晴朗，北京市各大公园和风景区的总客流量达到60万人次，随着冷空气的到来，周日客流量比周六大约减少了二成五，周日客流量大约为多少万人次？
解析：60×（1-25%）=45（万人次）
答：略。
【对应练习】
去年某共享单车的总投放量约100万辆，今年上半年的投放量比去年全年增加了近六成，今年上半年该共享单车的投放量约是多少万辆？
解析：100×（1+60%）=160（万辆）
答：略。
【典型例题4】
一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五。去年同期这种计算机的售价是多少元？
解析：
3660÷（1-25%）=4880（元）
答：略。
【对应练习】
某商店的一种洗衣机现价是每台1200元，是把进价加二成五后确定的，这种洗衣机每台的进价是（ ）元。
解析：1200÷（1+25%）=960（元）
【考点五】税率问题一：求税收。
【方法点拨】
税率问题主要考察税收及纳税的基本算法：
1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收人的主要来源之一。 缴纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。
2.税率问题通用公式：
（1）税率=
×100%
（2）应纳税额=总收入×税率
（3）总收入=应纳税额÷税率
【典型例题】
李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？
解析：
（3400-800）×14%=364（元）
答：略。
【对应练习1】
依法纳税是每个公民的义务。张老师上个月的工资总额是1900元，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月工资还剩多少钱？
解析：
（1900-1600）×5%=15（元）
1900-15=1885（元）
答：略。
【对应练习2】
小明的爸爸得到一笔5000元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税．这笔劳务费爸爸实际得到多少元？
解析：
（5000-800）×20%=840（元）
5000-840=4160（元）
答：略。
【对应练习3】
王叔叔写小说得到稿费4000元，根据规定超出800元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税。缴税后，王叔叔实际拿到多少元？
解析：
4000-（4000-800）×20%=4000-640=3360（元）
答：略。
【考点六】税率问题二：已知税收，反求总收入。
【方法点拨】
税率问题主要考察税收及纳税的基本算法：
1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收人的主要来源之一。 缴纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。
2.税率问题通用公式：
（1）税率=
×100%
（2）应纳税额=总收入×税率
（3）总收入=应纳税额÷税率
【典型例题】
某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500 元，这家超市上个月的营业额是多少钱？
解析：基础的税率问题，由公式推导可得：
1500÷5%=30000
答：这家超市上个月的营业额是30000元
【对应练习1】
某商场九月份收入400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是多少？
解析：20÷400=5%
答：略。
【对应练习2】
国家规定，要按营业收入的5%缴纳营业税，某超市上个月的税后收入是57万元，这家超市上个月的营业收入是多少钱？
解析：
57÷5%=1140（万元）
答：略。
【对应练习3】
某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？
解析：5000-5000×3%=4850（元）
答：略。
【考点七】税率问题三：稍复杂的税率问题。
【方法点拨】
税率问题主要考察税收及纳税的基本算法：
1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收人的主要来源之一。 缴纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。
2.税率问题通用公式：
（1）税率=
×100%
（2）应纳税额=总收入×税率
（3）总收入=应纳税额÷税率
【典型例题】
我国最新个税法规定：个人工资薪金超过3500元将缴纳个人所得税，如果个人工资超过3500元但不超过5000元，那么超过的部分将按3%缴纳个人所得税。（1）小明的妈妈上个月的工资是4300元，她将缴纳个人所得税多少钱？
（2）张叔叔上个月总共缴纳个人所得税12元，那么张叔叔上个月的工资是多少钱？
解析：
（1）（4300-3500）×3%=24（元）
（2）12÷3%=400（元）
3500+400=3900（元）
答：略。
【对应练习1】
我国税法规定，个人月收入超过800元不超过1500元的，超过部份要缴纳10％的个人所得税，小强的爸爸月收入1250元，每月应缴纳个人所得税多少元？
解析：
（1250-800）×10%=450×10%=45（元）
答：略。
【对应练习2】
2005年我国公布了新的个人收入所得税征收标准，个人月收入1600元以下不征税。
个人月收入超过1600元，超过部分按下面标准征税。
-
不超过500元的
5%
超过500元～2000元的部分
10%
超过2000元～5000元的部分
15%
李明爸爸月收入2500元，他应缴纳个人所得税多少元？
解析：
500×5%+（2500-500-1600）×10%=25+40=65（元）
答：略。
【对应练习3】
2020年5月，平平的妈妈把20000元钱存人银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？
2020年5月存款利率表 |
||
活期（年利率%） |
0.3 |
|
定期存款 （年利率%） |
三个月 |
1.35 |
半年 |
1.55 |
|
一年 |
1.75 |
|
二年 |
2.25 |
|
三年 |
2.75 |
|
五年 |
2.75 |
|
解析：
20000×2.25%×2+20000=900+20000=20900（元）
答：略。
【考点八】利率问题一：已知利率，求利息。
【方法点拨】
利率问题主要考察利息以及本息的计算：
1.存入银行的钱叫本金。
2.取款时银行多支付的钱叫利息。
3.利息与本金的比值叫作利率。
4.本息和是指到期时拿到手的钱或到期时一共取得的钱，它包括存入银行的本金和利息两部分。同样的钱，存入方式不同，所得利息也不同，存期越长，得到的利息就越多。
5.利率问题通用公式：
利息=本金×利率×时间
利息税＝本金×利率×时间×利息税税率
【典型例题】
2009年9月，梁叔叔把100000元存入银行，定期2年，当时的年利率为2.79%，那么到期时梁叔叔可得到本息共多少元？（不考虑利息税）
解析：利用公式可求出利息，再加上本金即可。
解：100000×2.79%×2+100000=105580（元）
答：到期时梁叔叔可得到本息共105580元。
【对应练习1】
2021年10月曹老师存入银行50000 元，存期6个月，年利率为1.98%，到期时可得到本息共多少钱？
解析：
50000+50000×5.58%×0.5=50000+1395=51395（元）
答：略。
【对应练习2】
2021年3月，东东的爸爸买了20000元三年期的国债，年利率为3.73%，到期后可取出本息共多少钱？
解析：20000×3×3.73%+20000=2238+20000=22238（元）
答：略。
【对应练习3】
小强爸爸为小强存了4万元三年期教育储蓄，年利率是3.24%。到期后，小强准备把所得的利息捐赠给河南灾区的小伙伴，小强可以捐给灾区多少钱？（教育储蓄所得利息不需缴纳利息税）
解析：
40000×3.24%×3=3888（元）
答：略。
【考点九】利率问题二：已知利息税，求利息。
【方法点拨】
利率问题主要考察利息以及本息的计算：
1.存入银行的钱叫本金。
2.取款时银行多支付的钱叫利息。
3.利息与本金的比值叫作利率。
4.本息和是指到期时拿到手的钱或到期时一共取得的钱，它包括存入银行的本金和利息两部分。同样的钱，存入方式不同，所得利息也不同，存期越长，得到的利息就越多。
5.利率问题通用公式：
利息=本金×利率×时间
利息税＝本金×利率×时间×利息税税率
【典型例题】
李老师在把18000元存入银行，定期3年。如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？
解析：
18000×3×2.7%×（1-20%）+18000=1166.4+18000=19166.4（元）
答：略。
【对应练习1】
妈妈2021年10月1日把3000元存入银行，定期一年，年利率2.25％，到期时国家按所得利息的20％征收个人所得税。到期时妈妈应缴纳个人所得税多少元？妈妈这次储蓄的实际收入多少元？
解析：
3000×1×2.25%×20%=13.5（元）
3000×1×2.25%×（1-20%）=60（元）
答：略。
【对应练习2】
某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，国家规定产生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%，则该储户实际提取本金合计为多少元？
解析：60000×2%×1×（1-20%）+60000=960+60000=60960（元）
答：略。
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