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密★启用前

2021-2022学年

六年级数学下册第四单元比例检测卷（拓展卷）

考试时间：90分钟；满分：102分

班级： 姓名： 成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。[来源:学&科&网Z&X&X&K]

一、认真填一填。（每空2分，共30分）

1．在一个比例式中，两个 比的比值等于15，这个比例的两个内项分别是10以内相邻的两个质数，写出一个满足条件的比例式是( )。

2．已知 （ ， 均不为0），则 和 成( )比例关系，改写成比例的形式是( )。

3．一幅地图的比例尺是1∶4000000，表示图上1厘米的线段代表实际距离( )千米。

4．在比例尺是1∶7000000的地图上，量得宁波到南京的距离 是6厘米。中午11时30分，一辆动车从宁波开出，下午1时54分到达南京，这辆动车平均每小时行( )千米。

5．圆的面 积和半径的平方成（ ）。

6．在比例1.5∶5＝12∶40中，如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例式成立，第二个比的后项应减去( )。

7．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为（ ），图上长方形 面积为20cm²，实际有（ ）m²。

8．用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度弹簧的长度/cm变化情况如图。

（1）弹簧本身的长度是( )cm。

（2）物品的质量每增加 ，弹簧长度就会增加( )cm。从图上看，物品的质量和弹簧伸长的长度成( )比例关系。

（3）用这个弹簧秤称 的物品时（在弹簧秤的测量范围内），弹簧的长度是( )cm。

9．平行四边形分成4个小的平行四边形，面积如下图所示。阴影部分的面积是( )。

10．已知a×b=120,并且a:4=x:2b,求x=( )

11．甲、乙两人身上带的钱数之比是7∶3，甲给乙5元后，变成13∶7。那么，甲、乙两人共有钱( )元。

12．何师傅将一批博易新思维教材装箱，当他装满15箱时，发现已装的书比这批书的 还少24本，接着他又装满13箱，正好装完。这批书共有( )本。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）

1．圆的直径和周长成正比例。( )

2．李悦行一段600米的路，他所用的时间和速度成反比例。( )

3．甲 数的 等于乙数的 （甲、乙不为0），甲与乙的比是2∶5。( )[来源:学科网]

4．如果3 ＝8 ，那么 ∶ ＝8∶3。( )

5．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1的比放大，放大后长方形的面积是135cm²。( )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）

1．自然数a与它的倒数成（       ）。

A．不成比例 B．反比例 C．正比例 D．无法确定

2．下列说法正确的是（       ）。

①用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成正比例 。

②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。

③正方形的周长和它的边长不成比例。

④圆的面积和它的半径不成比例。

A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③

3．在 2、3、 这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（       ）。

A． B． C． D．

4．如果把圆柱的半径和高都按2∶1放大，那么放大后的圆柱的体积与原 圆柱的体积的比是（       ）。

A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．6∶1

5．6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？（       ）。

A．131 B．130 C．128 D．127

四、细心算一算。（共36.5分）

1.解方程或解比例。(每题2分，共12分)

（1） ：18%=

             

（2） ﹣2x=

（3） x+ x=46

（4） ：x= ：

       

   

（5） =

       

（6）5（3x﹣4）﹣2（x﹣1）=5（2x﹣1）

2.根据下面的条件列出比例，并解比例。（每题3分，共9分）

（1）0.4与x的比等于3与 的比。[来源:Zxxk.Com]

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

（2）比例的两个内项是10和6，两个外项是x和12。

（3）最小质数与最大的一位数的比等于 与x的比。

五、作图题。（共4分）

已知：三角形 在如图所示的网格中。

（ ）将三 角形 的各条边按4:1放大，得到三角形 ，请在网格中画出三角形 ；

（ ）将（ ）中画出的三角形 的各条边按1:2缩小，得到三角形 ，请在网格中画出三角形 。

六、解决问题。（共35分）

1．(本题4分)在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长45厘米。甲乙两列火车同时从两个城市出发相对而行，4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是3∶2，甲车每小时行多少千米？

2．(本题4分)如图，张叔叔从 市驾车到 市，途经 城。信息如下：

①张叔叔从 市出发，以80千米/小时的速度，行驶了2.5小时，到达 城。

② 市到 城与 城到 市的 路程比是 。

③当汽车到达 城时，邮箱里的油由原来的满箱到剩下 箱。

根据以上信息解决以下两个问题：

（1） 市到 市的路程是多少千米？

（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点 市？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量不变）。

3．(本题4分)下图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图。已知出租车在 以内（含 ）按起步价6元计算，超出 以后，每增加 ，车费就增加1.4元。小明从家出发，坐出 租车去展览馆，一共要花费多少钱？

4．(本题5分)甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行。甲行完全程要6小时，甲、乙相遇时所行的路程比是 ，乙行完全程要多少小时？（甲、乙速度均保持不变）

5．(本题6分)甲乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这样，两个笼子里的兔子数量比就变成了 。两个笼子里共有多少只兔子？

6．(本题6分)永兴煤场要运一堆煤，计划每天运150t，8天可以运完。如果每天只运计划的 ，那么运完这堆煤要多用几天？（用比例知识解答）

7．(本题6分)一个盒子里有黑棋子和白棋子各若干粒，若取出一粒黑棋子，则余下的黑棋子数与白棋子数之比是9∶7，若放回黑棋子，再取出一粒白棋子，则黑棋子数与余下的白棋子数的比是7∶5，那么盒子里原有的黑棋子数比白棋子数多几粒？

答案解析部分

一、认真填一填。

1． 或

2．     正    

3．40

4．175

5．正比例

6．30

7．     1∶4000     32000

8．     20     2     正     32

9．1.47

10．60

11．100

12．672

二、仔细判一判。

1．√

2．√

3．√

4．√

5．√

三、用心选一选。

1．D

2．B

3．C

4．C

5．A

四、细心算一算。

1.解方程或解比例。

7.8       40       8   

2.根据下面的条件列出比例，并解比例。

（1）0.4:x＝3:      x＝

（2）x:10＝6:12（答案不唯一）     x＝5

（3）2:9＝ :x     x＝

五、作图题。

六、解决问题。

1．

两地的实际距离：

45÷ ＝90000000（厘米）

90000000厘米＝900千米

甲、乙两列火车每小时共行：

900÷4＝225（千米）

甲车每小时行：

225× ＝135（千米）

答：甲车每小时行135千米。

2．

（1）80×2.5＝200（千米）

解：设B城到C市的距离为x千米，由题意得：

200∶x＝4∶3

4x＝200×3

x＝600÷4

x＝150

150＋200＝350（千米）

答：A市到C市的路程是350千米。

（2）解：设汽车由B城到C市，需要汽油y箱，由题意得：

（1－ ）∶y＝4∶3

∶y＝4∶3

4y＝

y＝

＝

＞

答：张叔叔能用剩下的油开到终点C市。

3．

（cm）

（元）

答：一共要花费22.8元。

4．

甲、乙相遇时的路程比

甲、乙两人的速度比

甲、乙两人行完全程的时间比    

（时）

答∶乙行完全程要9小时。

5．

解：设甲乙两个笼子里各养着x只兔子。

（x－18）∶（x＋18）＝5∶8

（x＋18）×5＝（x－18）×8

5x＋90＝8x－144

8x－5x＝90＋144

3x＝234

x＝78

78×2＝156（只）

答：两个笼子里共有156只兔子。

6．

解：设运完这堆煤要多用x天。

150∶（150× ）＝（8＋x）∶8     

150∶120＝（8＋x）∶8

120×（8＋x）＝150×8

（8＋x）＝150×8÷120

x＝2

答：运完这堆煤要多用2天。

7．

解：设白子有x个，黑子是 x＋1。

（ x＋1）：（x﹣1）＝7：5

x×5＋5＝7x﹣7

6 x＋5＝7x﹣7

x＝12

x× ＝12×

x＝21

黑子的个数：[来源:Zxxk.Com]

x＝ ×21＋1＝28

28﹣21＝7（个）

答：盒子里原有的黑棋子数比白棋子数多7粒。

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