【321404】【详解】6年级_下册_第05讲 抽屉原理
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载
第五讲 抽屉原理二
答案:12.
解答:共有种不同的选择方式,而
,所以至少有12个人买的饮料完全相同.
答案:46.
解答:共有种参加方法,所以至少
人.
答案:27.
解答:可构造出26个组数:(1,49)、(2,48)、…、(24,26)、(25)、(50).所以至少要取27个数才能保证取到一组和为50的数.答案:46,37.
解答:由题意可知,如果取出的数没有两个数的和是7的倍数,则:除以7余1的数与除以7余6的数不能共存,除以7余2的数与除以7余5的数不能共存,除以7余3的数与除以7余4的数不能共存.而除以7余0的数只能取1个,且,所以最不利的情况是取尽余1、余2、余3和一个余0的数,共45个数,所以至少选出46个数才可满足要求.同理至少选出37个数才能保证是6的倍数.(注意此时除以6余3和余0的数都只能选1个)
答案:52.
解答:可构造出51个组数:(1,8)、(2,9)…(7,14);(15,22)、(16,23)…(21,28);……(85,92)、(86,93)…(91,98);(99)、(100).每组数中的两数的差为7.只取出每个数组中较小的数显然不能满足要求,所以至少要取出52个数,这时由抽屉原理知必定能取到某一个数组的两个数.解答:先将正六边形分割成6个边长为2的正三角形,再将每个三角形等分成4个边长为1的正三角形,这样就把正六边形分割成24个边长为1的正三角形,则由抽屉原理知,必有3点在一个等边三角形中,以它们为顶点的三角形面积显然不大于1.(边长是1的等边三角形面积小于1)
练习1、答案:14.
简答:共有
种不同的选择方式,而
,所以至少有14个人买的饮料完全相同.
练习2、答案:57.
简答:共有
种参加方法,所以至少
人.
练习3、答案:20.
简答:可构造出19个组数:(1,33)、(2,32)、…、(16,18)、(17)、(34)、(35).所以至少要取20个数才能保证取到一组和为34的数.
练习4、答案:42.
简答:1~99这99个数中除以5余1的有20个,余2的有20个,余3的有20个,余4的有20个,余0的有19个,选出余1和余2的数,再选一个余0的数,再任选一个数一定符合题意,
个.
作业
答案:(1)4个;(2)23张.
简答:(1)抽屉原理;(2)最不利原则.
答案:5位.
简答:首先运动员的项目有种可能,根据抽屉原理,至少有5位运动员的项目相同.
答案:36个.
简答:每12个数中最多取出6个.
答案:12个.
简答:将1~40按照除以4的余数分为四组:
A组:{1,5,…,37};
B组:{2,6,…,38};
C组:{3,7,…,39};
D组:{4,8,…,40}.
首先,B、D组最多取一个.取了A组就不能取C组.
所以最多能取12个.
证明:将半径为1的圆六等分,分为六个扇形,每个扇形的面积是
.根据抽屉原理,至少有三个点在同一部分中,这三个点组成的三角形不会大于所在的扇形,即
.
关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷
- 1【334215】浙江省2024六年级数学下学期期中综合素质达标_新人教版
- 2【334214】浙江省2024六年级数学下学期期末综合素质达标_新人教版
- 3【334213】浙江省2024六年级数学下册_第6单元_整理和复习图形与几何_统计与概率综合素质达标_
- 4【334212】浙江省2024六年级数学下册_第6单元_整理和复习_1数与代数综合素质达标_新人教版
- 5【334211】浙江省2024六年级数学下册_第4-5单元综合素质达标_新人教版
- 6【334210】浙江省2024六年级数学下册_第3单元_圆柱与圆锥综合素质达标_新人教版
- 7【334209】浙江省2024六年级数学下册_第2单元_百分数_二_综合素质达标_新人教版
- 8【334208】浙江省2024六年级数学下册_第1单元_负数综合素质达标_新人教版
- 9【334207】福建省2024六年级数学下学期期中综合素质达标_新人教版
- 10【334206】福建省2024六年级数学下学期期末综合素质达标_新人教版
- 11【334205】福建省2024六年级数学下册_第6单元_整理和复习_图形与几何_统计与概率综合素质达标
- 12【334204】福建省2024六年级数学下册_第6单元_整理和复习_1数与代数综合素质达标_新人教版
- 13【334203】福建省2024六年级数学下册_第4-5单元综合素质达标_新人教版
- 14【334202】福建省2024六年级数学下册_第3单元_圆柱与圆锥综合素质达标_新人教版
- 15【334201】福建省2024六年级数学下册_第2单元_百分数_二_综合素质达标_新人教版
- 16【334200】福建省2024六年级数学下册_第1单元_负数综合素质达标_新人教版
- 17【334199】2025六年级数学下学期期中测试卷_一__苏教版
- 18【334198】2025六年级数学下学期期中测试卷_二__苏教版
- 19【334197】2025六年级数学下学期期末测试卷_一__苏教版
- 20【334196】2025六年级数学下学期期末测试卷_二__苏教版
- 【334195】2025六年级数学下册_一_扇形统计图同步练习题_苏教版
- 【334194】2025六年级数学下册_一_扇形统计图同步练习_苏教版
- 【334193】2025六年级数学下册_一_扇形统计图单元测试题_苏教版
- 【334192】2025六年级数学下册_一_扇形统计图单元测试_苏教版
- 【334190】2025六年级数学下册_一_欢乐农家游__百分数_二_测评试卷_青岛版六三制
- 【334191】2025六年级数学下册_一_欢乐农家游__百分数_二_练习题_青岛版六三制
- 【334189】2025六年级数学下册_一_百分数补充练习03_西师大版
- 【334188】2025六年级数学下册_一_百分数补充练习02_西师大版
- 【334187】2025六年级数学下册_一_百分数补充练习01_西师大版
- 【334186】2025六年级数学下册_五_总复习补充练习08_西师大版
- 【334185】2025六年级数学下册_五_总复习补充练习07_西师大版
- 【334184】2025六年级数学下册_五_总复习补充练习06_西师大版
- 【334183】2025六年级数学下册_五_总复习补充练习05_西师大版
- 【334182】2025六年级数学下册_五_总复习补充练习04_西师大版
- 【334181】2025六年级数学下册_五_总复习补充练习03_西师大版
- 【334180】2025六年级数学下册_五_总复习补充练习02_西师大版
- 【334178】2025六年级数学下册_五_确定位置练习题_苏教版
- 【334177】2025六年级数学下册_五_确定位置单元试卷_苏教版
- 【334179】2025六年级数学下册_五_总复习补充练习01_西师大版
- 【334176】2025六年级数学下册_五_确定位置单元测试题_苏教版