第4课时　“外切圆”与“内接圆”的面积

本课导学

本课知识点：结合实际理解方中圆、圆中方的含义，并能正确地计算它们的面积。

一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？

特别提醒：明确圆的直径、半径和正方形的的边长的关系。

【快乐训练营】

一、想一想，填一填。

1.圆的半径是6厘米，它的周长是（   ），面积是（   ）。

2.圆的直径是10厘米，它的周长是（  ），面积是（   ）。

3.一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是（   ），面积是（  ）。

4.一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（ ）。

5.用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（  ）米，面积是（  ）平方米。

6.在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（    ），面积是（ ）。

7.两个圆的直径比是3：2，则它们的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

8.从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（   ）。

9.在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（  ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（  ）平方厘米。

10．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（　）面积最小，（　）面积最大。

二、判断是非。（对的画“√”，错的画“×”）

1.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ）

2.周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（ ）

3.半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。（ ）

4.圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（ ）

5.两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（ ）

三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）

1.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大( )倍。

A. 3 　　B. 6 　C. 9

2.用铁丝围成面积相等的正方形、长方形和圆，( )用的铁丝最长。

A. 长方形 　B. 正方形 　C. 圆

3.半径2米的圆，面积和周长( )。

A. 相等 　B. 不相等 　C. 无法比较

4.把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长( )。

A. 面积不变，周长增加

B. 面积增加，周长不变

C. 面积周长都变

【知识加油站】

四、填一填。

半径（r）	0.6厘米
直径（d）		1米		80厘米
周长（C）			25.12分米		18.84米
面积（S）

五、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

六、长方形的宽是多少厘米？

七、解决问题。

1.正方形内有一个最大的圆，圆的周长是18.84米，求正方形的周长是多少？

2.已知正方形的面积是60平方厘米，那么圆形面积的多少平方厘米？

3.一张长方形的纸，长25 cm、宽13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm的小圆片？

4.把一张长5分米，宽4分米的红纸剪成一个最大的圆，剪掉的部分是面积是多少？

5.在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？

【我来纠错】

参考答案

一、1.37.68cm 113.04cm² 2.31.4cm 78.5cm² 3.4cm 12.56cm² 4.11304cm² 5.2 6.28 6.12.56cm 12.56cm² 7.3:2 3:2 9:4 8.19.625dm² 9.12.56 8 10.长方形 圆

二、1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.√

三、1.C 2.A 3.C 4.A

四、

半径（r）	0.6厘米	0.5m	4dn	40cm	3m
直径（d）	1.2cm	1米	8dm	80厘米	6m
周长（C）	3.768cm	3.14m	25.12分米	251.2cm	18.84米
面积（S）	1.1304cm²	0.785㎡	50.2dm²	5024cm²	28.26㎡

五、略

六、3.14cm

七、1.24m 2.47.1cm² 3.8个 4.7.44dm² 5.18.84cm 28.26cm²