【精品】第五章《圆》六年级数学上册提优精选题汇编1 人教版

一．选择题（共8小题）

1．关于圆的知识，下面说法不正确的是（　　）

A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小

B．两端都在圆上的线段叫做直径

C．半径相等的两个圆的面积相等

D．圆周率是圆周长和这个圆直径的比值

2．圆周率的π值（　　）3.14．

A．大于 B．等于 C．小于

3．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（　　）

A．12.56厘米 B．16.56厘米 C．20.56厘米

4．两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（　　）

A．4厘米 B．12.56厘米 C．无法确定

5．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸张，至少需要面积为（　　）平方厘米的正方形纸张．

A．16 B．14 C．20 D．12.56

6．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（　　）

A． B． C． D．

7．扇形的圆心角的度数（　　）

A．大于0° B．大于0°，等于360°

C．大于0°，小于360°

8．钟面上时针的长度1分米，一昼夜时针扫过的面积（　　）

A．48π平方分米 B．24π平方分米

C．12π平方分米 D．2π平方分米

二．填空题（共8小题）

9．把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形的面积是　 　平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加　 　厘米．

10．把圆规两脚叉开2厘米画圆，所画出的圆半径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．

11． 圆的弧长所对的圆心角是　 　度，如果该弧长6.28厘米，该扇形的面积是　 　平方厘米．（π按3.14计算）

12．已知扇形的半径是3厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是　 　平方厘米．

13．圆的半径增加2厘米，它的直径就增加了　 　厘米，它的周长就增加了　 　厘米．

A、2 B、4 C、2π D、4π

14．一段弧长是12.56厘米，占圆周长的 ，则这段弧所在圆的周长是　 　．

15．从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了　 　m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了　 　m．

我发现：这两条路线的长度　 　．

16．在同圆内，半径是直径的　 　，直径是半径的　 　．

三．判断题（共5小题）

17．圆的周长与它直径的比值是3.14．　 　 （判断对错）

18．圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．　 　（判断对错）

19．圆的周长与它的直径的比值是π．　 　．（判断对错）

20．一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．　 　．（判断对错）

21．在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大．　 　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

22．计算下面各图形的面积．

23．求阴影部分的周长．（单位：厘米）

五．操作题（共1小题）

24．用圆规在下面以一个点为圆心，分别画一个半径是2cm和2.5cm的圆，标出圆心和半径，再计算出环形的面积．

六．解答题（共3小题）

25．公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的 ．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？

26．在一个面积为120cm²的圆中，圆心角为180°的扇形的面积是　 　cm²，圆心角为90°的扇形的面积是　 　cm²，圆心角为60°的扇形的面积是　 　cm²．填一填，思考：若圆的面积为S，则圆中圆心角为n°的扇形的面积是多少？

27．如图，圆的周长是125.6厘米．正方形的周长是多少？

七．应用题（共4小题）

28．一元硬币的周长是7.85cm，这个储蓄罐能否放进一元的硬币？

29．有一根长37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，丽丽围成一个长是10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？

30．一个半圆形花坛，花坛的周长是25.7 米，这个花坛的直径是多少？

31．一个花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：A、圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小，说法正确；

B、两端都在圆上的线段叫做直径，说法错误，因为直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段；

C、半径相等的两个圆，大小相等，所以的面积相等，说法正确；

D、圆周率是圆周长和这个圆直径的比值，说法正确；

故选：B．

2．解：由分析知：圆周率π＞3.14；

故选：A．

3．解：半径：25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（厘米）

半圆的周长是：

25.12÷2+4×2

＝12.56+8

＝20.56（厘米）

答：每个半圆的周长是20.56厘米．

故选：C．

4．解：设小圆的直径为1厘米，那么大圆的直径为5厘米，

3.14×5﹣3.14×1，

＝3.14×（5﹣1），

＝3.14×4，

＝12.56（厘米）；

答：两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差12.56厘米．

故选：B．

5．解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，

则r²＝12.56÷3.14，

＝4；

正方形的面积：

2r×2r，

＝4r²，

＝4×4，

＝16（平方厘米）；

故选：A．

6．解：π×（8÷2）²

＝π×16

＝16π（平方厘米），

正方形的面积是：8×8＝64（平方厘米）

所以16π÷64＝ ．

答：圆面积占正方形面积的 ．

故选：D．

7．解：因为扇形是圆的一部分，所以圆心角大于0°，小于360°，

故选：C．

8．解：π×1²×2＝2π（平方分米），

答：一昼夜时针扫过的面积是2π平方分米．

故选：D．

二．填空题（共8小题）

9．解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，

所以这个长方形的面积等于圆的面积：3.14×（2÷2）²＝3.14（平方厘米），

这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是2厘米．

故答案为：3.14、2．

10．解：3.14×2²

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

答：所画圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米．

故答案为：2，12.56．

11．解：360°× ＝90°；

6.28÷

＝6.28×4

＝25.12（厘米）；

3.14×（25.12÷3.14÷2）²×

＝3.14×4²×

＝3.14×16×

＝12.56（平方厘米）；

答： 圆的弧长所对的圆心角是90度，该扇形的面积是12.56平方厘米．

故答案为：90、12.56．

12．解： 3×6.28＝9.42（平方厘米）

答：这个扇形的面积是9.42平方厘米．

故答案为：9.42．

13．解：设原来圆的半径为r，直径为2r．

直径增加了：2r+4﹣2r＝4（厘米），

周长增加了：2π（r+2）﹣2πr

＝2πr+4π﹣2πr

＝4π（厘米）

答：圆的半径增加2厘米，它的直径就增加了4厘米，它的周长就增加了4π厘米．

故答案为：B、D．

14．解：12.56÷ ＝50.24（厘米）

答：这段弧所在圆的周长是50.24厘米．

故答案为：50.24厘米；

15．解：3.14×5×2÷2＝15.7（米）；

3.14×5＝15.7（米）；

15.7米＝15.7米；

答：小红走了15.7米，李明走了15.7米．这两条路的长度相等．

故答案为：15.7、15.7、相等．

16．解：在同圆内，半径是直径的 一半，直径是半径的 2倍．

故答案为：一半，2倍．

三．判断题（共5小题）

17．解：圆的周长与直径的比值是圆周率π，π≈3.14，

所以原题说法错误；

故答案为：×．

18．解：设原来的半径为2厘米，

增加后的半径：2+2＝4（厘米），

原来的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米），

半径增加后的周长：3.14×4×2＝25.12（厘米），

25.12﹣12.56＝12.56（厘米），

因此，圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．这种说法是正确的．

故答案为：√．

19．解：根据圆周率的含义可知：圆的周长与它的直径的比值是π；

原题说法正确．

故答案为：√．

20．解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；

所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．

所以原题说法错误．

故答案为：×．

21．解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；

所以原题说法是正确的．

故答案为：√．

四．计算题（共2小题）

22．解：①3.14×2²

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）；

答：这个圆的面积是12.56平方厘米．

②3.14×（5÷2）²

＝3.14×6.25

＝19.625（平方厘米）；

答：这个圆的面积是19.625平方厘米．

③3.14×（8÷2）²÷2+8×5

＝3.14×16÷2+40

＝25.12+40

＝65.12（平方厘米）；

答：这个组合图形的面积是65.12平方厘米．

23．解：3.14×10+10×2

＝31.4+20

＝51.4（厘米）

答：阴影部分的周长是51.4厘米．

五．操作题（共1小题）

24．解：作图如下；

圆环的面积：3.14×2.5×2.5﹣3.14×2×2

＝19.625﹣12.56

＝7.065（平方厘米）

答：圆环的面积是7.065平方厘米．

六．解答题（共3小题）

25．解：3.14×[（10× ）²﹣10²]

＝3.14×[225﹣100]

＝3.14×125

＝392.5（平方米）；

答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米．

26．解：因为180°÷360°＝ ，

90°÷360°＝ ，

60°÷360°＝ ，

则120× ＝60（平方厘米），

120× ＝30（平方厘米），

120× ＝20（平方厘米），

所以圆的面积为S，则圆中圆心角为n°的扇形的面积是 ．

故答案为：60、30、20、 ．

27．解：125.6÷3.14＝40（厘米）；

40×4＝160（厘米）；

答：正方形的周长是160厘米．

七．应用题（共4小题）

28．解：7.85÷3.14＝2.5（厘米）

2.5＜2.6

所以这个储蓄罐能放进一元的硬币．

答：这个储蓄罐能放进一元的硬币．

29．解：圆的半径：

37.68÷3.14÷2＝6（米）；

圆的面积：

3.14×6²

＝3.14×36

＝113.04（平方米）；

正方形的边长：

37.68÷4＝9.42（米）；

正方形的面积：

9.42×9.42＝88.7364（平方米）；

长方形的宽：

37.68÷2﹣10

＝18.84﹣10

＝8.84（米）；

长方形的面积：

10×8.84＝88.4（平方米）；

113.04平方米＞88.7364平方米＞88.4平方米．

答：围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．

30．解：设圆形花坛的直径是d米，

3.14×d÷2+d＝25.7

2.57d＝25.7

d＝10

答：这个花坛的直径是10米．

31．解：根据题意可得：

r＝6÷2＝3（米）

R＝3+1＝4（米）

S_环＝π（R²﹣r²）

＝3.14×（4²﹣3²）

＝3.14×（16﹣9）

＝3.14×7

＝21.98（平方米）

答：小路的面积是21.98平方米．