【精品】第四章《比》六年级数学上册提优精选题汇编1 人教版

一．选择题（共5小题）

1．比的前项和后项（　　）

A．都不能为0 B．都可以为0

C．前项可以为0 D．后项可以为0

2．如果A：B＝ ，那么（A×5）：（B×5）＝（　　）

A． B．1 C．5 D．25

3．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（　　）

A． B． C．5倍

4．把一批书按2：4：5或3：4：6两种方案分给六年级3个班，都可以将这批书分完，这批书的本数可能是（　　）

A．91 B．99 C．120 D．143

5．甲数除以乙数商是3，那么甲数与乙数的最简整数比是（　　）

A．1：3 B．3 C．3：1

二．填空题（共10小题）

6．13：19读作　 　． 作为一个比应该读作　 　．

7．在5：6中，5是比的　 　，　 　是比的后项，比值是　 　．

8．六（1）班有男生20人，女生24人，男生人数与女生人数的比是　 　，女生人数与男生人数的比是　 　．男生人数与全班人数的比是　 　，全班人数与女生人数的比是　 　．

9．如图，两个正方形边长的比是3：2，其中大正方形的边长是　 　cm，小正方形的面积是　 　cm²．

10．一个直角三角形，两条直角边的和是35厘米，比是3：4，这两条直角边分别是　 　厘米和　 　厘米，这个三角形的面积是　 　平方厘米．

11．把a：7（a≠0）的前项乘3，比值不变，后项应该是　 　；若把后项“7”改为“1”，要使比值不变，前项应该是　 　

12．如果7：8的前项加上14，要使比值不变，后项应加上　 　．

13．　 　：8＝ ＝0.75＝15：　 　．

14． ＝　 　：20＝18：　 　＝　 　÷40＝　 　（小数）

15．某班男生与女生的人数之比是7：6，也就是男生占全班人数的　 　，女生占全班人数的　 　，男生人数是女生的　 　，女生人数是男生的　 　．

三．判断题（共5小题）

16．比的后项相当于分数的分子．　 　（判断对错）

17．比的前项和后项都同时加上或减去一个相同的数（0除外），比值不变．　 　（判断对错）

18．一个三角形三个内角度数的比是2：5：3，那么这个三角形是直角三角形．　 　．（判断对错）

19．如果甲：乙＝4：5，我们可以说甲是乙的 ．　 　（判断对错）

20．比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值．　 　（判断对错）

四．操作题（共1小题）

21．如图是一个长方形，请你想办法把它分割成两部分，使两部分的面积比是3：2．（在图上画一画，并标明有关数据）

五．解答题（共3小题）

22．回答分析：

“比的前项就是被除数，后项就是除数，比号就是除号”这样叙述比与除法的关系，正确吗？为什么？如果不正确，应该怎样叙述？

23．有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快，根据下表提供的数据判断，哪种动物跑得快？

动物	马	羚羊
小腿骨与大腿骨长度比	12：13	5：3

24．从巴中开车去成都，原计划中午11：30到达．但出发后车速提高了 ，11点的时候就到了．第二天原路返回，同一时间从成都出发．按原来的速度行驶了120km，再将车速提高 ，到达巴中恰好11：10．巴中到成都路程是多少？

六．应用题（共6小题）

25．每条领带20元，每支胸花10元．某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3：2，共值4000元．领带与胸花的数量各是多少？

26．奋进足球社团男、女生人数比是3：2．为了团结协作、相互促进，老师将4名男生和3名女生分为一组进行练习，按照这样分组，当女生分完时男生还剩3人，这个社团女生有多少人？

27．客车3小时行了180km，路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示的是什么？

28．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？

29．六年级学生分三组参加植树活动，甲组人数与植树总人数的比是7：24，如果从乙、丙两组各调4人到甲组，3个组人数刚好相等，那么六年级一共有学生多少人？

30．一块菜地面积是1800平方米，其中 种菜心，剩下的按3：2的面积比种植白瓜和黄瓜．种植白瓜的面积是多少平方米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；

故选：C．

2．解：A：B＝ ，根据比的基本性质，比的前项和后项都同时乘相同的数5，比值不变，所以（A×5）：（B×5）＝ ．

故选：A．

3．解：因为a：b＝3÷5，

所以把a看作3，b看作5，

3÷5＝ ，即那么a是b的 ．

故选：A．

4．解：2+4+5＝11

3+4+6＝13

11×13＝143（本）

答：这批书的本数可能是143本．

故选：D．

5．解：设乙数为“1”，则甲数为“3”

甲数与乙数的最简整数比是3：1.

故选：C。

二．填空题（共10小题）

6．解：

13：19读作13比19．

作为一个比应该读作1比3．

故答案为：13比19；1比3．

7．解：在5：6中，5是比的前项，6是比的后项，比值是 ．

故答案为：前项，6， ．

8．解：男生人数与女生人数的比是20：24＝5：6

女生人数与男生人数的比是24：20＝6：5

男生人数与全班人数的比是20：（20+24）＝20：44＝4：11

全班人数与女生人数的比是（20+24）：24＝44：24＝11：6

答：男生人数与女生人数的比是5：6，女生人数与男生人数的比是6：5，男生人数与全班人数的比是5：11，全班人数与女生人数的比是11：6。

故答案为：5：6，6：5，5：11，11：6。

9．解：20÷（3+2）

＝20÷5

＝4（厘米）

4×3＝12（厘米）

4×2＝8（厘米）

8×8＝64（平方厘米）

答：大正方形的边长是12cm，小正方形的面积是64cm²．

故答案为：12，64．

10．解：35×

＝35×

＝15（厘米），

35×

＝35×

＝20（厘米），

15×20÷2

＝300÷2

＝150（平方厘米），

答：这两条直角边分别是15厘米和20厘米，这个三角形的面积是150平方厘米，

故答案为：15，20，150．

11．解：把a：7（a≠0）的前项乘3，比值不变，后项应该是7×3＝21；

若把后项“7”改为“1”，要使比值不变，前项应该是a÷7＝ ．

故答案为：21， ．

12．解：7：8的前项加上14，由7变成21，相当于前项扩大3倍，

根据比的性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，

即加上：8×3﹣8

＝24﹣8

＝16．

故答案为：16．

13．解：6：8＝ ＝0.75＝15：20．

故答案为：6，20．

14．解： ＝24：20＝18：15＝48÷40＝1.2．

故答案为：24，15，48，1.2．

15．解：设男生人数为7，则女生人数为6，

男生人数是全班人数的：7÷（7+6）＝7÷13＝

女生人数是全班人数的：6÷（7+6）＝6÷13＝

男生人数是女生人数的：7÷6＝ ；

女生人数是男生人数的：6÷7＝ ．

故答案为： ， ， ， ．

三．判断题（共5小题）

16．解：比的后项相当于分数中的分母，

所以比的后项相当于分数的分子，说法错误；

故答案为：×．

17．解：因为比的前项和后项只有都乘或除以相同的数（0除外），比值才不变；

所以比的前项和后项都加上或减去相同的数（零除外），比值不变说法错误．

故答案为：×．

18．解：最大的那个角是：

180°×

＝180°×

＝90°，

那么这个三角形是直角三角形．

所以原题说法正确．

故答案为：√．

19．解：因为，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母．

所以，甲：乙＝4：5，我们可以说甲是乙的 ．此说法正确．

故答案为：√．

20．解：比的前项和比的后项的商叫做比值，而不是比例，

比是一个数除以另一个数，而比例是一个等式，比是比例的一部分，而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的，二者不同，所以比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值说法错误．

故答案为：错误．

四．操作题（共1小题）

21．解：分割如图，把长方形的长平均分成5份，去其中两份的长度作为长方形的长，其中3份作为另一个长方形的长；

五．解答题（共3小题）

22．解：因为比表示两个数量之间的关系，是两个数相比；除法是一种运算．应该这样叙述：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号．所以比的前项就是被除数，后项就是除数，比号就是除号”这样叙述比与除法的关系不正确．

答：不正确．因为比表示两个数量之间的关系，是两个数相比；除法是一种运算．应该这样叙述：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号．

23．解：12：13

＝12÷13

＝

5：3

＝5÷3

＝

；

答：羚羊跑得快．

24．解：设车原计划的速度是x千米，

11：30﹣11：00＝30分钟＝ 小时

÷[1÷（1+7）]

＝ ÷[1÷8]

＝ ÷

＝4（小时）

11：30﹣11：10＝20分钟＝ 小时

4x﹣120＝（4﹣120÷x﹣ ）×（1+ ）x

4x﹣120＝（4﹣ ﹣ ）× x

4x﹣120＝ x﹣20

x＝100

x ＝100÷

x＝29

29 ×4＝118 （千米）

答：两地之间的距离是118 千米．

六．应用题（共6小题）

25．解：20×3＝60（元），10×2＝80（元）

4000÷（60+20）

＝4000÷80

＝50（件）

50×3＝150（件）

50×2＝100（件）

答：领带的数量是150件，胸花的数量是100件．

26．解：设这个社团有女生2x人，则男生有3x人．

（3x﹣3）：2x＝4：3

（3x﹣3）×3＝2x×4

9x﹣9＝8x

9x﹣9+9＝8x+9

9x＝8x+9

9x﹣8x＝8x+9﹣8x

x＝9

2x＝2×9＝18（人）

答：这个社团女生有18人．

27．解：180：3＝60：1

180÷3＝60

比值是路程除以时间的商，路程除以时间的商是速度，即比值表示速度．

答：路程和时间的比是60：1，比值是60，比值表示的是速度．

28．解：（ + ）：（ + ）

＝（ + ）：（ + ）

＝ ：

＝21：199

答：这时糖和水的质量之比是21：199．

29．解：（4+4）÷（ ﹣ ），

＝8÷

＝192（人）；

答：六年级一共有学生192人．

30．解：剩下：1800×（1﹣ ）

＝1800×

＝1000（平方米）

白瓜：1000×

＝1000×

＝600（平方米）

答：种植白瓜的面积是600平方米．