【321063】【精品】第四章《比》六年级数学上册单元提优精选题汇编1 人教版(含答案)
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【精品】第四章《比》六年级数学上册提优精选题汇编1 人教版
一.选择题(共5小题)
1.比的前项和后项( )
A.都不能为0 B.都可以为0
C.前项可以为0 D.后项可以为0
2.如果A:B=
,那么(A×5):(B×5)=( )
A.
B.1 C.5 D.25
3.如果a:b=3÷5,那么a是b的( )
A.
B.
C.5倍
4.把一批书按2:4:5或3:4:6两种方案分给六年级3个班,都可以将这批书分完,这批书的本数可能是( )
A.91 B.99 C.120 D.143
5.甲数除以乙数商是3,那么甲数与乙数的最简整数比是( )
A.1:3 B.3 C.3:1
二.填空题(共10小题)
6.13:19读作
.
作为一个比应该读作
.
7.在5:6中,5是比的 , 是比的后项,比值是 .
8.六(1)班有男生20人,女生24人,男生人数与女生人数的比是 ,女生人数与男生人数的比是 .男生人数与全班人数的比是 ,全班人数与女生人数的比是 .
9.如图,两个正方形边长的比是3:2,其中大正方形的边长是 cm,小正方形的面积是 cm2.
10.一个直角三角形,两条直角边的和是35厘米,比是3:4,这两条直角边分别是 厘米和 厘米,这个三角形的面积是 平方厘米.
11.把a:7(a≠0)的前项乘3,比值不变,后项应该是 ;若把后项“7”改为“1”,要使比值不变,前项应该是
12.如果7:8的前项加上14,要使比值不变,后项应加上 .
13.
:8=
=0.75=15:
.
14.
=
:20=18:
=
÷40=
(小数)
15.某班男生与女生的人数之比是7:6,也就是男生占全班人数的 ,女生占全班人数的 ,男生人数是女生的 ,女生人数是男生的 .
三.判断题(共5小题)
16.比的后项相当于分数的分子. (判断对错)
17.比的前项和后项都同时加上或减去一个相同的数(0除外),比值不变. (判断对错)
18.一个三角形三个内角度数的比是2:5:3,那么这个三角形是直角三角形. .(判断对错)
19.如果甲:乙=4:5,我们可以说甲是乙的
.
(判断对错)
20.比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值. (判断对错)
四.操作题(共1小题)
21.如图是一个长方形,请你想办法把它分割成两部分,使两部分的面积比是3:2.(在图上画一画,并标明有关数据)
五.解答题(共3小题)
22.回答分析:
“比的前项就是被除数,后项就是除数,比号就是除号”这样叙述比与除法的关系,正确吗?为什么?如果不正确,应该怎样叙述?
23.有研究表明,动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大,该动物跑得越快,根据下表提供的数据判断,哪种动物跑得快?
动物 |
马 |
羚羊 |
小腿骨与大腿骨长度比 |
12:13 |
5:3 |
24.从巴中开车去成都,原计划中午11:30到达.但出发后车速提高了
,11点的时候就到了.第二天原路返回,同一时间从成都出发.按原来的速度行驶了120km,再将车速提高
,到达巴中恰好11:10.巴中到成都路程是多少?
六.应用题(共6小题)
25.每条领带20元,每支胸花10元.某饰品店进来的领带与胸花件数的比是3:2,共值4000元.领带与胸花的数量各是多少?
26.奋进足球社团男、女生人数比是3:2.为了团结协作、相互促进,老师将4名男生和3名女生分为一组进行练习,按照这样分组,当女生分完时男生还剩3人,这个社团女生有多少人?
27.客车3小时行了180km,路程和时间的比是多少?比值是多少?比值表示的是什么?
28.两个相同的瓶子里装满糖水,甲瓶里糖和水的质量之比是1:9,乙瓶里糖和水的质量之比是1:10.这两瓶糖水混合,这时糖和水的质量之比是多少?
29.六年级学生分三组参加植树活动,甲组人数与植树总人数的比是7:24,如果从乙、丙两组各调4人到甲组,3个组人数刚好相等,那么六年级一共有学生多少人?
30.一块菜地面积是1800平方米,其中
种菜心,剩下的按3:2的面积比种植白瓜和黄瓜.种植白瓜的面积是多少平方米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.解:由分析知:比的前项可以为0,比的后项不能为0,如果是0,就失去了意义;
故选:C.
2.解:A:B=
,根据比的基本性质,比的前项和后项都同时乘相同的数5,比值不变,所以(A×5):(B×5)=
.
故选:A.
3.解:因为a:b=3÷5,
所以把a看作3,b看作5,
3÷5=
,即那么a是b的
.
故选:A.
4.解:2+4+5=11
3+4+6=13
11×13=143(本)
答:这批书的本数可能是143本.
故选:D.
5.解:设乙数为“1”,则甲数为“3”
甲数与乙数的最简整数比是3:1.
故选:C。
二.填空题(共10小题)
6.解:
13:19读作13比19.
作为一个比应该读作1比3.
故答案为:13比19;1比3.
7.解:在5:6中,5是比的前项,6是比的后项,比值是
.
故答案为:前项,6,
.
8.解:男生人数与女生人数的比是20:24=5:6
女生人数与男生人数的比是24:20=6:5
男生人数与全班人数的比是20:(20+24)=20:44=4:11
全班人数与女生人数的比是(20+24):24=44:24=11:6
答:男生人数与女生人数的比是5:6,女生人数与男生人数的比是6:5,男生人数与全班人数的比是5:11,全班人数与女生人数的比是11:6。
故答案为:5:6,6:5,5:11,11:6。
9.解:20÷(3+2)
=20÷5
=4(厘米)
4×3=12(厘米)
4×2=8(厘米)
8×8=64(平方厘米)
答:大正方形的边长是12cm,小正方形的面积是64cm2.
故答案为:12,64.
10.解:35×
=35×
=15(厘米),
35×
=35×
=20(厘米),
15×20÷2
=300÷2
=150(平方厘米),
答:这两条直角边分别是15厘米和20厘米,这个三角形的面积是150平方厘米,
故答案为:15,20,150.
11.解:把a:7(a≠0)的前项乘3,比值不变,后项应该是7×3=21;
若把后项“7”改为“1”,要使比值不变,前项应该是a÷7=
.
故答案为:21,
.
12.解:7:8的前项加上14,由7变成21,相当于前项扩大3倍,
根据比的性质,要使比值不变,后项也应该扩大3倍,
即加上:8×3﹣8
=24﹣8
=16.
故答案为:16.
13.解:6:8=
=0.75=15:20.
故答案为:6,20.
14.解:
=24:20=18:15=48÷40=1.2.
故答案为:24,15,48,1.2.
15.解:设男生人数为7,则女生人数为6,
男生人数是全班人数的:7÷(7+6)=7÷13=
女生人数是全班人数的:6÷(7+6)=6÷13=
男生人数是女生人数的:7÷6=
;
女生人数是男生人数的:6÷7=
.
故答案为:
,
,
,
.
三.判断题(共5小题)
16.解:比的后项相当于分数中的分母,
所以比的后项相当于分数的分子,说法错误;
故答案为:×.
17.解:因为比的前项和后项只有都乘或除以相同的数(0除外),比值才不变;
所以比的前项和后项都加上或减去相同的数(零除外),比值不变说法错误.
故答案为:×.
18.解:最大的那个角是:
180°×
=180°×
=90°,
那么这个三角形是直角三角形.
所以原题说法正确.
故答案为:√.
19.解:因为,比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母.
所以,甲:乙=4:5,我们可以说甲是乙的
.此说法正确.
故答案为:√.
20.解:比的前项和比的后项的商叫做比值,而不是比例,
比是一个数除以另一个数,而比例是一个等式,比是比例的一部分,而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的,二者不同,所以比例的前项除以比例的后项所得的商叫做比值说法错误.
故答案为:错误.
四.操作题(共1小题)
21.解:分割如图,把长方形的长平均分成5份,去其中两份的长度作为长方形的长,其中3份作为另一个长方形的长;
五.解答题(共3小题)
22.解:因为比表示两个数量之间的关系,是两个数相比;除法是一种运算.应该这样叙述:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号.所以比的前项就是被除数,后项就是除数,比号就是除号”这样叙述比与除法的关系不正确.
答:不正确.因为比表示两个数量之间的关系,是两个数相比;除法是一种运算.应该这样叙述:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号.
23.解:12:13
=12÷13
=
5:3
=5÷3
=
;
答:羚羊跑得快.
24.解:设车原计划的速度是x千米,
11:30﹣11:00=30分钟=
小时
÷[1÷(1+7)]
=
÷[1÷8]
=
÷
=4(小时)
11:30﹣11:10=20分钟=
小时
4x﹣120=(4﹣120÷x﹣
)×(1+
)x
4x﹣120=(4﹣
﹣
)×
x
4x﹣120=
x﹣20
x=100
x
=100÷
x=29
29
×4=118
(千米)
答:两地之间的距离是118
千米.
六.应用题(共6小题)
25.解:20×3=60(元),10×2=80(元)
4000÷(60+20)
=4000÷80
=50(件)
50×3=150(件)
50×2=100(件)
答:领带的数量是150件,胸花的数量是100件.
26.解:设这个社团有女生2x人,则男生有3x人.
(3x﹣3):2x=4:3
(3x﹣3)×3=2x×4
9x﹣9=8x
9x﹣9+9=8x+9
9x=8x+9
9x﹣8x=8x+9﹣8x
x=9
2x=2×9=18(人)
答:这个社团女生有18人.
27.解:180:3=60:1
180÷3=60
比值是路程除以时间的商,路程除以时间的商是速度,即比值表示速度.
答:路程和时间的比是60:1,比值是60,比值表示的是速度.
28.解:(
+
):(
+
)
=(
+
):(
+
)
=
:
=21:199
答:这时糖和水的质量之比是21:199.
29.解:(4+4)÷(
﹣
),
=8÷
=192(人);
答:六年级一共有学生192人.
30.解:剩下:1800×(1﹣
)
=1800×
=1000(平方米)
白瓜:1000×
=1000×
=600(平方米)
答:种植白瓜的面积是600平方米.
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