【321055】【精品】第八章《数学广角-数与形》六年级数学上册提优精选题汇编1 人教版

【精品】第八章《数学广角-数与形》六年级数学上册提优精选题汇编1 人教版

一．选择题（共8小题）

1．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（　　）

A．11111222 B．11122222 C．11112222 D．11111112

2．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（　　）

A．x+2 B．2x C．y

3．有一根1m长的木条，第一次锯掉它的 ，第二次锯掉余下的 ，第三次锯掉余下的 ……，第六次锯掉余下的 后，这根木条还剩（　　）

A． m B． C． m

4．按规律填上合适的数：160，145，（　　），115，100．

A．120 B．130 C．135 D．140

5．2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（　　）

A．2222177778 B．222221777778

C．22222217777778 D．2222222177777778

6．将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（　　）个小圆球．

A．30 B．42 C．56

7．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：

像上面那样摆10个三角形，至少需要（　　）根滑雪杖．

A．21 B．20 C．9 D．30

8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（　　）

A．52 B．74 C．86

二．填空题（共8小题）

9．将 化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是　 　，此1993个数字之和等于　 　．

10．按规律填数：1，8，27，　 　，125，　 　

11．用同样长的小棒摆出如图的图形，照这样继续摆，摆第6个图形用了　 　根小棒．

12．10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是　 　．

13．用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）

（1）如果摆成7个八边形，需要　 　根小棒．

（2）如果想摆n个八边形，需要　 　根小棒．

14．有趣的算式．

4×9＝36

44×9＝396

444×9＝3996

4444×9＝39996

44444×9＝　 　

444444×9＝　 　

15．下面的算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，第　 　个算式中的得数是2013．

16．按规律填空．

21×9＝189

321×9﹣2889

4321×9＝38889

54321×9＝　 　

…

　 　×9＝8888888889

三．判断题（共5小题）

17．3.58658658…小数部分的第95位数字是8．　 　．（判断对错）

18．按1、8、27、　 　、125、216的规律排，横线中的数应为64．　 　．（判断对错）

19．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．　 　（判断对错）

20．如图，第五个点阵中点的个数是17个．　 　（判断对错）

21．将 化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7．　 　．（判断对错）

四．操作题（共2小题）

22．在规律不同的一行后面画“〇”．

23．仔细观察下面前3幅图的规律，再在方框里接着画出第4幅图．

（1）

（2）

五．应用题（共6小题）

24．小明在学习分数除注时做了下面的3道计算题，

小明发现：“一个数（0除外）除以一个分数，所得的商一定大于它本身”．

①如果让你继续研究分数除法，你还想研究什么问题，请在下面写出来．

②请对你提出的问题进行研究，看看能得出什么结论？

25．有甲乙两个港口，各停了小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港……那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只．问甲乙两港最初各有小船多少只？

26．斐波那契数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常常被人们称之为神奇数、奇异数．具体数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34，…

27．一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起．

（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？

（3）若在（2）中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？

28．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人……

（1）照这种方式摆下去，10张桌子可以坐多少人？

（2）n张桌子可以坐多少人？

（3）坐60人需要多少张桌子？

29．按照下图方式摆放餐桌和椅子．

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．

3333×3334＝11112222．

故选：C．

2．解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．

故选：A．

3．解：1×[（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×…×（1﹣ ）]

＝1×[ × × ×…× ]

＝1×

＝ （米）

答：这根木条还剩 米．

故选：A．

4．解：145﹣15＝130

故选：B．

5．解：根据分析可得

222222×999999＝222221777778

故选：B．

6．解：观察图形可知：

第一个图形中有1×2＝2个小圆球，

第二个图形中有2×3＝6个小圆球，

第三个图形中有3×4＝12个小圆球，

第四个图形中有4×5＝20个小圆球，

…

所以第六幅图有6×7＝42个小圆球．

故选：B．

7．解：摆1个三角形，需要滑雪杖：3根

摆2个三角形，需要滑雪杖：3+2＝5（根）

摆3个三角形，需要滑雪杖：3+2+2＝7（根）

……

摆n个三角形，需要滑雪杖：3+2（n﹣1）＝（2n+1）根

……

摆10个三角形需要滑雪杖：

2×10+1

＝20+1

＝21（根）

答：摆10个三角形，至少需要21根滑滑雪杖．

故选：A．

8．解：右上角的数：8+2＝10

左下角的数：6+2＝8

所以n＝6+10×8

＝6+80

＝86

故选：C．

二．填空题（共8小题）

9．解：因为 ＝ ，1993÷6＝332…1．因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；

这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）×332+1＝27×332+1＝8965．

故答案为：1，8965．

10．解：4³＝64

6³＝216

所以：1，8，27，64，125，216．

故答案为：64、216．

11．解：摆第1个图形需要小棒5根

摆第2个图形需要小棒：5+4＝9（根）

摆第3个图形需要小棒：5+4+4＝13（根）

……

摆第n个图形需要小棒：5+4（n﹣1）＝（4n+1）根

摆第6个图形需要小棒：

4×6+1

＝24+1

＝25（根）

答：摆第6个图形用了25根小棒．

故答案为：25．

12．解：10.1÷11＝0.9181818…

观察可知双数位上永远是1，第100位是双位数，所以10.1÷11商的小数部分第100位上的数字是1．

故答案为：1

13．解：摆1个八边形需要小棒：8根

摆2个八边形需要小棒：8+7＝15（根）

摆3个八边形需要小棒：8+7+7＝22（根）

……

（1）摆7个八边形需要小棒：

8+7×（7﹣1）

＝8+42

＝50（根）

答：摆成7个八边形，需要50根小棒．

（2）摆n个八边形需要小棒：

8+7（n﹣1）＝（7n+1）根

答：摆n个八边形，需要（7n+1）根小棒．

故答案为：50；（7n+1）．

14．解：4×9＝36

44×9＝396

444×9＝3996

4444×9＝39996

44444×9＝399996

444444×9＝3999996

故答案为：399996；3999996．

15．解：由分析可知：因为2013是奇数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为偶数，所以是2或4，如果是2：那么第二个数为2013﹣2＝2011，2011是第（2011+1）÷2＝1006项，而数字2始终是偶，两者相符，所以这个算式是2+2011，是第1006个算式．

故答案为：1006．

16．解：21×9＝189

321×9＝2889

4321×9＝38889

54321×9＝488889

…

987654321×9＝8888888889

规律：一个因数是9，另一个因数是从1开始的整数倒序排列，积的个位是9，前面数位上的数字是8，8的个数是整数的个数减1；最高位是整数的个数减1的数．

故答案为：488889；987654321．

三．判断题（共5小题）

17．解：根据分析可知：3.58658658…小数部分的第95位数字是8，这是正确的；

故答案为：正确．

18．解：1³＝1；2³＝8；3 ³＝27；4³＝64；5 ³＝125； 6³＝216．

由此发现规律：以上数列是按1、2、3、4、5、6的立方顺序排列的，4³＝64．

故答案为：正确．

19．解：33×4＝132，

333×4＝1332，

3333×4＝13332，

可知：33333×4＝133332．

原题说法正确。

故答案为：√．

20．解：第一个点阵中点的个数：1个

第二个点阵中点的个数：1+4＝5（个）

第三个点阵中点的个数：1+4+4＝9（个）

……

第n个点阵中点的个数：1+4（n﹣1）＝（4n﹣3）（个）

……

第五个点阵中点的个数：

4×5﹣3

＝20﹣3

＝17（个）

答：第五个点阵中点的个数是17个．所以原说法正确．

故答案为：√．

21．解： ＝1÷7＝0.142857142857…，

一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6．

2008÷6＝334…4，

故小数点后第2008位上的数字是8．

故答案为：×．

四．操作题（共2小题）

22．解：（1）第1行数：4+4＝8，8+4＝12，12+4＝16，16+4＝20；

（2）第2行数：6+6＝12，12+6＝18，18+4＝24，24+6＝30；

（3）第3行数：8+8＝16，16+8＝24，24+8＝32，32+8＝40；

（4）第4行数：9+1＝10，10+2＝12，12+3＝15，15+4＝19．

所以第4行的规律与其它行的规律不同．

23．解：根据分析，如图：

（1） ；

（2） 。

五．应用题（共6小题）

24．解：①问题：除数大于1时，被除数与商的大小关系是怎么样的？

6÷ ＝6× ＝4

4＜6；

3.6÷ ＝3.6× ＝2.7

2.7＜3.6；

÷ ＝ × ＝

＜ ．

②根据①可得：

一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数．

25．解：设最初乙港有x只船，甲港有y只船“第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港”，此时乙港有2x只，甲港剩下y﹣x，

“第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港‘’乙港剩下2x﹣y+x＝只，甲港有：2y﹣2x只，

“第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港”乙港有6x﹣2y只，甲港剩下：2y﹣2x﹣3x+y＝3y﹣5x，

第四次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，乙港剩下：6x﹣2y﹣3y+5x＝11x﹣5y只船，甲港有3y﹣5x+3y﹣5x＝6y﹣10x只船；

那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只，即

11x﹣5y＝48，①

6y﹣10x＝48．②

由于①＝②，11x﹣5y＝6y﹣10x，得x＝ ，将x 代入①式，解出y＝63，x＝33

答：最初乙港有33只船，甲港有63只船．

26．解：100÷3＝33……1

余数是1，所以第100个数是第34个循环的第1个数，是奇数．

答：第100个数是奇数．

27．解：（1）6+2＝8（人）

6+2+2＝10（人）

答：2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人．

（2）6+2+2+2+2＝14（人）

8×14＝112（人）

答：共可坐112人．

（3）6+2+2+2+2+2+2+2

＝6+2×（8﹣1）

＝6+14

＝20（人）

40÷8×20

5×20

＝100（人）

答：改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐100人．

28．解：（1）n＝1时，可坐4人，可以写成2×1+2；

n＝2时，可坐6人，可以写成2×2+2；

n＝3时，可坐8人，可以写成2×3+2；

…；

所以当n＝10时，可坐2×10+2＝22（人）

答：10张桌子可以坐22人；

（2）根据（1）发现规律：

n张桌子可坐（2n+2）人．

答：n张桌子可以坐（2n+2）人；

（3）2n+2＝60

n＝29（张），

答：坐60人需要29张桌子．

29．解：设有n张桌子，

4n+2＝34

4n＝32

n＝8

答：要坐34位客人需要8张餐桌．